苏科版数学八年级上册《坐标系中的找规律》典型例题

苏科版数学八年级上册《坐标系中的找规律》典型例题

坐标系中找规律 我们一起回顾 1、 动点找规律 2、 图形运动找规律 重难点易错点解析 动点找规律 题一：如图，在平面直角坐标系中，一动点 从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的 方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），… 那么点 A4n+1（n 为自然数）的坐标为 ．（用 n 表示） 图形运动找规律 题二：如图，将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 x 轴正方向连续翻转 48 次，点 P 依次落在点 P1， P2，P3，P4，…，P48 的位置，则 P48 的坐标是 ． 金题精讲 题一：一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1）， 然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且 每秒移动一个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是 ． 题二：如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA1B1，第二次将△OA1B 1 变换成 △OA2B2，第三次将△OA2B2 变换成△OA3B3… 已知：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8， 3）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0）， B3（16，0）．观察每次变换前后的三角形有何 变化，按照变换规律，第 n 次变换后得到的三 角形 An 的坐标是 ，Bn 的坐标是 ． 题三：如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（-3，0）、B（0，4），且 AB=5，对△OAB 连 续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2014 的直角顶点的坐标为 ． 题四：如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙由点 A（2，0）同 时出发，沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物 体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2014 次相遇地点的坐 标是（ ） A．（2，0） B．（ 1，1） C．（ 2，1） D．（ 1， 1） 思维拓展 题一：如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹 时角度均为 45°，当点 P 第 2015 次碰到长方形的边时，点 P 的坐标为（ ） A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3） 学习提醒 重点： 动点找规律——分析横、纵坐标与运动次数 n 的关系 图形运动找规律——先分析图形整体位置，再看所研究点的位置 坐标系中找规律 讲义参考答案 重难点易错点解析 题一：(2n, 1) 点拨：动点找规律，分析横、纵坐标与运动次数 n 的关系 题二：(47, 1) 点拨：图形运动找规律：先分析图形整体位置，再看所研究点的位置 金题精讲 题一：(5, 0) 题二：（2n, 3），（2n+1, 0） 题三：(8052, 0) 题四：B 思维拓展 题一：A