北师大版数学八年级上册《认识二元一次方程组》练习

北师大版数学八年级上册《认识二元一次方程组》练习

第五章 二元一次方程组 5.1 认识二元一次方程组 专题 二元一次方程组解的规律探究 1. 下表反映了按一定规律排列的方程组和它们的解的对应关系： 方程组的序号 方程组 1 方程组 2 方程组 3 … 方程组 n （n 为正整数） 方程组      42 32 yx yx ，      164 52 yx yx ，      366 72 yx yx ， …    () () 方程组的解    () ()      3 4 y x ，      5 6 y x ， …    () () （1）写出方程组 1 的求解过程； （2）请依据方程组和它们的解的变化规律，直接写出方程组 n 和它的解．（n 为正整数） 2. 下列是按一定的规律排列的方程组和它的解的解集的对应关系图，若方程组集合中的方 程组自左向右依次记作方程组 1，方程组 2，方程组 3，…，方程组 n. （1）将方程组 1 的解填入图中； （2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组 n 和它的解直接填入集合图中（注意： 1-n2=(1+n)(1-n)； （3）若方程组      16 1 myx yx ， 的解是      ， ， 9 10 y x 求 m 的值，并判断该方程组是否符合题中的规 律． 答案： 1．解：（1） 2x＋y＝3 ① x-2y＝4 ② ， 由②得 x=2y+4．③ 把③代入①，得 2(2y+4)+y=3． 解得 y=-1． 把 y=-1 代入③,得 x=2． 所以方程组 1 的解为      .1 2 y x ， （2）方程组 n 为      ,42 ,122 2nnyx nyx 它的解为      .21 ,2 ny nx 2．解：（1）依次填：1,0. （2）依次填：x+y=1,x-ny=n 2 ,n,1-n. （3）∵方程组      16 1 myx yx ， 的解是      ， ， 9 10 y x ∴10+9m=16， 解得 m= 3 2 ， ∵按照题中规律可知：m 是 16 的算术平方根，即 m=4， ∴矛盾． ∴该方程组不符合题中的规律．