人教版七年级数学上册第二章 2.1整式

人教版七年级数学上册第二章 2.1整式

第二章 整式的加减 2.1整式 第1课时 1.理解字母表示数的意义.(重点） 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. （难点） 学习目标 情境引入1 1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？ 2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？ 字母可表示：人名 3.加法交换律：a＋b＝b＋a 字母可表示：地名 字母可表示：运算定律 导入新课 情境引入2导入新课 2016年9月15日，中国在酒泉卫星 发射中心用长征二号FT2火箭将天 宫二号空间实验室发射升空.它在 椭圆形轨道上环绕地球飞过1周， 约需90分钟.请问： (1)绕地球飞行10周约需多少分钟？ (2)绕地球飞行n周约需多少分钟？ 讲授新课 用含有字母的式子表示下列数量例1 (2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元. (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.100a ab 含字母的式子的书写 (3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元. (0.5a+3.2b) (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时.10 s 10 3 m (5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.133 (6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a步为 米，向后跨a步为 米. a -a 1×a=a ; (-1)×a=-a 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. yx 52 6 ab 3xn1 3m 做一做 xy 17 6 ab n 3x 3 m （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中 的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度； 例2 用含字母的式子表示数量关系 顺水 A C v 2.5+ 顺水速度=静水速度＋水流速度 =(v＋2.5)km/h 逆水 A Cv 2.5v－2.5 逆水速度=静水速度－水流速度 =(v－2.5)km/h （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮 球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元．(3 5 2 )x y z  （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积； 解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是 ．21 π2 ab r a b r (4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)( )．2 2 18x x  （4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位： m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 2 x 2x x x x2 3 4 2 3 12 6 3 2 x x 4 2 3x 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用 含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是 把文字语言转化为符号语言． 归纳： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋， 用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆 柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )， 平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 4.8m元 2πr h ( )kgam bn 练一练 合作探究 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. … (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴, 搭3个正方形需要____根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴. 7 10 22 用字母表示规律 (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 … 4 3 (100 1)   有没有其他 计算方法？ 先 摆 1 根 第1个 3根 第100个 1 3 100  … 第2个 3根3根 还可以这样 (4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个 这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 … 4 3 (100 1)   x x 先 摆 1 根 第1个 3根 第100个 1 3 100  … 第2个 3根3根 x x 或者这样 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 ______根火柴棒; 搭2017个这样的正方形需要 _______根火柴棒. 601 6052 … 能否利用前面 得到的结论？ 做一做 当堂练习 （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则 女生人数是 ，男生人数是 ； 5 m (2 5)a  0.52x 0.48x 1.用式子表示下列数量 （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班 学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书 共 本； （5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形 铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是 b mm，则剩余部分的面积为 . (4 25)a  2 2 2( )mma b－ 记得带单位！ 图形编号 1 2 3 4 n 火柴棒根数 7 12 17 …… …… 5n+2 2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格 22 1 2 3 课堂小结 列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.