八年级上数学第五章 二元一次方程组 6. 二元一次方程与一次函数北师大版

八年级上数学第五章 二元一次方程组 6. 二元一次方程与一次函数北师大版

第五章 二元一次方程组 6. 二元一次方程与一次函数 想一想： 无数个 的解有多少个?（1）.方程 x+y=5 你能举出一组该方程的解吗？ （2） ．以方程x+y=5的解为坐标的所 有点组成的图象与一次函数y=-x+5的 图象相同吗？ 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应 的函数图象上; 一次函数的图象上的点的坐标都适合对应 的二元 一次方程. 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标 的所有点组成的图象与相应的一次函数的图 象相同，是同一条直线。 １．解方程组 5, 2 1. x y x y             2, 3. x y答案： 2．上述方程移项变形转化为一次函数 _______和_______ . 在同一直角坐标系 内分别作出这两 个函数的图象． y=-x+5 y=2x-1 y x41 2 3 5 y=-x+5的图象： 在图象上取两点 （0,5)，(5,0)． y=2x-1的图象： 在图象上取两点 （0.5,0)，(0,-1)． 5 xy (2,3) 答案： 12  xy 3 y 41 2 3 5 5 xy (2,3) 12  xy x ３．方程组的解和 这两个函数图象的 交点坐标有什么关 系?      12 5 yx yx方程组 的 解 对应两直线的交点坐 标（2,3）      3 2 y x ２．从“形”的角度看，两条直线的交点坐标 是对应的二元一次方程组的解. １．从“数”的角度看，二元一次方程组的解 是对应的两条直线的交点坐标. 1.已知一次函数 y =3x-1与y=2x图象的交 点是（1，2），求方程组 的解。      xy yx 2 13 2.一次函数y=2x与y=-x+b的图象的交点 坐标为P(1，a)。 （1）求a和b的值； （2）确定方程组 的解。      bxy xy 2      .2 ,1 yx yx x y 3 2:2  xyl 1:1  xyl• 在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 • y = x - 2 的图象（教 材124页图5-2）有怎样 的位置关系？ 方程组 解的情况如何？ 你发现了什么？ • 1.两直线 当 平行于 时， ；反之也成立。 • 2.方程组 当 时， 方程组无解；反之也成立。 ,: 111 bxkyl  222 : bxkyl  2l 21 kk       . , 222 111 cybxa cybxa 2 1 2 1 b b a a  1l 课堂小结： 二元一次方程 和一次函数图 象的关系 以二元一次方程的解为坐标 的点都在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标 都适合对应的二元一次方程. 二元一次 方程组和 对应的两 条直线的 关系 方程组的 是对应的两条直 线的 两条线的 是对应的 方程组的 交点坐标 特别的：两平行直线的k相等；方程组中两 方程未知数的系数对应成比例方程组无解, 对应的两直线平行。 ４．如图，两条直线 的交点坐标可以看 作哪个方程组的解？ 21 ll 与 1 1,3 3 3.2 y x y x           答案： 　 ３ -１ 2-3 x y 2l 1l 0 32 3  xy 13 1  xy