七年级下数学课件《定义与命题》 (7)_苏科版

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七年级下数学课件《定义与命题》 (7)_苏科版

12.1 定义与命题 七年级(下册)初中数学 你的根据是什么? 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数.你听说过 费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数 吗?我们先来认识一下“水仙花数”吧!各个数位上数字 的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” . 比如,153是“水仙花数”,因为13+53+33=153. 同学们,你们能从113、407、220三个数中找出“水 仙花数”吗? 【材料阅读】 12.1 定义与命题 你能说出下列名称的定义吗? 平行线: 绝对值: 方程的解: 在同一平面内,不相交的两条直线是 平行线. 数轴上表示一个数的点到原点的距离是 这个数的绝对值. 能使方程两边的值相等的未知数的值是 方程的解. 【说一说】 12.1 定义与命题 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断? 哪些没有对事情作出判断? (1)鸟是动物; 【辨一辨】 (2)若a2=4,求a的值; (3)若a2=b2,则a=b; (4)a、b两条直线平行吗? (5)画一个角等于已知角; (6)0.33是无理数; (7)两直线平行,同位角相等. 12.1 定义与命题 像(1)、(3)、(6)、(7)对某一件事 情作出判断的句子叫做命题. 命题的特征: 句子、有判断 、有对错. 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断? 哪些没有对事情作出判断? (1)鸟是动物; (3)若a2=b2,则a=b; (6)0.33是无理数;(7)两直线平行,同位角相等. 【辨一辨】 12.1 定义与命题 命题: 两直线平行,同位角相等.  条件  结论 (题设)   在数学中,命题一般可看作由题设(条件) 和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是 由已知事项推出的事项. (结论) 【命题的结构】 12.1 定义与命题 相等(两个角是) 角两个 条件:两个角是对顶角, 结论:这两个角相等. 找出下列命题的条件和结论.【例题】 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. 改写: 方法: 先结论, 后条件. 12.1 定义与命题 找出下列命题的条件和结论.【例题】 结论:这个数是无理数. 改写: 12.1 定义与命题   下列命题的条件是什么?结论又是什么? 【议一议】 (1 )如果a、b两数的积为0,那么a、b两数都为0; (2 )如果两个角互为补角,那么这两数和为180°; (3 )两直线平行,同旁内角互补; (4 )两直线相交,只有一个交点; (5 )有公共端点的两个角是对顶角 . 以上各个命题作出的判断正确吗? 12.1 定义与命题 (1 )如果a、b两数的积为0,那么a、b两数都为0; (2 )如果两个角互为补角,那么这两角和为180°; (3 )两直线平行,同旁内角互补; (4 )两直线相交,只有一个交点; (5 )有公共端点的两个角是对顶角 . 命题(2)、(3)、(4)都是正确的,也就是说, 如果条件成立,那么结论成立.像这样的命题叫做真命题. 像命题(1)、(5),当条件成立时,不能保证结 论总是正确的,也就是说结论不成立,这样的命题叫做 假命题. 【议一议】 12.1 定义与命题 判断下列命题中,哪些是真命题?哪些是假命题? (1)相等的角是对顶角; (2)内错角相等; (3)大于90度的角是平角; (4)如果a>b,b>c,那么a>c . 假命题 假命题 真命题 假命题 【辨一辨】 12.1 定义与命题 下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题? 不是 不是 是 不是 是 (1)画一个角等于已知角; (2)a、b两条直线平行吗? (3)直角三角形两锐角互余; (4)过一点画已知直线的垂线; (5)若a=b ,则a2= b2 .   下列命题的条件是什么?结论又是什么?它们是真命题?还是假命题? 【练一练】 12.1 定义与命题 1.在数学运算中,除了加、减、乘、除等运算外,还可以定 义新的运算.如定义一种“星”运算,“*”是它的运算符号, 其运算法则是:   于是:    bababa          247316335 16535353 16353535    按以上定义,填空: 32  532___, __ _.   请你参照以上方法,也定义一种新运算,并举 几个运算的例子. 【拓展提升】 12.1 定义与命题 (1)若a∥b,b∥c,则a∥c ; (2)如果a是有理数,则 a2 +1>0 ; (3)若a2>b2 ,则 a>b ; (4)若 ab=0 ,则a=0 ; (5)如果两个角的两边互相平行,这两个 角一定相等; (6)绝对值等于它本身的数是正数.   2.下列命题是真命题?还是假命题? 【拓展提升】 12.1 定义与命题 1.通过今天的学习,你有什么收获? 2.还有什么疑问? 12.1 定义与命题 【课后作业】 1.课本习题12.1第1、2、3题; 2.课外思考题(选做): 请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文 数、正直数 的定义,并谈谈你的体会! 12.1 定义与命题
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