七年级上册青岛版数学教案3-2 有理数的乘法与除法 第2课时

七年级上册青岛版数学教案3-2 有理数的乘法与除法 第2课时

1 3.2 有理数的乘法与除法 第 2 课时 教学目标 1、从经历探索有理数乘法交换律、结合律和分配律的过程中，增强观察、归纳、猜测和验 证的能力． 2、能针对题目特征灵活运用乘法运算律，使之计算简便． 教学重难点 【教学重点】 知道乘法运算律并会应用． 【教学难点】 使学生比较灵活的运用乘法运算律进行计算符号问题． 课前准备 课件 教学过程 （一）、情境导入： 请你判断下列等式是否成立，并请说明理由． 7 × 5=5 × 7 ， （ 7 × 5 ）× 2=7 ×（ 5 × 2 ）．容易看出，它们是小学所学 的乘法交换律、结合律，那么，在引进了负数以后，这些运算律是 否还成立？这节课我们就来研究一下． 从学生原有知识入手创设情境，引导大家进行有理数范围内的 探索发现．有利于新旧知识间的衔接，不仅可使知识由旧到新之间 的过渡十分自然，而且也为学生探索新知识作了铺垫．此法适用于 知识间内在联系紧密的内容． （二）、探究新知： 1、问题导读： （1）计算下面算式：比较因数位置和运算结果，你能得出什么 结论？ ①（-6）×（-5）= ②（-5）×（-6）= ③（-17）× 2 1 = ④ 2 1 ×（-17）= （2）计算： ①（-0.75）×（-  23 4） ②（-0.75）          23 4 = ③（-4）×（-5）×0.25= ④（-4）×0.25×（-5）= 个性化修改： 温故 （1）有理数加法法则 和乘法法则各是什 么？ （2）如何进行有理数 乘法运算？乘法运算 符号如何规定？ （3）在小学学过哪些 运算律？ 本节课我们不仅要正 确运用有理数乘法法 则来进行运算，更要 注意符号的确定对有 理数乘法的意义，使 运算更简便，使计算 更准确．多个有理数 相乘时，积的符号由 因数中负因数的个数 决定，“奇负偶正”． 2 （3）计算： ①       126 1 4 1 3 1 ②  126 1124 1123 1 2、合作交流： 比较（1）中的题目，你的结论：________________ ______________ 比较（2）中的题目，由四个小题可以得出什么结论： ______________________ 由（3）中的题目可以得出什么结论：___________ ___________________ 点拨指导：正如你刚才看到一样，小学学过的乘法的运算律在 有理数范围内仍然适合，即有理数的乘法也满足： ①乘法交换律：ab=ba ②乘法结合律：a(bc)=(ab)c ③乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 阅读教材例 2、例 3、例 4，注意书写格式，计算过程，小组讨 论教材 P61 提出的问题． 点拨指导：几个不为 0 的数相乘，积的符号由负因数个数决 定．当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时， 积为负，并把绝对值相乘． 注意：只要有一个因数为 0，则积为 0． 3、精讲点拨： （1）教材例 2 和例 4 关键是根据算式的特点，选择合适的方法， 这样才能保证计算又快又准．需要注意的是在交换因数的位置时， 要连同符号一起交换． （2）教材例 3 先确定积的符号，使运算简便．这样的题目确定 积的符号时只考虑负因数的个数，无需考虑正因数的个数． （三）、学以致用： 1、巩固新知： （1）(-4)×(-5)×0.25 （2）（-5.679）×  239.114 570572.729 13 ）（）（ （3） 16 1 5 48      （4） 126 1 4 1 3 1       在用运算律进行简化 计算时，要仔细审题， 看能否用运算律简便 而准确，有时将式进 行适当变形，有时用 逆向分配律，运用技 巧解决复杂计算问 题． 计算： (-0.25)×( 6 1 )× (-4) (-8) ×(-6) × (-0.5) 计算： (-24)× (- 3 2 + 4 3 + 12 1 ) 3 2、能力提升： （1）-      ）（）（ 12 5 9 4 3 136 = （2）36× 32 58.1632 52.332 5  （四）、达标测评： 1、选择题： （1）计算 1 1 1 123 4 2       时，应该运用（ ）. （A）加法交换律 （B）乘法分配律 （C）乘法交换律 （D）乘法结合律 （2）观察下列数表 1 2 3 4 …第一行 2 3 4 5 …第二行 3 4 5 6 …第三行 4 5 6 7 …第四行 ┋ ┋ ┋ ┋ 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根据数表所反映的规律，第 n 行第 n 列交叉点上的数应为 （ ） A．2n-1 B．2n+1 C．n-1 D．n+1 （3）几个有理数相乘，积的符号由_______ 决定，当 时，积为正；当_______ _____时，积为负；当有一个因数为 0 时，积为________. （4）若 a × b > 0, 并且 a>0, 则 b ___ 0 3、解答题： （5） （-0.125）×（-0.25）×8×（-4） （6） （ 6 5 - 37 15 + 3 5 ）×（-30） （7） 0.7× 9 519 + 4 32 ×（-14）+ 10 7 × 9 4 -3.25×14 （8）            7 645 335 课堂小结： 1.本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用．可见，运算律的运用 十分灵活，各种运算律常常是混合应用的．这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的 能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高． 2.通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 4 布置作业： 1.习题 3.2 第 2 题 2.预习下一课时内容．