【数学】2020届一轮复习人教B版(文)6-2一元二次不等式及其解法作业

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【数学】2020届一轮复习人教B版(文)6-2一元二次不等式及其解法作业

课时作业33 一元二次不等式及其解法 ‎ [基础达标]‎ 一、选择题 ‎1.不等式6x2+x-2≤0的解集为(  )‎ A. B. C. D. 解析:因为6x2+x-2≤0⇔(2x-1)(3x+2)≤0,所以原不等式的解集为.‎ 答案:A ‎2.不等式>0的解集为(  )‎ A.{x|-2-1}‎ C.{x|x<-3或x>-2}‎ D.{x|x<-2或x>-1}‎ 解析:不等式>0等价于(x+1)(x+2)>0,所以不等式的解集是{x|x<-2或x>-1}.‎ 答案:D ‎3.[2019·呼和浩特模拟]已知集合M={x|x2-4x>0},N={x|m0}={x|x>4或x<0},N={x|m2}‎ 解析:由(x-1)(2-x)≥0可知(x-2)(x-1)≤0,‎ 所以不等式的解集为{x|1≤x≤2}.‎ 答案:A ‎5.下列四个不等式:‎ ‎①-x2+x+1≥0;②x2-2x+>0;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是(  )‎ A.① B.②‎ C.③ D.④‎ 解析:①显然不可能;‎ ‎②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R;‎ ‎③中Δ=62-4×10<0.满足条件;‎ ‎④中不等式可化2x2-3x+3<0所对应的二次函数开口向上,显然不可能.故选C.‎ 答案:C ‎6.设m+n>0,则关于x的不等式(m-x)(n+x)>0的解集是(  )‎ A.{x|x<-n或x>m} B.{x|-nn} D.{x|-m0可化为(x-m)(x+n)<0,方程(x-m)(x+n)=0的两根为x1=m,x2=-n.由m+n>0,得m>-n,则不等式(x-m)(x+n)<0的解集是{x|-n0的解集为(  )‎ A.{x|x>3或x<-2} B.{x|x>2或x<-3}‎ C.{x|-20可化为a(x+2)(x-3)>0,即(x+2)(x-3)<0,‎ 方程(x+2)(x-3)=0的两根为x1=-2,x2=3,则不等式(x+2)(x-3)<0的解集是{x|-20,即a2>16.‎ ‎∴a>4或a<-4.‎ 答案:(-∞,-4)∪(4,+∞)‎ ‎[能力挑战]‎ ‎15.在R上定义运算:A B=A(1-B),若不等式(x-a) (x+a)<1对任意的实数x∈R恒成立,则实数a的取值范围是(  )‎ A.-10对x∈R恒成立,所以Δ=1-4(-a2+a+1)=‎4a2-‎4a-3<0,所以(‎2a-3)(‎2a+1)<0,即-0的解集为________.‎ 解析:由题意知所以 代入不等式cx2-bx+a>0中得ax2+ax+a>0(a<0).‎ 即x2+x+1<0,化简得x2+5x+6<0,‎ 所以所求不等式的解集为{x|-3
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