四年级数学下册试题-第一学段单元测试题-（含答案）青岛版（五四学制）

四年级数学下册试题-第一学段单元测试题-（含答案）青岛版（五四学制）

四年级数学下册测试题 一、填空题 1．在括号里填上合适的单位名称。 （1）我国的国土总面积约为 960 万（_______）。（2）公园的面积大约是 10（_______）。 （3）小明放学回家大约用了 12（______）。（4）小红的身高大约是 1.43（______）。 2．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少 12.5 平方分米，平行四边 形的面积是（______）平方分米，三角形的面积是（______）平方分米。 3．梯形的上底是 6 厘米，下底是 14 厘米，高是 7 厘米，将两个这样的梯形拼成一个平 行四边形，这个平行四边形的底是（_________）厘米，高是（_________）厘米，这个 平行四边形的面积是（_________）平方厘米，每个梯形的面积是（_________）平方厘 米． 4．在一个梯形内部有两个面积分别是 6 和 8 的三角形，梯形下底的长是上底的 倍， 试求：阴影部分的面积是 ． 二、选择题 1．下列各式中是方程的是（ ） ①3x﹣4＝5 ②2x2+8y＝0 ③3y+4 ④x﹣1≠0 ⑤m＝3 A．①② B．①②③ C．①②⑤ D．①②④ 2．如图，在一块长 20 米，宽 10 米的长方形菜地里有三条宽 1 米的小路，则菜地的面 积是（ ）平方米． A．150 B．152 C．170 3．把一个平行四边形木框拉成正方形，它的面积（ ） A．不变 B．变大 C．变小 4．等式与方程的关系，可以用下面（ ）表示。 A． B． C． D． 5．关于等式与方程，下列说法正确的是（ ） A．等式是方程，方程也就是等式 B．方程是等式，而等式不一定是方程 C．等式与方程毫无关系，所以上述说法都不对 6．用 4 根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，平行四边形的周长和面积与 长方形相比，（ ） A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变大 C．周长不变，面积变小 D．周长和面积都变小 三、图形计算 1．求阴影部分的面积 四、看图列方程，并解答。 五、解答题 1．如图，正六边形的面积是 24 平方厘米，求阴影部分的面积． 2．非洲鸵鸟的奔跑速度可达每小时 72 千米，比野兔的 2 倍少 12 千米，野兔奔跑的速 度是每小时多少千米？（用方程解） 3．学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有 36 人，比美术组的 2.5 倍少 9 人，参加美 术组的有多少人？（用方程解决） 4.一个平行四边形的底是 18 米，是高的 2 倍还多 2 米，它的面积是多少平方米? 5．五年级的肖芳每分钟的写字个数是郑怡的 1.5 倍，已知肖芳比郑怡多写 19 个字，肖 芳和郑怡每分钟各写了多少个字？（用方程解答） 6．王大爷家有一块菜地（如图）． （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米收青菜 12 千克，这块菜地一共收青菜多少千克？ 参考答案 一、 1．平方千米 公顷 分 米 【详解】 略 2．25 12.5 【详解】 略 3．20 7 140 70 【分析】 要将两个相同的梯形拼成一个平行四边形，两个梯形要一正一倒的放置，即一个梯形的上底 接另一个梯形的下底（如下图），拼好的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，高就 是原梯形的高。再根据梯形与平行四边形面积公式解题即可。 【详解】 14+6=20（厘米） 平行四边形面积：20×7=140（平方厘米） 梯形面积：（14+6）×7÷2=70（平方厘米） 【点睛】 本题是对梯形与平行四边形面积公式的考查，解题时可以先画出图形，方便更直观的看出图 形的底和高。 4．14 【解析】 试题分析：据题意和图形可知：已知的 2 个三角形高的和是梯形的高，2 个三角形底的和是 梯形上下底的和．而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和 高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的 2 个三角形的面积就可以求出阴影的面积． 解：设上底长为 3a，下底长为 4a，三角形 AOD 的高为 h，则三角形 BCO 的高为 x，则 x 是： （3a×h）：（4a×x）=6：8 解之得：x=h， 那么梯形的高为：h+x=2h， 又因为三角形 AOD 面积为 6， 可知：3ah÷2=6， ah=6， ah=4； 梯形面积为：（2a+3a）×2h÷2=ah=7×4=28， 故阴影面积为：28﹣（6+8）=14； 答：阴影部分的面积是 14． 点评：本题图形提示阴影的面积=梯形的面积﹣2 个已知三角形的面积，还是运用组合图形 面积求法的思想． 二、 1．C 【分析】 方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进 行选择． 【详解】 ①3x﹣4＝5，是含有未知数的等式，所以是方程， ②2x2+8y＝0，是含有未知数的等式，所以是方程， ③3y+4，虽然含义未知数但不是等式，所以不是方程； ④x﹣1≠0，虽然含义未知数但不是等式，所以不是方程； ⑤m＝3，是含有未知数的等式，所以是方程， 故选：C． 2．B 【解析】 试题分析：用大长方形的面积减去三个平行四边形的面积，然后再加上重复减去的两个小平 行四边形的面积即可． 解：20×10﹣20×1×2﹣10×1+1×1×2 =200﹣40﹣10+2 =152（平方米） 答：菜地的面积是 152 平方米． 故选 B． 点评：本题主要考查了组合图形的面积，解题关键是找出多减去的面积． 3．B 【解析】 试题分析：把一个平行四边形木框拉成正方形后，平行四边形的底就变成正方形的长，底的 邻边就变成正方形的宽，所以高变长了，则面积就变大了． 解：因为把一个平行四边形木框拉成正方形后，平行四边形的底就变成正方形的长，底的邻 边就变成正方形的宽，所以高变长了，则面积就变大了． 故选 B． 【点评】解答此题的关键是明白：底不变，高变大，所以面积变大． 4．C 【分析】 等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。所以等式的范围大，而方 程的范围小，它们之间是包含关系。 【详解】 等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。 方程和等式的关系可以用下图来表示： 故答案为：C。 【点睛】 此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 5．B 【详解】 A．等式都是方程，方程是指含有未知数的等式，不含未知数的等式不是方程，说法错误； B．方程都是等式，但是等式不一定是方程，说法正确； C．等式和方程是有一定的关系，此选项说法错误． 故选 B． 6．C 【详解】 四条边长度不变，所以周长不变；以一边为底，高减小了，面积减小； 故选：C． 三、 1．1300 平方分米；330 平方厘米 【分析】 （1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣梯形的面积，利用长方形的面积公式 S=ab 和梯形的 面积公式 S=（a+b）h÷2 即可求解； （2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积，利用长方形的面积公式 S=ab 和梯形的 面积公式 S=（a+b）h÷2 即可求解． 【详解】 （1）52×34﹣（52+26）×12÷2 =1768﹣78×12÷2 =1768﹣468 =1300（平方分米） 答：阴影部分的面积是 1300 平方分米． （2）（20+40）×15÷2﹣15×8 =60×15÷2﹣120 =450﹣120 =330（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 330 平方厘米． 四、 40 只 【分析】 读图可知，白兔有 x 只，黑兔是白兔的 3 倍，则黑兔有 3x 只。根据黑兔和白兔的总数量是 160 只列方程式求解。 【详解】 解：x＋3 x＝160 4 x＝160 4 x÷4＝160÷4 x＝40 答：白兔有 40 只。 【点睛】 本题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等 关系。一个未知数为 x，另一个未知数用含有 x 的式子表示，再根据等量关系列方程解答即 可。 五、 1.12．8 平方厘米 【解析】 试题分析：如图分成 6 份，阴影部分占 2 份，所以阴影部分面积为 24÷6×2=8 平方厘米． 解：由分析可得： 阴影部分面积为 24÷6×2=8（平方厘米）． 答：阴影部分的面积为 8 平方厘米． 点评：考查了正六边形的性质，通过作辅助线得到正六边形分成 6 份，阴影部分占 2 份是解 题的关键． 2．42 千米 【解析】 【分析】 设野兔奔跑的速度是每小时 x 千米，则非洲鸵鸟的奔跑速度为每小时 2x﹣12 千米，根据非 洲鸵鸟的奔跑速度列方程解答即可．本题考查了列方程解应用题，关键是根据非洲鸵鸟的奔 跑速度列方程． 【详解】 解：设野兔奔跑的速度是每小时 x 千米， 2x﹣12=72 2x=84 x=42 答：野兔奔跑的速度是每小时 42 千米． 3．18 人 【分析】 设参加美术组的有 x 人，书法小组比美术组的 2.5 倍少 9 人，即列出方程 2.5x－9＝36，据 此解答。 【详解】 解：设参加美术组的有 x 人。 2.5x－9＝36 2.5x＝36＋9 2.5x＝45 x＝45÷2.5 x＝18 答：参加美术组的有 18 人。 【点睛】 本题考查了用方程解决整数与小数的复合应用题，关键是将数量和倍数对应起来。 4．144m² 【详解】 S=ah =18×[(18-2)÷2] =18×8 =144(m²) 5．57 个字 38 个字 【解析】 【详解】 解：设郑怡每分钟写了 X 个字。 1.5X-X=19 X=38 1.5X=1.5×38=57 答：肖芳每分钟写了 57 个字，郑怡每分钟写了 38 个字。 6.（1）390 平方米 （2）4680 千克 【详解】 （1）20×15+10×18÷2 ＝300+90 ＝390（平方米） 答：这块菜地的面积是 390 平方米． （2）12×390＝4680（千克） 答：这块菜地一共收青菜 4680 千克．