浙教版数学七年级上册《直线的相交》同步练习2

浙教版数学七年级上册《直线的相交》同步练习2

6．9 直线的相交(2) 1．过线段 AB 的中点画直线 l⊥AB.若 AB＝2 cm，则点 A 到直线 l 的距离是(A) A．1 cm B．2 cm C．4 cm D．无法计算 (第 2 题) 2．如图，能表示点到直线(线段)的距离的线段有(D) A．2 条 B．3 条 C．4 条 D．5 条 3．下列叙述正确的是(C) A．作已知直线的垂线能且只能作一条 B．过一点只能画一条直线垂直于已知直线 C．过任意一点都可引已知直线的垂线 D．已知线段的垂线有且只有一条 4．直线 l1，l2 交于点 O，点 P 在直线 l1，l2 外，分别画出点 P 到直线 l1，l2 的垂线段 PM， PN.下列四个图形中画得正确的是(A) (第 5 题) 5．如图，直线 l1 与 l2 交于点 O，OM⊥l1.若α＝46°，则β＝(D) A．56° B．54° C．46° D．44° (第 6 题) 6．如图，ON⊥l，OM⊥l，则直线 OM 与 ON 重合的理由是(C) A．过两点只有一条直线 B．经过一点只有一条直线垂直于已知直线 C．在同一平面内，过一点只能作一条垂直于已知直线的直线 D．垂线段最短 7．P 为直线 m 外一点，A，B，C 为直线 m 上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点 P 到直线 m 的距离为(D) A．4 cm B．2 cm C．小于 2 cm D．不大于 2 cm 8．如图①②分别是铅球和立定跳远场地的示意图，点 E，B 为相应的落地点，则铅球和立定 跳远的成绩分别对应的是线段(D) (第 8 题) A．OE 和 AB 的长 B．DE 和 AB 的长 C．OE 和 BC 的长 D．EF 和 BC 的长 9．如图，当∠1 与∠2 满足条件__∠1＋∠2＝90°__时，OA⊥OB. ,(第 9 题)) ,(第 10 题)) 10．如图，OC⊥AE，OB⊥OD，则图中互余的角有__4__对． 11．如图，OD⊥AB，垂足为 O，∠DOC∶∠AOC＝2∶1，则∠BOC＝__150°__． ,(第 11 题)) ,(第 12 题)) 12．如图，根据图形填空： (1)直线 AD 与直线 CD 交于点__D__； (2)__BE__⊥AD，垂足为__E__；AC⊥__CD__，垂足为__C__； (3)点 B 到直线 AD 的距离是线段__BE__的__长度__，点 D 到直线 AB 的距离是线段__DC__的 __长度__； (4)若 AB＝2 cm，BC＝1.5 cm，则点 A 到直线 CD 的距离为__3.5__cm. (第 13 题) 13．如图，AB，CD 交于点 E，EF⊥CD.若 EB 平分∠DEF，求∠AEF 的度数． 【解】 ∵EF⊥CD， ∴∠DEF＝90°. 又∵EB 平分∠DEF， ∴∠BEF＝1 2 ∠DEF＝45°. 又∵∠AEF＋∠BEF＝180°， ∴∠AEF＝180°－45°＝135°. 14．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的有(C) ①点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB ②线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段 ③线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段 ④线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【解】 正确的结论是①②④. ,(第 14 题)) ,(第 15 题)) 15．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，则点 C 到 AB 的距离为(A) A．2.4 B．3 C．4 D．无法确定 【解】 设点 C 到 AB 的距离为 h， 则3×4 2 ＝5h 2 ， 解得 h＝2.4，故选 A. (第 16 题) 16．如图，直线 AB，CD 交于点 O，OM⊥AB. (1)若∠1＝∠2，求∠NOD 的度数； (2)若∠1＝1 4 ∠BOC，求∠AOC 和∠MOD 的度数． 【解】 (1)∵OM⊥AB，∠1＝∠2， ∴∠1＋∠AOC＝∠2＋∠AOC＝90°， 即∠CON＝90°. 又∵∠CON＋∠NOD＝180°， ∴∠NOD＝90°. (2)∵OM⊥AB，∠1＝1 4 ∠BOC， ∴∠BOC＝120°，∠1＝30°. 又∵∠AOC＋∠BOC＝180°， ∴∠AOC＝60°. 又∵∠AOC＝∠BOD， ∴∠MOD＝∠MOB＋∠BOD＝∠MOB＋∠AOC＝150°.