四年级上册数学教案 4 三角形的内角和 青岛版(五四学制) (1)

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四年级上册数学教案 4 三角形的内角和 青岛版(五四学制) (1)

《三角形的内角和》教学设计 教学内容: 青岛五、四学制小学数学四年级上册 信息窗二(三角形的内角和) 教学目标: 1、通过测量、撕拼、折叠等方法,探索、发现和证实三角形内角和是 180°。 2、让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实 践能力,并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转 化”数学思想。 3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。 4、使学生体验数学活动的探索乐趣,激发学生主动学习数学的兴趣。 重点难点 让学生经历“三角形内角和是 180°”这一知识的探索、发现、证实和应用 的全过程。 教具学具准备:学生三角尺,不同形状的三角形,量角器,多媒体课件,教师三 角尺 (分组,选组长,明确分工,记录单)。 教法学法 小组合作、探究学习法 教学过程 一、创设情境,引出课题 孩子们,老师给大家带来三位老朋友。看,他们是谁?(出示课件三角形) 三角形三兄弟之间发生了点事。大家想不想去看看? 依次出示:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形 1.他们在争论什么?(谁的内角和大) 2.什么是内角?(三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。)请你来找一找。 三角形有几个内角?请你给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。 什么是三角形内角的和?(∠1、∠2、∠3 的和) 3.今天我们就带着锐角三角形的疑惑一起去研究三角形的内角和。板书课题: 三角形内角和 二、 自主学习,小组探究 (一)从特殊入手——计算直角三角形的内角和(我们先从直角三角形入手 板贴) 1.(出示)这个三角板熟悉吗?请拿出你的形状与这个一样的三角板,同桌互相 指一指各个角的度数。( 90°、60°、30°) 内角和是多少度?你是怎样知道的?(90°+60°+30°=180°) 小结:也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。 2.(出示)这个呢?它的内角和是多少度?(90°+45°+45°=180°) 3.通过刚才的计算,你发现什么?(直角三角形的内角和都是 180°) (二)从特殊到一般——猜想验证 1.提出猜想。我们学过的三角形是不是只有直角三角形?还有(锐角三角形、 钝角三角形 板贴)它们的内角和是不是都是 180 度呢?(认为是 180 度的请举 手,认为不是 180 度的请举手,都认为是,到底对不对呢?科学需要用事实来说 话,用事实来证明,我们得(验证)) 2.验证猜想。 (1)测量法①你想怎么验证?(测量计算)好,我们就用…同学的方法,测量 验证,分小组合作 ②出示:各组由小组长分工,每位组员量一类三角形中的一个三角形内角的 度数。 小组长做记录完成表格。 类 型 ∠1 ∠2 ∠3 总 和 (拿出你们的三角形,开始验证。) ③小组汇报结果(小组长将验证结果展示给大家,考虑减少误差) 我们验证结果是(三角形内角和都是 180 度) (2)撕拼法(看到 180 度你会想到什么角?平角如果不用量角器测量,你能想 办法证明三角形的内角和是 180 度吗?) 也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。 ①怎样才能把三个内角放在一起呢?(把它们剪下来放在一起。) ②用拼合的方法验证。 ①合作要求 各组由小组长分工,每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一 拼。 用量角器验证是不是平角。 ②小组汇报结果。 小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。 ③展示验证结果。 我们可以得出一个怎样的结论?(三角形的内角和是 180°。) (3)折叠法:其实三个角不撕也能拼在一起,看看老师的方法。 (4)你觉得三角形三兄弟说的对吗? 三、抽象概括,总结提升 刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三 角形内角和都是 1800,这种由个别到一般的推理方法,在数学上叫归纳推理(贴), 我们还经历了猜想——验证的过程,猜想验证是科学研究常用的方法,不但如此, 同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角,进而推出内角和, 知道吗?大家用的是一种重要的数学思想——转化(贴),转化就是将我们不能 直接解决的新问题,变成已经会了的旧知识,进而解决,转化也是数学学习中一 种十分重要的方法。 我们用了这么多种方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是(1800)。 (板书:是 180°) 四、巩固应用,拓展提高(你能给这些角找找朋友吗?) 1、游戏找朋友(哪三个角可以组成三角形?) 第一组: 300 450 900 600 第二组:540 460 240 800 2、求未知角的度数。 已知∠1=70°, ∠ 2=60°,求∠ 3 的度数. 我是等腰三角形,顶角是 96°。底角是多少度? 我三边相等。我各角度数是多少? 我是直角三角形,我有一个锐角是 40 °。另一个角是多少度? 3、填一填。 一个三角形的内角和是 180 度,用两块完全一样的三角形拼成一个三角形,这个 三角形的内角和是( )。 正方形内角和( )度。对折以后是( )形内角和( )度, 再对折后是( )形内角和( )度。 4、我是小判官:(下列说法对的打“√”,错的打“×”) (1)三角形最多有 1 个钝角(或 1 个直角),最少有两个锐角。( ) (2)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。( ) (3)把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形,每个三角形的内角和都 是 90 度。( ) (4)直角三角形的两个锐角和是 90 度。( ) (5)任何一个三角形的内角和都是 180 度。( ) 5、拓展训练:数学奥妙无穷,三角形是边数最少的封闭平面图形,那么四边形, 五边形、六边形……的内角和是多少度呢?它们又有什么规律呢?有兴趣的同学 下课后可以继续研究。 求四边形、五边形、六边形的内角和。 五、小结 今天你有什么收获? 六、板书设计
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