七年级下册数学课件《整式的除法 多项式除以单项式》 (5)_北师大版

七年级下册数学课件《整式的除法 多项式除以单项式》 (5)_北师大版

快速计算, 并说说你的理由: (1) x5y.x2 ; (2) (8m2n2) .(2m2n) ; (3) (a4b2c).(3a2b) . x7y 16m4n3 3a6b3c 计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) . 解：(1) (x5y)÷x2 把除法式子写成分数形式，= 2 5 x yx 把幂写成乘积形式， 约分. = xx yxxxxx   = x·x·x·y =x3y ； 可以用类似于 分数约分的方法 来计算。 (1) x5y ÷ x2 = x5 − 2 ·y (2) 8m2n2 ÷ 2m2n = (8÷2 )·m2−2·n2−1 ; (3) a4b2c ÷ 3a2b = (1÷3 )·a4−2·b2−1·c . 商式被除式 除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点： (被除式的系数)÷ (除式的系数) 写在商里面作 (被除式的指数)—(除式的指数) 商式的系数＝ 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 被除式里单独有的幂， (同底数幂)商的指数＝ 一个单项式; ？因式。 如何进行单项式除以单项式的运算？ 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则 连同它的指数一起作为商的一个因式． 例1 计算： （1） （2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a3bc； （3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy2 )÷14 x 4 y 3 ； （4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 ． 2 3 23 35 x y x y  解：（1） ； （2）10 a4b3c2÷5 a3bc= (10÷5 ) a 4-3 b3-1 c2 – 1 = 2ab2c； （3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy2 )÷14 x 4 y 3 = 8 x 6 y 3 · ( - 7 xy 2 ) ÷14 x 4 y 3 = - 56 x7y5 ÷ 14 x 4 y3= - 4 x3 y2； （4）(2a + b) 4÷(2a+b) 2 = (2a+b) 4 - 2 = (2a+b)2=4a2+4ab+b2 ． 2 3 2 2 2 3 1 23 3 13 ( 3)5 5 5x y x y x y y       月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的 速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这 么远的距离, 大约需要多少时间 ? 解：3.84×105 ÷( 8×102 ) = 0.48×103 =480(小时) =20(天) . 答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需 要20天时间. 通过本节课的内容，你有哪些收获？  在计算题时，要注意运算顺序和符号． 同底数幂相除是单项式除法的特例； 单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用 了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常 用方法。