高考模拟试卷二十九

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高考模拟试卷二十九

‎2016年高考模拟试卷(二十九)‎ 数学 ‎1. 已知集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ 答案:C 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎2. 如果为纯虚数,则实数等于( )‎ A.0 B. -1或1 C. -1 D. 1‎ 答案:D 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎3. 在△中, 是 的( )‎ A.充分而不必要条件 ‎ ‎ B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:C 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎4.数列{}的前项和,若p-q=5,则= ( )‎ A. 10 B. ‎15 ‎ C. -5 D.20‎ 答案:D 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎5.对任意非零实数、,若的运算原理如图所示,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ 答案:B 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎6.在某次联考数学测试中,学生成绩服从正态分布,若在内的概率为,则落在内的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ 答案:B 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎7.函数的部分图象如图所示,‎ 则+++的值为( )‎ A.0 B.3 C.6 D.-‎ 答案:A 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎8.若,则的值是( )‎ A.-2 B.‎-3 ‎ C.125 D.-131‎ 答案:C 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎9.已知圆:,圆:,椭圆:,若圆都在椭圆内,则椭圆离心率的范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ 答案:B 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎10.定义在上的函数对任意、都有,且函数的图象关于成中心对称,若,满足不等式.则当时,的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 答案:D 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎11.正三角形的边长为,将它沿高翻折,使点与点间的距离为,此时四面体外接球表面积为( )‎ A. B. C. D.‎ 答案:A 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎12.在平面直角坐标系中,点是直线上一动点,定点,点为的中点,动点满足,,过点作圆的切线,切点分别为,则的最小值是( )‎ A. B. C. D.‎ 答案:A 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎13.计算:= .‎ 答案:0‎ 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎14.已知点的距离相等,则的最小值为 .‎ 答案:‎ 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ y x B C A O ‎15.如图,圆与轴的正半轴的交点为,点、在圆上,‎ 且点位于第一象限,点的坐标为(),.‎ 若,则的值为 .‎ 答案:‎ 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎16.用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数,例如:9的因数有1,3,9,,10的因数有1,2,5,10,,那么= .‎ 答案:‎ 解析:‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎17.已知,集合=,把中的元素从小到大依次排成一列,得到数列,.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)记,设数列的前项和为,求证.‎ 答案:‎ 解析:解:(1) ……(3分)‎ 又 ……(6分)‎ ‎(2) ……(7分)‎ ‎ ……(10分)‎ ‎ 得证 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎18.如图,四棱锥中,底面是直角梯形,,,侧面,△是等边三角形,, ,是线段的中点.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)求与平面所成角的正弦值.‎ 答案:‎ 解析:解:(1)证明:因为侧面,平面,‎ 所以.…………2分 又因为△是等边三角形,是线段的中点,‎ 所以.‎ 因为,‎ 所以平面.……4分 而平面,‎ 所以.………5分 ‎(2)以为原点,建立如图所示的空间直角坐标系.‎ 则,,,.‎ ‎,,.‎ 设为平面的法向量.‎ 由 即 令,可得.……9分 设与平面所成的角为.‎ ‎.‎ 所以与平面所成角的正弦值为.‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎19.已知集合,函数的定义域、值域都是,且对于任意,. 设是的任意一个排列,定义数表,若两个数表的对应位置上至少有一个数不同,就说这是两张不同的数表.‎ ‎(1)求满足条件的不同的数表的张数;‎ ‎(2)若(),从所有数表中任意抽取一张,记为表中 的个数,求的分布列及期望.‎ 答案:‎ 解析:解:(1)9= ……5分 ‎(2) p(=1) =,‎ p(=2) =‎ p(=3) = ……9分 因此,的分布列如下:‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P E =2‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎20.已知椭圆C:()的离心率=,且过点M(1,)‎ ‎(1)求椭圆C的方程;‎ ‎(2)椭圆C长轴两端点分别为A、B,点P为椭圆上异于A、B的动点,定直线与直线PA、PB分别交于M、N两点,又E(7,0),过 E、M、N三点的圆是否过 轴上不同于点E的定点?若经过,求出定点坐标;若不经过,请说明理由.‎ 答案:‎ 解析:解:(1)………5分 ‎(2)设PA,PB的斜率分别为,,则………7分 则PA:,则 PB: ,则 又,‎ ‎………10分 设圆过定点F(m,o),则,则m=1或m=7(舍)‎ 故过点E、M、N三点的圆是以MN为直径的圆过点F(1,0)‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎21. 已知 ‎ ‎(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;‎ ‎(2)当=-2时,记得极小值为。若,求证: .‎ O.‎ P A Q B C 答案:‎ 解析:解:(1) ‎ 依题意恒成立,‎ 令 ‎ ‎ 在单调递减,且,‎ 在区间上存在唯一零点………3分 在上单调递增,在上单调递减。‎ 由得 ………5分 ‎(2)当时,‎ ‎,‎ 令 ‎,显然在区间单调递减,‎ 又,‎ 故存在唯一实数,使得 在上单调递增,在上单调递减。‎ 即在上单调递增,在上单调递减。‎ 又,‎ ‎,‎ 由知,‎ 在()上单调递减,在()上单调递增.‎ 不妨设由,则 令,‎ 则=‎ ‎=………8分 又在上单调递减,所以<===0‎ 在上单调递减,<=0,即:‎ 又=<=……9分 ‎ ‎ 又在上单调递减 ‎ ‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎22.选修4—1:几何证明选讲.‎ 如图,直线PQ与⊙O相切于点A,AB是⊙O的弦,的平分线AC 交⊙O于点C,连结CB,并延长与直线PQ相交于Q点,‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)若AQ=6,AC=5.求弦AB的长. (第22题图)‎ 答案:‎ 解析:证明:(1)∵PQ与⊙O相切于点A,∴‎ ‎∵ ∴‎ ‎∴AC=BC=5‎ 由切割线定理得:‎ ‎∴ ------------5分 ‎(2) 由AC=BC=5,AQ=6 及(1), 知 QC=9‎ 由 知∽‎ ‎∴ ∴ .‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎23.选修4—4:坐标系与参数方程.‎ 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数). 在以原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标中,圆C的方程为.‎ (1) 写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;‎ ‎(2)若点P坐标,圆C与直线l交于A,B两点,求|PA|+|PB|的值.‎ 答案:‎ 解析:解: (1)由得直线l的普通方程为--------2分 又由得圆C的直角坐标方程为 即. ---------5分 ‎(2) 把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,‎ 得 ,即 由于,故可设是上述方程的两实数根,‎ 所以又直线l过点P,A、B两点对应的参数分别为 所以. ‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ ‎24.选修4—5:不等式选讲 ‎(1)已知函数,求x的取值范围,使为常函数;‎ ‎(2)若求的最大值。‎ 答案:‎ 解析:解:‎ ‎(1) ………..4分 则当时,为常函数. ………..5分 ‎(2)由柯西不等式得:‎ 所以 因此M的最大值为3.‎ 考点: ‎ 难度: ‎ 关键字:高考总复习 金考卷2016版 高考45套 ‎ 欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org
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