【精品】人教版 七年级上册数学 4

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（时间：30 分钟，满分 60 分） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（每题 3 分） 1．如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（ ） A．正方体、圆柱、圆锥、三棱锥 B．正方体、三棱锥、圆柱、圆锥 C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D．三棱锥、圆锥、正方体、圆锥 【答案】C 【解析】 试题分析：根据正方体、圆柱、三棱柱、圆锥表面展开图的特点解题． 解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆 锥． 故选 C． 考点：几何体的展开图． 2．如图的立体图形是由 7 个完全相同的小立方体组成的，从正面看这个立体图形得到的形状图是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 解：从正面看从下面第一层是三个小正方形，第二层左右各一个小正方形， 故选：C． 考点：简单组合体的三视图． 3．下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 解：A、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误； B、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误； C、能作为一个正方体的展开图，故本选项正确； D、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误； 故选 C． 考点：几何体的展开图． 4．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：根据圆柱从正面看的平面图形是矩形进行解答即可． 解：一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看是一个矩形， 故选 B． 考点：简单几何体的三视图． 5．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ） 【答案】B． 【解析】 试题分析：由题意可得，A 是从左面看到的图案；C 是从上面看到的图案；D 是从正面看到的图案，所以 B 项是不符合题意． 考点：几何图形的展开图． 6．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形． 解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱； B、折叠后可得到三棱柱； C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱； D、多了一个底面，不能得到三棱柱． 故选 B． 考点：展开图折叠成几何体． 7．下列说法正确的是（ ） ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】C 【解析】 试题分析：教科书是有一定厚度的实物体，因此不是什么平面形，只能说它的表面是什么形状，当作命题 判定即可． 解：∵教科书是一个空间实物体，是长方体 ∴不能说它是一个长方形， ∵有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围 成的多面体叫做棱柱 ∴它是棱柱． 教科书的表面是一个长方形． 故选 C． 考点：认识立体图形． 8．小明从上面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 解：从上面看左边是一个圆，右边是一个正方形，故 A 正确； 故选：A． 考点：简单组合体的三视图． 9．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（ ） 【答案】D． 【解析】 试题解析：主视图是从正面看，茶叶盒可以看作是一个圆柱体，圆柱从正面看是长方形． 故选 D． 考点：简单组合体的三视图． 10．下列立体图形中，从上面看是正方形的是（ ） 【答案】B 【解析】 试题分析：因为圆柱从上面看是圆，所以 A 错误；因为立方体从上面看是正方形，所以 B 正确；因为三棱 锥从上面看是三角形，所以 C 错误；因为圆锥从上面看是圆，所以 D 错误；故选：B． 考点：几何体的三视图 二、填空题（每题 3 分） 11．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点 1 重合的点是 ． 【答案】7 和 11． 【解析】 试题分析：由正方体展开图的特征得到结论． 解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点 1 所在的正方形分别和点 7、点 11 所在的两个正方 形相交， 故点 1 与点 7、点 11 重合． 故答案为 7 和 11． 考点：展开图折叠成几何体． 12．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个 数是 ． 【答案】5 【解析】 试题分析：根据所给的图形可得，几何体的底层应该有 3+1=4 个小正方体，第二层应该有 1 个小正方体， 因此小正方体的个数有 5 个． 解：根据三视图的知识，几何体的底面有 4 个小正方体，该几何体有两层，第二层有 1 个小正方体，共有 5 个； 故答案为 5． 13．写出下列物体类似的几何图形： 数学课本 ，笔筒 ，金字塔 ，西瓜 ． 【答案】长方体，圆柱（或棱柱），四棱锥，球； 【解析】 试题分析：根据几何体的定义可得：数学课本是长方体，笔筒是圆柱体，金字塔是四棱锥，西瓜是球体． 考点：几何体 14．将下面 4 个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上： ． 【答案】长方体，三棱柱，圆锥，圆柱． 【解析】 试题分析：根据几何体的平面展开图的特征分别进行判定即可． 解：第一个是长方体的展开图； 第二个是三棱柱的展开图； 第三个是圆锥的展开图； 第四个是圆柱的展开图． 故答案为：长方体，三棱柱，圆锥，圆柱． 考点：几何体的展开图． 三解答题 15．（8 分）如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小 正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形． 【答案】见解析 【解析】 试题分析：由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 2，3，4；左视图有 2 列，每列小 正方形数目分别为 4，2．据此可画出图形． 解：作图如下： 考点：由三视图判断几何体； 16．5 个棱长为 1 的正方体组成如图的几何体． （1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）． （2）给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来． 【答案】（1）5，22；（2）见解析 【解析】 试题分析：（1）利用已知几何体，进而分别得出其体积和表面积即可； （2）利用几何体分别从正面和左面观察得出其视图． 解：（1）如图所示：该几何体的体积是 5；表面积是 22； 故答案为：5，22； （2）如图： ．