七年级下册数学课件《平面直角坐标系》 人教新课标 (10)

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七年级下册数学课件《平面直角坐标系》 人教新课标 (10)

回顾旧识引入新课 ·0 1 2 3 4-3 -2 -1 原点 利用“数轴”来确定点的位置(坐标) A 数轴上的点 实数(坐标) 一一对应 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 平面坐标系 平面直角坐标系 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 第一象限 第四象限第三象限 第二象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 (-,+) (-,-) (+,-) (+,+) 讲 台 洪怡 · H(4,6) 列 行 1 2 3 4 6 2 8 4 10 50 思考:怎样表示班级 某同学的座位? ·A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 A点在x 轴上的坐标为3 A点在y 轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中 的坐标为(3, 2) 记作:A(3,2) X轴上的坐标 写在前面·B B(- 4 , 2 ) ·B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 y纵轴 ·C ·A ·E·D ( 2,3 ) ( 3,2 )( -2,1 ) ( -4,- 3 ) ( 1,- 2 ) 例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 x 横轴坐标是有序 的实数对。 x 横轴 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 ·B · A · D ·C 例2、在直角坐标系中,描出下列各点: A(4,3)、B(-2,3)、C(-4,-1)、 D(2,-2)、E(0,-3) 、F(5,0) .E .F 坐标平面上的点P 有序实数对(a,b) 一一对应 3 1 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 ·P 思考:满足下列条件的点P(a,b) 具有什么特征? (1)当点P分别落在第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限时 · P · P · P (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) x y 阶 梯 训 练 一 3 1 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 思考:满足下列条件的点P(a,b) 具有什么特征? (2)当点P落在X轴、Y轴上呢? 点P落在原点上呢? x y 阶 梯 训 练 一 · (0,b)P (a,0) · P (0,0) 任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。 任何一个在 y轴上的点的 横坐标都为0。 3 1 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 思考:满足下列条件的点P(a,b) 具有什么特征? (3)当点P落在一、三象限的两条坐标轴 夹角平分线上时 x y 阶 梯 训 练 一 (a,a)·P ·P a=b 3 1 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 思考:满足下列条件的点P(a,b) 具有什么特征? (4)当点P落在二、四象限的两条坐标轴 夹角平分线上时 x y 阶 梯 训 练 一 ·P ·P(a,-a) a=-b 例3:填空 1. 若点A(a,b)在第三象限,则点 Q (-a+1,b-5)在第( )象限。 2. 若点B(m+4,m-1)在X轴上,则m=______。 3. 若点 C(x,y)满足x+y<0 , xy >0 , 则点C在第( )象限。 4. 若点D(6-5m,m2-2)在第二、四象限夹角 的平分线上,则m=( )。 0,0  xyyx 四 1 三 1或者4 3 1 4 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x y ·Po · Px 点P(4,-3)关于X 轴对称的点的坐标是: 关于Y 轴对称的点的坐标是: 关于原点对称的点的坐标是: P ·Py · (4,3) (-4,-3) (-4,3) 阶梯训练二 3 1 4 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x y ·Po · Px 点P(a,b)关于X 轴对称的点的坐标是: 关于Y 轴对称的点的坐标是: 关于原点对称的点的坐标是: P ·Py · (a,-b) (-a,b) (-a,-b) 阶梯训练二 例4: ⑴已知点P1(a,3)与点P2(-2,b)关于 Y轴对称,则a=( ),b=( ) ⑵已知点P1(a,3)与点P2(-2,b)关于 X轴对称,则a=( ),b=( ) ⑶已知点P1(a,3)与点P2(-2,b)关于 原点对称,则a=( ),b=( ) 2 3 -2 -3 2 -3 例5:求边长为4的正方形ABCD 的各顶点的坐标 A B CD 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 第一种可能: 以A为原点,AB为X轴 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 第二种可能: B为原点,AB为x轴 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 第三种可能: C为原点,CD为x轴 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 第四种可能: D为原点, CD为x轴 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 第五种可能: AB平行x轴,AD平行y轴 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 第六种可能: 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B C D 第七种可能: AC在y轴上,DB在x 轴上 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B C D 能力训练 已知边长为 4的正方形 ABCD,在直角坐标系中, C、D两点在第二象限,AB 与 X轴的交角为 60°,求 C点的坐标。 可见: ⑴选取的坐标系不同,同一点的坐标不同; ⑵为使计算简化,证明方便,需要恰当地 选取坐标系; ⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点: 垂直关系、对称关系、平行关系、中点 等。 本节课我们学习了平面直角坐标系。 学习本节我们要掌握以下三方面的内容: 1、怎样建立平面直角坐标系 2、能在直角坐标系中,根据坐标找出点, 由点求出坐标。 3、坐标平面分为哪几部分?各有什么特征? 4、对称点的坐标有何规律? 作业:P137 1、2(作业本)
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