2021年中考数学一轮单元复习05相交线于平行线

2021年中考数学一轮单元复习05相交线于平行线

相交线于平行线 一 ‎、选择题 在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）‎ ‎ A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.不能确定 下列语句：‎ ‎ ①一条直线有且只有一条垂线；‎ ‎ ②不相等的两个角一定不是对顶角；‎ ‎ ③两条不相交的直线叫做平行线；‎ ‎ ④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；‎ ‎ ⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；‎ ‎ ⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.‎ ‎ 其中错误的有（ ）‎ ‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）‎ 如图,直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A.22° B.34° C.56° D.90°‎ 下列命题中，真命题的个数是（ ）‎ ‎①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；‎ ‎②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；‎ ‎③图形平移的方向一定是水平的；‎ ‎④内错角相等.‎ A.3 B.2 C.1 D.0‎ 如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（　　）‎ 6‎ A.PA B.PB C.PC D.PD 如图，与∠1互为同旁内角的角共有（ ）个．‎ ‎ ‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 下列命题是真命题的是（ ）‎ A.两个锐角的和一定是钝角 B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直 C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）‎ A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°‎ ‎ ‎ 如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.则下列结论:①∠BOE=(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有多少个?（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4 ‎ 一 ‎、填空题 如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC=40°，则∠DOE=　　度．‎ 如图，写出图中∠A所有的的内错角：         .‎ 6‎ 如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是 ．‎ 如图,直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。‎ ‎ ‎ 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB=____________.‎ 将一副直角三角板ABC和ADE如图放置(其中∠B=60°，∠E=45°)，已知DE与AC交于点F，AE∥BC，则∠AFD的度数为　 　.‎ 一 ‎、解答题 如图，O是直线AB上一点，OE，OC，OF是射线，OE⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8°.求∠COE的度数.‎ 如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90°.试说明CD∥AB．‎ 6‎ 如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG的度数。‎ ‎ ‎ 如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．‎ 如图,M、N、T和A、B、C分别在同一直线上,且∠1=∠3,∠P=∠T.求证:∠M=∠R．‎ 6‎ ‎ ‎ 已知直线，直线与直线、分别相交于C、D两点．‎ ‎（1）如图a，有一动点P在线段CD之间运动(不与C、D两点重合)，问在点P的运动过程中，是否始终具有 ‎ ∠3+∠1=∠2这一关系，为什么？‎ ‎ ‎ ‎（2）如图b，当动点P线段CD之外运动(不与C、D两点重合)，问上述结论是否成立?若不成立，试写出新的结论并说明理由．‎ ‎ ‎ 6‎ 参考答案 C C 答案为：B.‎ A D B C B A C 答案为：20°，‎ 答案为：∠ACD,∠ACE； ‎ 答案为：80°．‎ 答案为：①③④‎ 答案为：70°；‎ 答案为:75°‎ 答案为：14°.‎ 证明：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠2=∠BAC，∠1=∠ACD．‎ ‎∵∠1+∠2=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴CD∥AB．‎ 略 证明：由DB∥FG∥EC，‎ 可得∠BAC=∠BAG＋∠CAG=∠DBA＋∠ACE=60°＋36°=96°．‎ 由AP平分∠BAC 得∠CAP=∠BAC=×96°=48°．‎ 由FG∥EC 得∠GAC=ACE=36°．‎ ‎∴ ∠PAG=48°－36°=12°．‎ 先证明PN∥QT，再证明PQ∥TN ‎ 解：（1）作PE∥，则∠1=∠APE ‎∵，∴PE ∴∠3=∠BPE∵∠APB=∠APE+∠BPE∴∠APB=∠1+∠3‎ ‎（2）上述结论不成立． 新结论：∠1=∠2+∠3‎ ‎∵，∴∠1=∠AFB∵∠AFB=∠2+∠3∴∠1=∠2+∠3‎ 6‎