不等式的解集教案

不等式的解集教案

‎ ‎ ‎11.2不等式的解集 一、教学重点：对不等式解集的含义的理解，通过数轴直观地表示出不等式的解集.‎ 二、教学难点：对不等式解集的含义的理解，通过数轴直观地表示出不等式的解集.‎ 三、教学过程 ‎【预习检查】‎ ‎1．能使不等式成立的_____，叫做不等式的解；不等式的解有_____个。‎ ‎2．一个含有未知数的不等式的______________，叫做不等式的解集。‎ ‎3．求不等式的________的过程，叫做解不等式。‎ ‎4．已知下列和数：－4，－，10，4.5,5，－5，7.9。‎ ‎（1）_____是方程2x－3＝7的解；（2）______是不等式2x－3＞7的解；‎ ‎（3）_____是不等式2x－3＜7的解；（4）_____是不等式2x－3≤7的解。‎ ‎【目标展示】‎ ‎1．会判断一个数是否为不等式的解集；‎ ‎2．正确地将不等式的解集表示在数轴上。‎ ‎【新知研习】‎ 研习一：不等式的解 问题1：当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？　　　　‎ 列出下表,让学生填写:‎ x x－3＞0（填“成立”或不成立）‎ x－4＜0（填“成立”或不成立）‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎5‎ ‎6‎ 归纳：不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.‎ 练习：课本P123练一练1‎ 研习二：不等式的解集 问题2：探索归纳：（1）x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？‎ ‎　　　 （2）不等式的解与方程解有什么不同？‎ 小结：不等式解是使不等式成立的　　　　 ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的　　　　　 ，它是一个具体的值.‎ 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集（solution set）.‎ 不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？‎ 求不等式解集的过程叫做解不等式.‎ ‎ ‎ ‎ 同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？‎ ‎ 此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:‎ 引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：‎ 小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.‎ ‎(这是本节课的重点，也是难点，老师要多给学生时间理解消化)‎ 练习：‎ ‎1. 将数轴上x的范围用不等式表示：‎ ‎（1） ； （2）；‎ ‎（3） ； （4）；‎ ‎2. 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来： ‎ x小于－1； (2) x不小于－1； ‎(3) a是正数； (4) b是非负数 ‎【归纳总结】‎ ‎1．会判断一个数是否为不等式的解集；‎ ‎2．正确地将不等式的解集表示在数轴上。‎ ‎3.培养学生数形结合的思想 ‎【巩固拓展】‎ ‎1．在数轴上表示下列不等式的解集：‎ ‎（1）x＞5； （2） x≥0； （3） x≤2； （4）x ＜.‎ 3‎ ‎ ‎ ‎2．写出下列各图所表示的不等式的解集：‎ ‎ （1）；‎ ‎ （2）。‎ ‎3. 在数轴上表示下列不等式的解集：‎ ‎ (1)x≤-5； (2)x≥0； (3)x＞-1;‎ ‎ (4)1≤X≤4; (5)-2＜X≤3； (6)-2≤x＜3.‎ ‎4. 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：‎ ‎ (1)x小于-1； (2)x不小于-1；‎ ‎ (3)a是正数； (4)b是非负数.‎ ‎【预习指导】‎ 预习内容： 课本P124—125页 预习时间： 约15分钟 要求：了解不等式的基本性质，能将不等式进行简单的变形。‎ 3‎