五年级数学下册课件-8 数学广角—找次品-人教版 (1)

五年级数学下册课件-8 数学广角—找次品-人教版 (1)

数 学 广 角 找 次 品 1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑 战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元 的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天 史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因 是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。 1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者” 号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞 机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲 剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零 件（橡皮圈）引起的。 灾难 次品 损失 市场 次品 消费者利益 企业的名声 灾难 不合格的物品。 赝品一般是次品。 比合格产品或重或轻的一些产品。 比一比 比比你的眼力，你能找到不同吗？ 比比你的眼力，你能找到不同吗？ 比比你的眼力，你能找到不同吗？ 比比你的眼力，你能找到不同吗？ 砝码 砝码 如何找出次品？ 砝码 砝码 次品 1 1 1次品 1 1 1 次品使用推理进行判断 数量 分的份数 称的过程 称的次数 3 （1,1,1） 平衡 不平衡 （剩） （轻） 1 在100个零件中有一个次品（稍重）， 用天平称，至少称几次能保证找到次品？ 遇到复杂问题，先从 入手，找出规律，再来运用规律解 决复杂问题。 “以退为进” 简单问题 探究新知 11 1 1 1 1 1 1 8个零件里有1个次品（次品重一些），假 如用天平称，至少称几次就保证能找出次品？ 2 次341次品 最不利因素 素材来源网络，如有侵权请联系我们！ 8个零件里有1个次品（次品重一些），假 如用天平称，至少称几次就保证能找出次品？ 数量 分的份数 称的过程 称的次数 8个零件里有1个次品（次品重一些），假 如用天平称，至少称几次就保证能找出次品？ 活动提示 1.同桌合作，把找次品的过程用简洁的方法记录在 表中。 2.做好展示准备，同桌一个摆一摆，一个介绍方法。 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 次品 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 次品 次品 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 次品 111 11 1 11 11 1 1 1 1 1 素材来源网络，如有侵权请联系我们！ 1 11 次品 111 11 1 11 11 1 1 1 1 1 素材来源网络，如有侵权请联系我们！ 1 11 次品 11 1 1 1 1 11 …… 1 1 1 1 1 1 11 素材来源网络，如有侵权请联系我们！ …… 不建议使用 数量 分的份数 称的过程 称的次数 2 （4,4） （2,2） （1,1）4 28 3 8 3 （3,3,2） （1,1）2 （1,1）3 平 不平衡 2 8 3 （2,2,4） （2,2） （1,1）4 2 3 8 3 （1,1,6） （3,3） （1,1,1）6 3 3 8 4 （2,2,2,2） （2,2） （1,1）4 2 3 8 8 （1,1,1,1,1,1,1,1） 4 9个砝码里有1个是次品（次品重一些）， 假如用天平称，至少几次保证找出次品？ 活动提示 1.用“分三份”的方法和其他的方法进行对比，看 哪种方法找次品所用到的次数最少。 2.小组内交流，把研究结果记录在表中。 数量 分的份数 称的过程 称的次数 9个砝码里有1个是次品（次品重一些）， 假如用天平称，至少几次保证找出次品？ 你的发现 同样分成3份，称的次数不同。 9 23 （3,3,3） （1,1,1）3 9 3 （4,4,1） （2,2）4 （1,1）2 3 9个砝码里有1个是次品（次品重一些）， 假如用天平称，至少几次保证找出次品？ 9（4,4,1） （2,2）4 （1,1）2 平衡 不平衡 （1） 只要称1次 称3次 数量 分的份数 称的过程 称的次数 9个砝码里有1个是次品（次品重一些）， 假如用天平称，至少几次保证找出次品？ 9 23 （3,3,3） （1,1,1）3 9 3 （4,4,1） （2,2）4 （1,1）2 3 9 3 （2,2,5） 平衡 不平衡 （1,1）2 （2,2,1）5 （1,1）2 2 3 9 2（3,3,3） （1,1,1）3 8（3,3,2） （1,1）2 （1,1）3 平衡 不平衡 2 要想最快速找到次品，并且称的次数 最少，我们要做到尽量平均分，尽量平均 分成____份。3 最优策略 这种方法称的次数比别的方法少。 最优策略 这种方法能最快地找到次品所在的范围。 在10个，27个，28个砝码里找次品（次品 重一些），假如用天平称，至少几次保证找出 次品？ （3,3,4）10 称3次 （9,9,9）27 称3次 （9,9,10）28 称4次 6个砝码里找次品，至少称 次 快速抢答 2 。 11个砝码里找次品，至少称 次3 。 26个砝码里找次品，至少称 次3 。 81个砝码里找次品，至少称 次 快速抢答 4 。 （27,27,27）81 27（9,9,9） 你的收获 找次品可以用尽量平均分三份的方法 化繁为简 最优策略推理 作 业 布 置 你的收获 思考：3个物品中找次品，只要1次。9 个物品中找次品，要2次。由此类推，你能 猜想出这其中的规律吗？ 古希腊数学家毕达哥拉斯说过， 在数学的天地里，重要的不是我们 知道什么，而是我们怎么知道的！ 过程重于结果 再 见！