北师大版数学八年级下册因式分解 课后练习一及详解

北师大版数学八年级下册因式分解 课后练习一及详解

因式分解课后练习（一） 主讲教师：傲德 题一：下列各式的因式分解正确的是( ) A．x2y+7xy+y=y(x2 +7x) B．9a2b3ab+6b=3b(3a2  a+2) C．8xyz6x2y=2xyz(43x) D．2a2 +4ab6ac= 2a(a+2b3c) 题二：因式分解： (1)a2 b2； (2)16a2 8ab+b2；[来源:www.shulihua.net] (3)a2+2a b+b2； (4)x2y+xy2 +xy． 题三：二次三项式 x2 mx+6 可以分解为两个一次因式的积，整数 m 的值可以是____． 题四：已知 a2+a1=0，求 2a3+4a2+2013 的值． 题五：题目：分解因式：x2 120x+3456． 分析：由于常数项数值较大，则常采用将 x2 120x 变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行． 解：x2 120x+3456 =x2 2×60x+602 602+3456 =(x60)2 144=(x60)2 122 =(x60+12)(x6012) =(x48)(x72)． 通过阅读上述题目，请你按照上面的方法分解因式：x2 +100x+2275． 题 六：观察李强同学把多项式(x2+6x+10) (x2+6x+8)+1 分解因式的过程： 解：设 x2+6x=y，则 原式=(y+10)(y+8)+1 =y2+18y+81 =(y+9)2 =(x2+6x+9)2 (1)回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果； (2)仿照上题解法，分解因式：(x2+4x+1)(x2+4x3)+4． 因式分解 课后练习参考答案 题一： B． 详解：A．x2y +7xy+y=y(x2 +7x+1)，故此选项错误； B．9a2b3ab+6b=3b(3a2 a+2)，故此选项正确； C．8xyz6x2y=2xy(4z3x)，故此选项错误； D．2a2 +4ab6ac= 2a(a2b+3c)，故此选项错误．故选 B． 题二： (1)(ab)(a+b)；(2)(4ab)2；(3)(a+b)2；(4) xy(x+y+1)． 详解：(1)a2b2=(ab)(a+b)； (2)16a28ab+b2=(4ab)2； [ 来 源 : w w w . s h u l i h u a . n e t ] [ 来 源 :w w w . s h u l i h u a . n e t ] (3)a2+2ab+b2=(a+b)2； (4)x2y+xy2 +xy=xy(x+y+1)． 题三： ±5，±7． 详解：∵6=1×6=2×3=(1)×(6)=(2)×(3)； 则m 的值可能为：1+6=7，2+3=5，(1)+(6)= 7，(2)+(3)= 5，[来源:数理化网] 故 m 的值可能为：7，5，7，5． 题四： 2015． 详解：∵a2+a1=0，∴a2=1a，a2+a=1， ∴2a3+4a2+2013=2a•a2+4(1a)+2013=2a(1a)+44a+2013=2a2a24a+2017 = 2a22a +2017= 2(a2 +a)+2017= 2+2017=2015．[来源:学§科§网] 题五： (x+65)(x+3 5)． 详解：x2 +100x+2275=x2 +2×50x+25002500+2275=(x+50)2 225=(x+50)2 152 =(x+50+15)(x+5015)=(x+65)(x+ 35)． 题六： 见详解． 详解：( 1 )这位同学的因式分解不彻底，原式=(x2+6x+9)2=(x+3)4； (2)设 x2 +4x=y，则原 式=(y+1)(y3)+4=y2 2y+1=(y1)2=(x2 +4x1)2．