七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率第3课时与面积相关的概率（1）面积型概率教学课件（新版）北师大版

七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率第3课时与面积相关的概率（1）面积型概率教学课件（新版）北师大版

3 等可能事件的概率 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第六章 概率初步 第3课时 与面积相关的概率(1)―转盘游戏 学习目标 1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计 算方法，并能进行简单计算；(重点) 2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题． (难点) 人们通常用 必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1； 不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0； 如果A为随机事件，那么0＜P（A）＜1. P（摸到红球） 摸到红球可能出现的结果数 摸出一球所有可能出现的结果数 导入新课 复习引入 如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块 方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中 自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个 房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？ 卧 室 书 房 讲授新课 与面积相关的等可能事件概率 卧 室 书 房 假如小猫在如图 所示的地板上自由地 走来走去，并随意停 留在某块方砖上，它 最终停留在黑色方砖 上的概率是多少？ （图中每一块方砖除 颜色外完全相同） P(停在黑砖上)= 4 1 16 4  想一想 （2）小明认为(1)的结果与下 面发生的概率相等:袋中装有 12个黑球和4个白球,这些球除 颜色外都相同，从中任意摸 出一球是黑球.你同意吗? （1）小猫在同样的地板上 走来走去，它最终停留在白 色方砖上的概率是多少？ P(停在白砖上)= 4 3 16 12  同意 例1 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图) 上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上 自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率 为(　　) A. B. C. D. 4 1 5 1 8 3 3 2 典例精析 方法总结：首先将代数关系用面积表示出来， 然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例， 即为所求的概率． A 一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意 把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位 置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样， 则汽车停在红色区域的概率是______. 练一练 5 9 例2 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自 由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就 能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指 针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别 获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成 20个扇形）. 甲顾客消费120元，他获得购物券 的概率是多少？他得到100元，50 元、20元购物券的概率分别是多少？ 转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个 是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说， 分 析： 解：P （获得购物券）＝ 20 7 20 421 ＝ ++ 20 1 P（获得100元购物券)= P（获得50元购物券)= 20 2 20 1= P（获得20元购物券)= 20 4 5 1 ＝ 1.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意 停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是 (　　) A. B. C. D. 4 3 3 1 2 1 3 2 A 当堂练习 2.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人 员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬 去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和 2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= . 1 3 3.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构 成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正 方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对 称图形的概率是_______. 4.如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计 算它落到红色部分的概率. 图① 图② 解：图①， 2 1 2 12= . a a P a    图②，设圆的半径为a，则 3= . 8 P 5.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内 （每个格大小相同） （1）埋在哪个区域的可能性大？ （2）分别计算出埋在三个区域内的概率； （3）埋在哪两个区域的概率相同. 蓝色 解：P (黄色)＝ 4 1 P (蓝色)＝ 2 1 P (红色)＝ 4 1 黄色与红色 6.如图是计算机中“扫雷”游 戏的画面.在一个有9×9的方格 的正方形雷区中，随机埋藏着 10颗地雷，每个方格内最多只 能藏1颗地雷.小王在游戏开始 时随机地点击一个方格，点击 后出现如图所示的情况.我们把 与标号3的方格相邻的方格记为 A区域（画线部分），A区域外 的部分记为B区域.数字3表示在 A区域有3颗地雷.下一步应该点 击A区域还是B区域？ 分析 下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到 地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任 一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了. 解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8 个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A 区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;3 8 B区域方格数为9×9－9=72.其中有地雷的方格 数为10－3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到 地雷的概率是 ; 7 72 由于 ＞ ，即点击A区域遇到地雷的可能性 大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应 该点击B区域. 3 8 7 72 与面积相关的等可能事件概率的求法： 事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与 图形总面积n的比P(A)= . 课堂小结 n m