七年级下数学课件：第七章 小结 （共19张PPT)_人教新课标

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平 面 直 角 坐 标 系 本章知识整理 有关概念 坐标的应用 １.　确定点的位置 ２.　用坐标表示平移 ３.　求平面图形的面积 点与坐标 点到坐标轴的距离 各象限点坐标的符号 坐标轴上点的坐标符号 与坐标轴平行的两点连线 关于坐标轴、原点对称的点 象限角平分线上的点 定义： 1 2 3 -1 -2 -3 y x1 2 3-1-2-3-4 O 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系. xO 1 2 3-1-2-3 1 2 -1 -2 -3 y A A点的坐标记作 A( -3，2 ) 规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 )？ 由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过 这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。 B 一：点与坐标 3 1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 y 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是 x 1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ，到y轴的距离是 ．５ ３ 2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴 距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ．（4，2） 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐 标可能为 . 　　　　　　　　　　　　　　　　(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 二：点到坐标轴的距离 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 y x1 2 3-1-2-3-4 O 若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0 若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0 三：各象限点坐标的符号 第一象限 第三象限 第二象限 1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．四 一或三 3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴下方， 则点Ｐ在第 象限．四 练习巩固 注：判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征. 2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 象限；　 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 y x1 2 3-1-2-3-4 O 第一象限 第三象限 第二象限 A(3,0)在第几象限? 注：坐标轴上的点不属于任何象限。 四：坐标轴上点的坐标符号 B(0,-5)在第几象 限? (m,-m)(m,m)x＜0 y＜0 x＜0 y＞0 x＞0 y＜0 x＞0 y＞0 横坐标 相同 纵坐标 相同(0,0)(0,y)(x,0) 二四象 限 一三 象限 第四 象限 第三 象限 第二 象限 第一 象限 平行于 y轴 平行于 x轴 原点y轴x轴 象限角平分 线上的点 点P（x，y）在各象 限的坐标特点 连线平行于坐 标轴的点 坐标轴上点 P（x，y） 特殊位置点的特殊坐标： 练习巩固 1.点P(m+2,m+1)在x轴上,则点P的坐标是 .( 1, 0 ) 2.点P(-m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .( 0, 1 ) 3. 点P(x,y)满足 xy=0, 且在x轴下方则点P在 .y 轴负半轴上 注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， 2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。 原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。 1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 。-１ 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥y轴，则m的值为 。3 3.已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的 位置特点是（ ） A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直 A a, -b - a, b -a, -b 1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则 B的坐标为 。（3，-2） 2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n= .-１ -２ 3.若点A（x-1,-2）,B(3,y+3)关于原点对称，则 x= ,y= . 关于谁对称谁不变，另一个数变为相反数 关于原点对称全变。 （1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ ） （2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ ） （3）点(a, b )关于原点的对称点是（ ） 六：关于坐标轴或原点对称的点坐标 1、在平面直角坐标系中，有一点P（-4,2），若将P 先右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度， 所得坐标为 。 2、若点A（-10,5）向右平移后得到点B（x,3-x）,则 x= . (1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ). 八：象限角平分线上的点 3.已知A（x，y），若x+y=0，则A点在 上。 若x-y=0，则A点在 上。 2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，A 的坐标为（ ）。 1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三 象限的角平分线上, 则x =____,y =____；5 2 -1,1 二、四象限角平分线 一、三象限角平分线 △ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2， -1），B（1，-3），C（4，-3.5）。 1 2 3 4 5 6-6 7 6 5 4 2 3 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -5 -4 -3 -2 -1 y x 0 （1）把△A1B1C1向右平移4 个单位，再向下平移3个单位， 恰好得△ABC，试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标; 1 1 1 : ( 2, 2) ( 3,0) (0. 0.5) A B C    解 点 点 点 A CB 1A 1B 1C 1 2 3 4 5 6-6 7 6 5 4 2 3 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -5 -4 -3 -2 -1 y x 0 （2）求出△ A1B1C1的面积。 1A 1B 1C D E 分析:可把它补成一个梯形减去 两个三角形。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1: 1 ( 2 .5 2 ) 3 2 1 11 2 2 2 .5 2 2 6 .7 5 1 2 .5 3 .2 5 A B C D E C B A B D A C E D E C B S S S S                    梯 形 解 补 成 梯 形 如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图， （1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直 角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系 中，写出其余各景点的坐标。 动物园 山陕会馆 金凤广场 光岳楼 湖心岛 约定： 选择水平线为x轴， 向右为正方向； 选择竖直线为y轴， 向上为正方向． 1.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限. 2.已知点M（a+1,3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上， 则M点坐标为 。 3.点A（-1，-3）关于x轴对称点的坐标是 ， 关于原点对称的点坐标是 。 4.点P到x轴，y轴距离分别是2、1个单位，则点P的坐 标是 。 5.直角坐标系中，在y轴上有一点p，且OP=5，则点P 的坐标是 。 6.已知A(1，4),B(-4，0),C(2，0)，则S△ABC=( ). 7.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8）， （– 11，6），（– 14，0），（0，0），求这个四边形的 面积。 X y 0 DC B A（-2，8） （-11，6） （-14，0） FE