七年级下数学课件《单项式与单项式相乘》课件_冀教版

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8.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项 式相乘 第八章 整式的乘法 1 u单项式的乘法法则 u单项式的乘法法则的应用 2 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 温故知新 运用幂的运算性质计算下列各题： (1) (－a5)5 (2) (－a2b)3 (3) (－2a)2·(－3a2)3 (4) (－y)2·yn－1 导入新知 七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样 大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一 幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在 纸的上、下方各留有 m的空白。 1 8 x xm 1.2xm 这两幅图的面积各是多少？如何计算呢？ 1 同底数幂的除法法则 知1－导 1. 根据乘法的运算规律和同底数幂相乘的运算性质 计算： (1) 2a·3a=_______=_______. (2) 2a·3ab=______=________. (3) 4xy·5x2y =______=________. 一般地，我们有： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母 的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一 个因式． 归 纳 （来自教材） 知1－导 知1－讲 (1)单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数 幂的乘法法则的综合运用． (2)单项式的乘法步骤：①积的系数的确定，包括符号 的计算；②同底数幂相乘；③单独出现的字母． (3)有乘方运算的先乘方，再进行乘法运算． (4)运算的结果仍为单项式． 例1 计算： (1)4x·3xy；(2) (－2x) ·(－3x2y) . 知1－讲 (1) 4x·3xy＝(4×3)·(x·x)·y＝12x2y . (2) (－2x)·(－3x2y) ＝[(－2)×(－3)]·(x·x2)·y ＝6x3y. 解： （来自教材） 知1－讲 单项式与单项式相乘，要依据其法则从系数、 同底数幂、独立的字母因式依次运算；要注意积的 符号，不要漏掉每一个只在一个单项式里含有的字 母． 知1－练 （来自教材） 1 下面的计算是否正确？如果不正确，请改正过来. (1) 2x2·3x3=5x5； (2) 4a3·a4=4a12； (3) 2x·5x2=10x2； (4) 6a4·2a2=12a2. (1)不正确，应为2x2·3x3＝6x5. (2)不正确，应为4a3·a4＝4a7. (3)不正确，应为2x·5x2＝10x3. (4)不正确，应为6a4·2a2＝12a6. 解： 计算： (1) 2x2·(－xy) ； (2) (－2a2b)· abc ； (3) (－2xy2)·(3x2y)2 ； (4) (－2a2c)2·(－3ab2). （来自教材） 2 知1－练 (1) 2x2·(－xy)＝－2(x2·x)·y＝－2x3y. (2) (－2a2b)· abc＝ ·(a2·a)·(b·b)·c ＝－ a3b2c. (3) (－2xy2)·(3x2y)2＝(－2xy2)·9x4y2＝[(－2)×9] ·(x·x4)·(y2·y2)＝－18x5y4. (4) (－2a2c)2·(－3ab2)＝4a4c2·(－3ab2)＝[4×(－3)]· (a4·a)·c2·b2＝－12a5b2c2. 解： 1 4 1 4 1( 2) 4     1 2 3 计算： (1) ab·a2； (2) a3·5bc2； (3) － xy2·(－5xy) ； (4) (－2x3yz)·xy2. （来自教材） 知1－练 (1)ab·a2＝(a·a2)·b＝a3b. (2) a3·5bc2＝ ·a3·b·c2＝6a3bc2. (3)－ xy2·(－5xy)＝ ·(x·x)·(y2·y)＝ x2y3. (4)(－2x3yz)·xy2＝－2·(x3·x)·(y·y2)·z＝－2x4y3z. 解： 6 51 2 1 2 6 5 6 5 5       1 5 2          5 2 知1－练 【中考·珠海】计算－3a2×a3的结果为(　　) A．－3a5 B．3a6 C．－3a6 D．3a5 【中考·威海】下列运算正确的是(　　) A．3x2＋4x2＝7x4 B．2x3·3x3＝6x3 C．a÷a－2＝a3 D. ＝－ a6b3 4 A C5 3 21 2 a b     1 6 知1－练 下列计算正确的有(　　) ①3x3·(－2x2)＝－6x5；②3a2·4a2＝12a2； ③3b3·8b3＝24b9； ④－3x·2xy＝6x2y. A．0个　　 　B．1个　　　 C．2个　　 　D．3个 6 B 例2 计算： (1) －2a· ab2·3a2bc；(2) (－ab2)2·(－5ab) . 知1－讲 (1) －2a· ab2·3a2bc ＝ (－2)× ×3·(a·a·a2) ·(b2·b) ·c ＝－3a4b3c. (2) (－ab2)2·(－5ab) ＝ (－1)2·a2·b4·(－5ab) ＝(－5)(a2·a)(b4·b) ＝－5a3b5. 解： （来自教材） 1 2 1 2 1 2 知1－练 （来自教材） 1 下面的计算是否正确？如果不正确，请改正过来. (1)(－a)·(－a)2·a3 ； (2)(－xy)· x2y·4xy2 ； (3)2mn· ·(－3n) ； (4)(－3a2)·2ab3· . 1 2 1 2 mn     31 3 a b     （来自教材） 知1－练 (1)(－a)·(－a)2·a3＝－a6. (2)(－xy)· x2y·4xy2＝ ·(x·x2·x)·(y·y·y2) ＝－2x4y4. (3)2mn· ·(－3n) ＝ ·(m·m)·(n·n·n) ＝3m2n3. 解： 1 2 1 4 2       1 2 mn      12 3 2           （来自教材） 知1－练 (4)(－3a2)·2ab3· ＝ ·(a2·a·a3)·(b3·b) ＝2a6b4. 31 3 a b       13 2 3           知1－练 2 计算： (1)ab·(－a)2；(2)4ab2· ； (3) xy·(4xy2)2；(4)(－3x2y)· . 21 2 ab      1 2 2 21 3 xy     (1)ab·(－a)2＝ab·a2＝a3b. (2)4ab2· ＝4ab2· a2b2＝a3b4. (3) xy·(4xy2)2＝ xy·16x2y4＝8x3y5. (4)(－3x2y)· ＝(－3x2y)· x2y4＝－ x4y5. 解： 21 2 ab      1 41 2 1 2 2 21 3 xy     1 9 1 3 （来自教材） 知1－练 下列计算中，不正确的是(　　) A．(－3a2b)·(－2ab2)＝6a3b3 B．(2×10n)· ＝ ×102n C．(－2×102)×(－3×103)＝6×105 D．(－3x)·2xy＋x2y＝7x2y 3 D 2 10 5 n     4 5 知1－练 如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项，那 么这两个单项式的积是(　　) A．－2x6y16 B．－2x6y32 C．－2x3y8 D．－4x6y16 计算：(1)p2·p3＝________； (2) xy3·(－4x2y)2＝________． 4 B 1 2 5 p5 8x5y5 2知识点 知2－讲 单项式的乘法法则的应用 例3 已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积与2a5b6是同类项， 求m、n的值． 先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到 关于m、n的方程组． 导引： (6an＋1bn＋2)(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3， 因为－18a2m＋nbn＋3与2a5b6是同类项， 所以 解得 解： 2 5 3 6. m n n    ＋ ＝ ， ＋ ＝ 1 3. m n    ＝ ， ＝ 本题运用方程思想解题．若两个单项式是同类 项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的指数 相等，利用相等关系列方程(组)求解． 知2－讲 知2－练 计算： (1)(－3xy2)2＋(－4xy3)(－xy)； (2)(2xy2)(－3xy2)＋(5xy3)(－xy). 1 （来自教材） (1)(－3xy2)2＋(－4xy3)(－xy)＝9x2y4＋4x2y4＝13x2y4. (2)(2xy2)(－3xy2)＋(5xy3)(－xy) ＝2×(－3)·(x·x)·(y2·y2)＋5×(－1)·(x·x)·(y3·y) ＝－6x2y4－5x2y4 ＝－11x2y4. 解： 若xm＋nym－1(xyn＋1)2＝x8y9，则4m－3n＝(　　) A．10 B．9 C．8 D．以上都不对 如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形， 则它们的面积之和为(　　) A．5x＋10y 　　 B．5.5xy C．6.5xy 　　 D．3.25xy 2 3 A 知2－练 C 计算： (1)(－3ab)·(－2a)·(－a2b3)； (2)(－3x2y)2·(－2xy)； (3)(－2a2b)2·(－2a2b2)3； (4)(－8ab3)· . 知2－练 4 2 21 1 4 2 ab ab            知2－练 (1)原式＝－6a4b4. (2)原式＝9x4y2·(－2xy)＝－18x5y3. (3)原式＝4a4b2·(－8a6b6)＝－32a10b8.　 (4)原式＝2a2b4－ a2b4＝ a2b4. 解： 1 4 7 4 已知(2x3y2)(－3xmy3)(5x2yn)＝－30x4y2，求m＋n 的值． 知2－练 5 因为(2x3y2)(－3xmy3)(5x2yn)＝－30xm＋5yn＋5＝ －30x4y2， 所以m＋5＝4，n＋5＝2， 即m＝－1，n＝－3， 所以m＋n＝－4. 解： 1 1. 进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底 数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘 与相同字母指数相加混淆； 2. 不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连 同它的指数作为积的一个因式； 3. 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适 用； 4. 单项式乘以单项式，结果仍为单项式. 2 易错小结 计算： (1)(－2a2)·(－ab2)3·(2a2b3)； (2)－ x5y2·(－2x3y)2. 易错点：混淆幂的运算法则，弄错运算顺序而出错 1 2 (1)原式＝－2a2·(－a3b6)·(2a2b3) ＝[－2×(－1) ×2]a2＋3＋2b6＋3＝4a7b9.　 (2)原式＝－ x5y2 ·4x6y2＝－2x11y4. 解： 1 2 对于几个单项式相乘的计算，若有乘方运算，应 先算乘方，再算乘法，本题在计算时往往容易弄 错运算顺序而出错． 请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题！