人教版数学八年级上册《轴对称》单元测试

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《轴对称》 一、填空题（每小题 3 分，共 33 分） 1.在 ABC 中， ACAB  ， CA  ，则 B =____。 2.如果点 )5,4( P 和点 ),( baQ 关于 y 轴对称，则 a =_____，b =____。 3.等腰三角形中的一个角等于70°，则另外两个内角的度数分别为____________。 4.小丽在镜子里看到对面墙上电子钟示数为 ，则此时实际时刻为_________。 5.已知 ABC 中 cmBCADABCDACB 2,30,,90  于 ，则 AD =____。 6.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为______________。 7.如图， BD 是 ABC 的角平分线， ABDE  于 E ， ABC 的面积是 230cm ， cmAB 18 ， cmBC 12 ，则 DE = 。 8.如图， ABCR t 中，  50,90 BACB ， D ， F 分别是 ACBC, 上的点， ABDE  ，垂足 为 E ， DBDFBECF  , ，则 ADE 的度数为 。 9.如图，在 ABC 中，  30,90 BACACB ，在直线 ACBC或 上取一点 P ，使得 PAB 为 等腰三角形，则符合条件的点 P 共有____个。 10. ABC 中， ACAB  ，AB 的中垂线与 AC 所在的直线相交所得到锐角为 50°，则 B =___。 11.已知：点 P 为 AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OBOA、 的对称点 21 PP、 ，连接 21PP ,分别 交 OBOA、 于 NM、 , 1521 PP ，则 PMN 的周长为 ． 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 12.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 13.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（ ） A. 1 , 1 , 2 B. 2 , 2 ,5 C. 3, 3, 5 D. 3, 4, 5 14.已知 )3,(aP 和 ),4( bQ 关于 x 轴对称，则 2014)( ba  的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 20147 D. 20147 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30o，则顶角的度数为（ ） A. 60o B. 120o C. 60o 或 150o D.60o 或 120o 16.下列三角形：①有两个角等于 60°；②有一个角等于 60°的等腰三角形；③三个外角 （每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰 三角形。其中是等边三角形的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 17.下列说法正确的是（ ） A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等 C.等腰三角形一边不可能是另一边的二倍 D.等腰三角形的两个底角相等 18.如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 CD, 分别落在 CD , 的位置．若  65EFB ， 则 DAE  等于（ ） A. 70° B. 65° C. 50° D. 25° 19.如图,  110BAC ,若 MP 和 NQ分别垂直平分 AB 和 AC ,则 PAQ 的度数是( ) A.20° B. 40° C. 50° D. 60° 20.如图, ABCR t 中，  90C , AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D ，交 AB 于点 E ,当  30B 时，图中不一定成立的有（ ） A． BEAEAC  B． BDAD  C． ACACD 4 的周长 D． BDCD 2 1 21.如图， BDABAC  ,则 1 和 2 的关系是（ ） A. 221  B.  180212 C.  180231 D.  180213 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 57 分） 22．（8 分）画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格， 正多边形的边数 3 4 5 6 …… 对称轴的条数 …… 根据上表，猜想正 n 边形有_________条对称轴。 23.(8分）如图， OBOA、 表示两条交叉的公路， NM、 两点分别表示两个村庄，现计划修建 一个货运站，希望到两个村庄的距离相等，且到两条公路的距离也相等，请你确定出货运站 的位置，保留作图痕迹。 O A B M N G F E D C B A 24.(9 分）如图，写出 ABC 的各顶点坐标，并画出 ABC 关于 y 轴对称的 111 CBA ， 写出 ABC 关于 x 轴对称的 222 CBA 的各点坐标。 25.(10 分）如图： ABC 中， AC ＞ AB ， D 是 BA延长线上的一点，点 E 是 CAD 平分线上 的一点， ECEB  ，过点 E 作 ADEGFACEF  ,于 于点G 。 （1）请你在不添辅助线的情况下找出一对全等三角形，并加以证明； （2）若 51  ACAF ， ，求 AB 的长。 26. (10 分）如图，已知 D 是 BC 的中点，过点 D 作 BC 的垂线交 A 的平分线于点 E ， ABEF  于点 E ， ACEG  于点G 。求证 CGBF  27. (12 分）如图， ABC 是等边三角形，过 AB 边上的点 D 作GD ∥ BC ，交 AC 于点G ，在 GD 的延长线上取点 E ，使 DBDE  ，连接 CDAE、 ； （1）求证： ADG 是等边三角形； （2）求证： AGE ≌ DAC ； （3）过点 E 作 EF ∥ DC ，交 BC 于点 F ，连接 AF ，求 AEF 的度数。