希望数学少年俱乐部2018年五年级培训题(答案)

希望数学少年俱乐部2018年五年级培训题(答案)

2018 希望数学少年俱乐部——五年级培训 100 题 1. 计算: 1.1+1.91+1.991+…+ 2 0 1 8 9 1 .9 9 9 91 个 ，计算结果的整数部分是_______，小数 部分是 0.00……01，其中小数点后有________个 0. 2. 计算: 1+2+3+...+2016+2017+2016+...+3+2+1. 3. 计算: 2015.2015+2016.2016+2017.2017+2018.2018+1934.1934 4. 已知 2013 2017 0.00 00125 0.00 008ab 个0 个0 ， ，求 a×b+a÷b. 计算结果的整数部分是________，小数部分是 0.500…01，其中 5 和 1 之间 有_______个 0. 5. 定义: a⊕b=a×b - (a+b)，求(3⊕4) ⊕5. 6. 定义: a⊕b=a×b，c◎d=d×d×d×…×d(c 个 d 相乘). 求（ 5⊕8）⊕（ 3◎7）. 7. 定义: aΔb=a× 10 0 0 0 b b 个0 ， a□b = a×10+b (其中 a，b 都是自然数)，求 2018□(123Δ4). 8. 观察下列数表的规律，求 2018 是第几行的第几个数? 9. 观察下列数的规律，求第 2018 个数. 1，2018，2017，1，2016 ，2015 ，1 …. 10. 根据下列算式的规律，求第 2018 个算式的和. 2+3，3+7，4+11，5+15，6+19... 11. 计算机上编程序打印出前 10000 个大于 0 的自然数：1，2，3，…，10000 时，不幸打印机有故障，每次打印数字 7 或 9 时，它都打印出 x，其中被打 印错误的共有多少个数? 12. 桌上有一些纸片，每张纸片上都有编号(不是按顺序编的)，马小虎同学错把 6 和 69 拿倒了，导致这些编号的平均数多出 1，问这些纸片共有多少张? 13. 有一串数，最前面的 4 个数是 2，0，1，8，从第 5 个数起，每一个数都是 它前面相邻 4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现 2，0，1， 7 这 4 个数吗? 14. 某工人每小时内需先生产 2 个 A 产品，再生产 3 个 B 产品，最后生产 1 个 C 产品，则第 725 个产品是哪种产品? 15. 著名的哥德巴赫猜想可以陈述为：任意大于 2 的偶数都可表示成两个质数之 和. 将偶数 88 表示成两个质数的和，有几种表示方法? (a+b 和 b+a 视为同 一种表示方法) 16. 小华将连续奇数 1，3，5，7，9，…逐个相加，结果是 2018. 验算时发现漏 加了一个数，那么这个漏加的数是多少? 17. A，B，C，D，E 五个数，每次去掉一个数，将余下的 4 个数求平均数，这 样计算了 5 次，得到下面五个数：23，26，30，33，38. 求 A，B，C，D， E 的平均数. 18. A，B，C，D 是四个不同的自然数，它们的平均数是 8. 对它们两两求和， 得到五个不同的和：12，15，17，20，x. 求 x. 19. 已知甲和乙的最大公因数是 6，最小公倍数是 264. 求甲、乙两数和的最小值. 20. 求 2016×2017×2018 的所有不同质因数的和. 21. 将一个自然数的各位数字反次序排列所得的自然数称为原数的反序数. 如五 位数 13245 的反序数为 54231，11722 的反序数是 22711 等. 如果一个五位数 n 的反序数是 4 的倍数，则这样的 n 最小的一个是多少？最大的一个是多少？ 22. 求能写成四个连续自然数的和的最小三位数. 23. 已知三位数 1ab 和 1ab 的差是 639. 求 ab . 24. 1³+2³+3³+ ...+2017³+2018³的个位数字是多少? （注:a³=a×a×a） 25. 2018 2018 2018   2018 个 2018 的个位数字是多少? 26. A³=1008×B，其中 A、B 均为非零自然数，B 的最小值是多少? (注:A³= A×A ×A) 27. 求有 16 个因数的最小的自然数. 28. 若 4037 位数 2018 2018 9 55 55 99 99a 个5 个 ，能被 7 整除，求 a. 29. 若五位数16 24能被 11 整除，求□所表示的数字. 30. 求 2018 位数 2018 55 55 个5 除以 13 所得的余数. 31. 求 1+2+3+4+...+2019 除以 9 所得的余数. 32. 求 2017 位数 2017 7 7 7 7 个7 除以 30 所得的余数. 33. 某一个自然数分别去除 25，38，43，所得的三个余数之和为 18. 求这个自然 数. 34. 六位数 2018ab 被 5 除余 1，被 11 除余 8，则 ab 是_______或_______. 35. 已知四位数 abcd 除以 2，3，4，5，6，7 所得的余数互不相同(都不是 0)， 求 的最小值. 36. 若两位数 x y x y A A B B .求 xy . 37. 字母 W、M、T、C 分别代表四个不同的数字，并且 2017WWMMWTC . 求 W+M+T+C 的值. 38. 字母 a，b，c 表示 3 个不同的非零数字，若 724abc bc c   ，求 a+b+c . 39. 已知 S = n×(n - 1)×(n - 2)×...×1+ (4k + 3)，若 k 是 1 至 200 之间的自然数， n是大于2 的自然数，则有多少个不同的 k使得 S 是两个相同自然数的乘积？ 40. 用一块橡皮泥捏一个表面积是 64 的长方体，使它的长、宽、高都是整数， 则可以捏出多少种不同的长方体? 41. 已知两位数 ab 与 ba 相差 45，求满足条件的 的个数. 42. 五位数 273ab 既能被 3 整除，又能被 7 整除，求满足条件的五位数的个数. 43. 若 1009a b c c b a ，则这样的 abc 有多少个？ 44. 6 个互不相同的非零自然数的平均数是 12，若将其中一个两位数 换为 (a，b 是非零数字)，那么这 6 个数的平均数变为 18. 求满足条件的 的个数. 45. 在 1~300(包括 1 和 300)的自然数中，既不能写成两个相同自然数的乘积， 也 不能写成三个相同自然数的乘积的数有多少个? 46. 已知四位数 a b c d ，b

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