三年级上册数学教案-5 几何小实践（长方形与正方形的面积）▏沪教版 (8)

三年级上册数学教案-5 几何小实践（长方形与正方形的面积）▏沪教版 (8)

长方形与正方形的面积 ‎ ‎ 教学内容：九年制义务教育课本小学数学三年级第一学期P62-63‎ 教材分析: ‎ ‎《长方形与正方形面积》为上海教育出版社三年级第一学期教材中第五章几何小实践中的教学内容。求长方形和正方形的面积是学生认识了长方形和正方形特征、知道了面积概念、学会用方格纸直接测量面积的基础上教学的，这是学生学习几何图形知识领域由长度到面积（由线到面）的一次扩展，是学生第一次学习平面图形的面积计算，是整个几何图形求积的起步，所以，学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。‎ 学情分析：‎ 学生对于“面积”已有了一些知识基础和生活经验，并学会了用方格数来表示图形的面积，本课是用厘米方格（边长是1厘米的方格）来表示图形的大小即面积。许多图形面积计算公式都是在长方形面积公式基础上推导出来的，正方形是特殊的长方形，正方形面积是长方形面积的迁移类推，懂得了长方形面积计算方法，正方形也就迎刃而解。所以，在教学中就要抓住长方形面积公式的推导这个关键。因此，本课的重难点在于学生要由从长方形数方格的方法探索出长、宽和面积之间的关系，即：长方形的长是几厘米，表示一行可以摆几个1平方厘米，长方形的宽是几厘米，表示可以摆这样的几行，因而长方形的面积所含的平方厘米数就等于它的长和宽所含厘米数的乘积，由此产生长方形的面积=长×宽。‎ 教学目标：‎ ‎1..探索与掌握长方形与正方形的面积计算方法，并能计算长方形与正方形的面积。‎ ‎2.会用厘米方格来表示图形的面积。‎ ‎3认识面积单位平方厘米cm2，初步建立1平方厘米的面积概念。‎ 教学重点：由数方格的方法提升到用长×宽的方法计算长方形的面积。‎ 教学难点：理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程。‎ 教学过程：‎ 一、质疑激趣，复习引入 ‎（一）复习面积 师生谈话，回顾面积概念。‎ ‎【设计意图：复习巩固面积概念，为本课长方形与正方形面积计算进行复习铺垫。】‎ ‎（二）情境创设 ‎1.质疑激趣，引发认知冲突 创设活动课比较两张彩纸大小的生活情境，引发学生认知冲突，‎ 师生讨论：小亚拿的是一张长方形的彩纸，小巧拿的是一张正方形的彩纸，他俩谁的彩纸比较大？‎ ‎【设计意图：采用小丁丁和小巧的争论作为问题的抛出点，引出本课课题：长方形与正方形面积的大小比较，引发学生的认知冲突。】‎ ‎2.揭示课题，激发探究欲望 说明：要比较哪张彩纸大，实际上就是比较长方形与正方形的面积哪个大。（板书：长方形与正方形的面积）‎ 二、合作学习，探求新知 ‎1.交流引出长方形的面积及面积的几种比较方法。‎ ‎（1）重叠比较 （2）数方格 （3）分割成（同样大小）的小正方形 通过正确和错误两种比较方法的对比，引发问题冲突，重点提示：用数方格的方法，要用相同大小的方格去测量，也就是用相同的面积单位去测量。‎ ‎【设计意图：先采用之前用过的统一方格纸来比大小，而后采用标准不统一的方格纸测量，引发问题冲突，为后续学习面积单位穿针引线。】‎ ‎2.动手操作，认识面积单位：平方厘米 出示1平方厘米 ‎（1）量一量，认识1平方厘米 学生量一量后，归纳小结（板书：边长为1cm的正方形的面积是1平方厘米。）‎ ‎（2）摆一摆，感知1平方厘米 学生摆一摆后，建立量感：1平方厘米与小朋友食指指甲的大小差不多。‎ ‎【说明：通过学生自己动手量一量、摆一摆，帮助学生建立1平方厘米的正方形方格边长的长度，并通过身边的实物清晰建立1平方厘米的具体量感。】‎ ‎3.分组实验，合作探究 ‎（出示不同的长方形纸片）同桌合作，仔细观察每个图形，把观察到的结果填入表格，思考：长方形面积所含的平方厘米数和它的长与宽所含的厘米数有什么联系？‎ 图一： ‎ 图二： 图三：（求涂色部分面积）‎ 每行摆几个1平方厘米 摆这样的几行 一共摆几个1平方厘米 面积（平方厘米）‎ 图一 图二 图三 ‎（1）小组探究：表中长方形面积所含的平方厘米数与它的长和宽所含的厘米数有什么联系？‎ ‎ （2）交流反馈：长方形的面积所含的平方厘米数等于它的长和宽所含厘米数的乘积。‎ ‎ （3）推导长方形面积公式（一行可以摆几个1平方厘米表示长方形的长是几厘米，，可以摆这样的几行表示长方形的宽是几厘米，因而长方形的面积所含的平方厘米数就等于它的长和宽所含厘米数的乘积）‎ ‎【说明：通过小组合作计算长方形中的方格数，建立每行摆了几个小方格就是长方形的长，摆了几行就是长方形的宽的概念，在没有方格纸的情况下能通过长宽就能计算出长方形的面积。】‎ ‎4.公式运用，迁移推导 ‎（1）指名口答。同桌互答 ‎（2）概括出正方形面积的计算公式（板书：正方形面积=边长×边长）。‎ ‎3cm ‎5cm 4cm 3cm ‎【设计意图：通过知识的迁移把长方形渐变成正方形，推导出正方形的面积=边长×边长。】‎ 三、巩固新知，指导应用 ‎1.判断 ‎（1）我剪的长方形的面积是10厘米。‎ ‎（2）我的彩纸边长是25平方厘米。‎ ‎（3）我剪了个边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。‎ ‎2.我会还原数据 小胖测量了一组数据，但被粗心的小丁丁弄花了，你能帮小丁丁找回原来的数据吗？‎ 3. 画一个面积是12平方厘米的长方形，你有几种画法？‎ 四、全课总结，谈谈收获 ‎1.今天这节课你有什么收获？‎ ‎2.我国有关长方形与正方形面积的历史 五、作业布置 在我们周围有许多物体的表面是长方形的，请你们量一量数学课本（取整厘米数）算一算它的面积。 ‎ 板书： ‎ 长方形与正方形的面积 边长是1cm的正方形的面积是1平方厘米 ‎ 写作：1cm²（面积单位）‎ ‎ 长方形面积=长×宽 ‎ 正方形面积=边长×边长