人教版数学七下第七章《平面直角坐标系》单元测试

人教版数学七下第七章《平面直角坐标系》单元测试

第七章 平面直角坐标系巩固提高 一、选择题： 1.在平面直角坐标系中，若点 P（x－3, x）在第二象限，则 x 的取值范围为 （ ） A． x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞3 2.已知直角坐标系中，点 P（x，y）满足 42 x ＋（y+3）2＝0，则点 P 坐标为（ ） A．（2，-3） B．（-2，3） C．（2，3） D．（2，-3）或（-2，-3） 3.已知点 P 位于 y 轴右侧，距 y 轴 3 个单位长度，位于 x 轴上方，距离 x 轴 4 个单位长度， 则点 P 坐标是（ ） A、（－3，4） B、（3，4） C、（－4， 3） D、（4，3） 4.如果 P（a+b, ab）在第二象限，那么点 Q (a,-b) 在第＿＿象限. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向左平移 a 个单位长度，再向下平移 b 个单位长度， 则平移后得到的点是（ ） A、（x+a，y+b） B、（x+a，y-b） C、（x-a，y+b） D、(x-a，y-b) 6.如图，在方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上， 点 C 也在小方格的顶点上，且以 A、B、C 为顶点的三角形的面积为 1 个平方单位，则 点 C 的个数为（ ） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 二、填空题： 7.点 M（2，-3）到 x 轴的距离是______ 8.如果点 P（x2-4，y+1）是坐标原点，则 2 yx  = 9.已知点 P（5a－7，－6a－2）在二、四象限的角平分线上，则 a= 三、解答题： 10.如图所示是某战役缴获敌人防御工 事坐标地图的碎片，依稀可见：一 号暗堡 A 的坐标 为（4,3），五号暗堡 B 的坐标为（-2,3）.另有情报得 知敌军指挥部的坐标为（-3，-2）。请问你能找到敌军 的指挥部吗？请通过画图标出敌军指挥部。 11.已知点 A（a，3）、B（-4，b），试根据下列条件求出 a、b 的值． （1）A、B 两点关于 y 轴对称； （2）AB∥x 轴；； （3）A、B 两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上 12.在图中 A（2，-4）、B（4，-3）、C（5，0），求四边形 ABCO 的面积． 13.如图，在下面直角坐标系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中 a、b、 c 满足关系式 2a +（b-3）2=0， （c-4）2≤0 （1）求 a、b、c 的值； （2）如果在第二象限内有一点 P（m， 2 1 ），请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？ 若存在， 求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由． 14.先阅读下列一段文字，再回答后面的问题． 已 知 在 平 面 内 两 点 P1 （ x1 ， y1 ）、 P2 （ x2 ， y2 ）， 其 两 点 间 的 距 离 公 式 P1P2= 2 12 2 12 )()( yyxx  ，同时， 当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 |x2-x1|或|y2-y1|． （1）已知 A（2，4）、B（-3，-8），试求 A、B 两点间的距离； （2）已知 A、B 在平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为-1，试求 A、 B 两点间的距离． （3）已知 A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），你能判断线段 AB、BC、AC 中哪两条是相 等的？并说明理由． 15.如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（a，0），B（b，0），且 a、b 满 足 a= b3 + 3b -1，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位， 分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD． (1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDCS四边形 (2)在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 PABS ＝ ABDCS四边形 ，若存在这样一点，求 出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由．