人教版数学七年级下册《平行线的性质》练习题4

人教版数学七年级下册《平行线的性质》练习题4

知识点一：两直线平行，同位角相等 1．如图 1 所示，直线 a∥b，且 a，b 被 c 所截，若∠1=40°，则∠2=______． 图 1 图 2 图 3 知识点二：两直线平行，内错角相等 2．如图 2 所示，直线 a∥b，且 a，b 被 c 所截，若∠1=60°，则∠2=_______，∠3=________． 知识点三：两直线平行，同旁内角互补 3．如图 3 所示，若 AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B=_______． 4．如图 4 所示，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的个数为（ ） ①∠C=∠AED ②∠EDF=∠BFD ③∠A=∠BDF ④∠AED=∠DFB A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 图 4 图 5 5．如图 5，在甲，乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 50°，甲， 乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路走向是（ ） A．北偏 45° B．南北方向 C．南偏西 50° D．以上都不对 6．（过程探究题）如图 6 所示，已知 CD 平分∠ACB，∠EDC= 1 2 ∠ACB，∠DCB=30°，求 ∠AED 度数． [解答]因为∠1= 1 2 ∠ACB（已知） 又因为∠2= 1 2 ∠ACB（ ） 所以∠1=∠2（等量代换） 即 DE∥BC（内错角相等，_______） 又因为∠DCB=30°（已知） 图 6 所以∠ECB=2×30°=60° 即∠AED=______=_______． 完成上述填空，理解解题过程． 答案： 1．40° 2．60°，120° 3．60° 4．D（点拨：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED，∠EDF=∠BFD，∵DF∥AC，∴∠A=∠BDF， ∵DE∥BC，DF∥AC，∴∠AED=∠DFB．） 5．C 6．已知，两直线平行，∠ECB，60° 解题规律：运用平行线性质及角平分线性质．