七年级上册青岛版数学教案3-2 有理数的乘法与除法 第2课时

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七年级上册青岛版数学教案3-2 有理数的乘法与除法 第2课时

1 3.2 有理数的乘法与除法 第 2 课时 教学目标 1、从经历探索有理数乘法交换律、结合律和分配律的过程中,增强观察、归纳、猜测和验 证的能力. 2、能针对题目特征灵活运用乘法运算律,使之计算简便. 教学重难点 【教学重点】 知道乘法运算律并会应用. 【教学难点】 使学生比较灵活的运用乘法运算律进行计算符号问题. 课前准备 课件 教学过程 (一)、情境导入: 请你判断下列等式是否成立,并请说明理由. 7 × 5=5 × 7 , ( 7 × 5 )× 2=7 ×( 5 × 2 ).容易看出,它们是小学所学 的乘法交换律、结合律,那么,在引进了负数以后,这些运算律是 否还成立?这节课我们就来研究一下. 从学生原有知识入手创设情境,引导大家进行有理数范围内的 探索发现.有利于新旧知识间的衔接,不仅可使知识由旧到新之间 的过渡十分自然,而且也为学生探索新知识作了铺垫.此法适用于 知识间内在联系紧密的内容. (二)、探究新知: 1、问题导读: (1)计算下面算式:比较因数位置和运算结果,你能得出什么 结论? ①(-6)×(-5)= ②(-5)×(-6)= ③(-17)× 2 1 = ④ 2 1 ×(-17)= (2)计算: ①(-0.75)×(-  23 4) ②(-0.75)          23 4 = ③(-4)×(-5)×0.25= ④(-4)×0.25×(-5)= 个性化修改: 温故 (1)有理数加法法则 和乘法法则各是什 么? (2)如何进行有理数 乘法运算?乘法运算 符号如何规定? (3)在小学学过哪些 运算律? 本节课我们不仅要正 确运用有理数乘法法 则来进行运算,更要 注意符号的确定对有 理数乘法的意义,使 运算更简便,使计算 更准确.多个有理数 相乘时,积的符号由 因数中负因数的个数 决定,“奇负偶正”. 2 (3)计算: ①       126 1 4 1 3 1 ②  126 1124 1123 1 2、合作交流: 比较(1)中的题目,你的结论:________________ ______________ 比较(2)中的题目,由四个小题可以得出什么结论: ______________________ 由(3)中的题目可以得出什么结论:___________ ___________________ 点拨指导:正如你刚才看到一样,小学学过的乘法的运算律在 有理数范围内仍然适合,即有理数的乘法也满足: ①乘法交换律:ab=ba ②乘法结合律:a(bc)=(ab)c ③乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 阅读教材例 2、例 3、例 4,注意书写格式,计算过程,小组讨 论教材 P61 提出的问题. 点拨指导:几个不为 0 的数相乘,积的符号由负因数个数决 定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时, 积为负,并把绝对值相乘. 注意:只要有一个因数为 0,则积为 0. 3、精讲点拨: (1)教材例 2 和例 4 关键是根据算式的特点,选择合适的方法, 这样才能保证计算又快又准.需要注意的是在交换因数的位置时, 要连同符号一起交换. (2)教材例 3 先确定积的符号,使运算简便.这样的题目确定 积的符号时只考虑负因数的个数,无需考虑正因数的个数. (三)、学以致用: 1、巩固新知: (1)(-4)×(-5)×0.25 (2)(-5.679)×  239.114 570572.729 13 )()( (3) 16 1 5 48      (4) 126 1 4 1 3 1       在用运算律进行简化 计算时,要仔细审题, 看能否用运算律简便 而准确,有时将式进 行适当变形,有时用 逆向分配律,运用技 巧解决复杂计算问 题. 计算: (-0.25)×( 6 1 )× (-4) (-8) ×(-6) × (-0.5) 计算: (-24)× (- 3 2 + 4 3 + 12 1 ) 3 2、能力提升: (1)-      )()( 12 5 9 4 3 136 = (2)36× 32 58.1632 52.332 5  (四)、达标测评: 1、选择题: (1)计算 1 1 1 123 4 2       时,应该运用( ). (A)加法交换律 (B)乘法分配律 (C)乘法交换律 (D)乘法结合律 (2)观察下列数表 1 2 3 4 …第一行 2 3 4 5 …第二行 3 4 5 6 …第三行 4 5 6 7 …第四行 ┋ ┋ ┋ ┋ 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根据数表所反映的规律,第 n 行第 n 列交叉点上的数应为 ( ) A.2n-1 B.2n+1 C.n-1 D.n+1 (3)几个有理数相乘,积的符号由_______ 决定,当 时,积为正;当_______ _____时,积为负;当有一个因数为 0 时,积为________. (4)若 a × b > 0, 并且 a>0, 则 b ___ 0 3、解答题: (5) (-0.125)×(-0.25)×8×(-4) (6) ( 6 5 - 37 15 + 3 5 )×(-30) (7) 0.7× 9 519 + 4 32 ×(-14)+ 10 7 × 9 4 -3.25×14 (8)            7 645 335 课堂小结: 1.本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用 十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的 能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高. 2.通过本节课的学习你有哪些收获?还有哪些疑惑? 4 布置作业: 1.习题 3.2 第 2 题 2.预习下一课时内容.
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