八年级数学上册第一章勾股定理易错课堂一课件新版北师大版

八年级数学上册第一章勾股定理易错课堂一课件新版北师大版

第一章　勾股定理 易错课堂(一)　勾股定理 没有分清直角三角形的直角边和斜边 例 1 ： 在 Rt △ABC 中，∠ B ＝ 90° ，∠ A ，∠ B ，∠ C 所对的边分别为 a ， b ， c. 其中 a ＝ 3 ， b ＝ 4 ，则以 c 为边的正方形的面积为 _____ ． 易错分析： 受思维定势影响 ， 认为 ∠ C 是直角 ， 从而没分清所求的边是直角边还是斜边． 7 1 ．已知直角三角形的两边长分别为 5 和 12 ， 若第三边长为 c ， 则 c 2 ＝ ___________ ． 169 或 119 忽略直角的条件 ， 使用勾股定理 例 2 ： 在△ ABC 中，∠ A ，∠ B ，∠ C 所对的边分别为 a ， b ， c ，且 a ＝ 3 ， b ＝ 4 ，若三边长为连续整数，则 c ＝ ________ ． 易错分析： 没看清条件 ， 错把 △ ABC 当成直角三角形 ， 只注意到勾 3 ， 股 4 ， 弦 5 ， 应注意只有在直角三角形条件下才能用勾股定理． 2 或 5 3 ．如图 ， 点 E 是正方形 ABCD 内的一点 ， 连接 AE ， BE ， CE ， 将 △ ABE 绕点 B 顺时针旋转 90° 到 △ CBE′ 的位置．若 AE ＝ 1 ， BE ＝ 2 ， CE ＝ 3. 则 ∠ BE′C ＝ ________ ． 135 ° 认不清 立体图形展开后点或线的位置 例 3 ： 如图，一个圆柱上、下底面处有相对的 A ， B 两点，现将一根红线沿侧面缠绕圆柱一圈，并且经过 A ， B 两点．若圆柱高 8 cm ，底面圆的周长为 12 cm ，那么至少需红线多长？ 易错分析： 没能正确表示展开图形与原图连线之间的关系． 解： 把圆柱展开如图所示，点 B 应为展开图长方形一边的中点， AC 为底面圆周长的一半， AC ＝ 6 ，在 Rt △ABC 中， AB 2 ＝ AC 2 ＋ BC 2 ＝ 6 2 ＋ 8 2 ＝ 10 2 ， AB ＝ 10 ， 所以红线长为 10×2 ＝ 20 ，所以至少需要红线 20 cm 4 ．如图，长方体的底面边长分别为 1 cm 和 3 cm ，高为 6 cm . 如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B ，那么所用细线最短需要 ( ) A ． 8 cm 　　 B ． 10 cm 　　 C ． 12 cm 　　 D ． 15 cm B 5 ．如图，有一圆柱形物体高 18 cm ，底面圆的周长为 60 cm ，在外侧距下底 1 cm 的 S 点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的上端外侧距上底 1 cm 的 F 点处有一苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇的最短路线长为 ______ ． 34 cm