苏科版数学八年级上册《实数与数轴》课后练习二

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苏科版数学八年级上册《实数与数轴》课后练习二

实数与数轴 题一:如图,半径为 1 2 的圆周上有一点 A 落在数轴上 2 点处,现将圆在数轴上向右滚动一 周后点 A 所处的位置在连续整数 a、b 之间,则 a+b= . 题二:比较大小: (1) 3 与 3 3 ; (2) 2 8 4  与 11 4 ; (3)8 7 与 7 8 . 题三:点 A 在数轴上和原点相距 7 个单位,点 B 在数轴上和原点相距 3 个单位,且点 B 在 点 A 的左边,则 A,B 两点之间的距离为__ __. 题四:已知数轴上 A,B 两点对应数分别为 2 和 4,P 为数轴上一动点,对应数为 x. (1)若 P 为线段 AB 的三等分点,求 P 点对应的数; (2)数轴上是否存在点 P,使 P 点到 A 点、B 点距离之和为 10?若存在,求出 x 的值;若不 存在,请说明理由; (3)若点 A、点 B 和点 P(点 P 在原点)同时向左运动,它们的速度分别为 1 个单位长度/分、2 个单位长度/分和 1 个单位长度/分,则经过多长时间点 P 为 AB的中点? 题五:设a 是小于 1 的正数,且 b= a ,则 a 与 b 的大小关系是( ) A.a>b B.a=b C.a<b D.a≥b 题六:比较下列各组数的大小. (1) 44 2 7  与 10 7 ; (2) 2 67 与 51 4 . 题七:已知有理数 m、n 满足等式 1+ 2 m=3n+ 23 m,求 m+3n 的值. 实数与数轴 课后练习参考答案 题一: 3. 详解:∵圆的半径为 1 2 ,∴圆的周长为 , ∵3< <4,∴3 2< 2<4 2,即 1< 2<2, ∴向右滚动一周后点 A 所处的位置在 1 与 2 之间,即 a=1,b=2, ∴a+b=1+2=3. 题二: (1) 3 3 3  ;(2) 2 8 11 4 4   ;(3)8 7 7 8 . 详解:(1)∵ 3 (3 3) 2 3 3 12 9 0       ,∴ 3 3 3  ; (2)∵ 2 8 3  , 3 11 4  ,∴ 4 2 8 5   ,∴ 11 2 8  ,∴ 2 8 11 4 4   ; (3)∵ 2(8 7) 448 , 2(7 8) 392 , 448 392 ,∴8 7 7 8 . 题三: 3 7 . 详解:∵点 A 在数轴上与原点相距 7 个单位, ∴点 A 的坐标为± 7 , ∵点 B 在数轴上和原点相距 3 个单位,且点 B 在 A 的左边, ∴B 点坐标为 3,∴A,B 两点之间的距离为 3+ 7 或 3 7 . 题四: 见详解. 详解:(1)因数轴上 A、B 两点对应的数分别是 2 和 4,所以 AB=6, 又因 P 为线段 AB 的三等分点,所以 AP=6÷3=2 或 AP=6÷3×2=4, 所以 P 点对应的数为 0或 2; (2)若 P 在 A 点左侧,则 2 x+4 x=10,解得 x= 4, 若 P 在 A 点、B 中间,因 AB=6,所以不存在这样的点 P, 若 P 在 B 点右侧,则 x 4+x+2=10,解得 x=6; (3)设第 x 分钟时,P 为 AB 的中点,则 4 2x ( 2 x)=2×[ x ( 2 x)],解得 x=2, 所以,第 2 分钟时,P 为 AB 的中点. 题五: B. 详解:∵0<a<1,∴a 可为 1 2 , 1 3 , 1 4 等, 当 a= 1 2 时,b= 1 2 = 2 2 ,则 b a= 2 1 2  >0,即 b>a, 依此类推,∴b>a. 故答案为 B. 题六: (1) 44 2 10 7 7   ;(2) 2 67 51 4   . 详解:(1)∵ 6 44 7  ,∴8 44 2 9   ,∴ 44 2 10  ,∴ 44 2 10 7 7   ; (2)∵ 8 67 9  , 7 51 8  ,∴ 2 67 11  ,11 51 4  ,∴ 2 67 51 4   . 题七: 7. 详解:∵1+ 2 m=3n+ 23 m,∴ 2 (m 3)+(m+1 3n)=0, 又∵m、n 为有理数,∴ 2 (m 3),m+1 3n 为有理数, ∴m 3=0,m+1 3n=0,解得 m=3,n= 4 3 , ∴m+3n= 43 3 7 3   .
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