八年级上数学课件八年级上册数学课件《分式的运算》 人教新课标 (2)_人教新课标

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15.2 分式的运算 （第2课时） 八年级 上册 课件说明 • 本课是在学生已经能够进行简单的分式乘除的基础 上，进一步学习如何运用分式的乘除法法则和分式 的基本性质进行分子或分母中含有多项式的分式的 乘除法，并能运用分式的乘除法解决一些简单的实 际问题. • 学习目标： 　1．能运用分式的乘除法法则进行复杂计算． 　2．能运用分式的乘除法解决一些简单的实际问题. • 学习重点： 　用分式的乘除法法则进行计算，并解决一些实际问 　题． 课件说明 复习分式的运算 　　分子与分母分别是多项式的分式如何约分？ 2 4 2 - + x x y y ． 问题1　约分: 复习分式的运算 　　分子与分母都是单项式的两个分式如何乘除？ 2 2 3 1 5 1 01 2 3 2 1 - - . x y b b c y a c ax  （ ） （ ） ； （ ） （ ） 问题2　计算: 分式乘除法的计算 　　分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢？ 2 2 2 2 2 4 4 1 1 11 2 2 1 4 4 9 7 - + - - + - - - a a a a a a m m m  （ ） ； （ ） ． 例1　计算： 分式乘除法的计算 2 2 2 4 4 11 2 1 4 - + - - + - a a a a a a （ ） 2 1 2 - = - + a a a ； （ ）（ ） 解： 2 2 2 1 1 2 2 - - = - - + a a a a a  （ ） （ ） （ ）（ ） 2 2 2 1 1 2 2 - - = - - + a a a a a （ ）（ ） （ ）（ ）（ ） 分式乘除法的计算 2 2 1 7 4 9 = - - - m m m （ ） 7 7 7 - = - + - m m m m （ ） （ ）（ ） 7 = - . + m m 2 2 1 12 4 9 7- -m m m （ ）解： 　　解题策略： 对于分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直 接利用分式的乘除法法则，再根据分式的基本性质进行 约分，将最后的结果化成最简分式．而对于分子或分母 中含有多项式的两个分式相乘，为了使算式简洁，也便 于找出分子与分母中的公因式，需要先将多项式因式分 解，把多项式化成整式的积的形式，然后利用分式的乘 除法法则进行运算，利用分式的基本性质进行约分，并 把最后的结果化成最简分式． 分式乘除法的计算 课堂练习 2 2 2 2 2 2 41 2 21 3 + - +- x x x x y x y x yx x x y  （ ） ； （ ） ． 　练习1　计算： 课堂练习 　练习2　计算： 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 5 2 91 2 1 0 3 4 4 23 2 2 2 - - - +- - - - + + + a b a b x x a b xa b x y x x y x x y y x x y    （ ） ； （ ） ； （ ） ． 分式乘除法的应用 　　例2　“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a ＞1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后 余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 （a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg． （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少 倍？ 分式乘除法的应用 思考以下问题： ① 你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？ ② 如何表示这两块试验田的单位产量？ ③ 怎样确定哪种小麦的单位产量高？ ④ 你能列式表示（2）的问题吗？ 　　解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是 （a2-1）m2， 分式乘除法的应用 2 5 0 0 1-a单位面积产量是 kg/m2； “丰收2号”小麦的试验田面积是（a -1）2 m2，　 2 5 0 0 1-a（ ）单位面积产量是 kg/m2． ∵　0＜（a -1）2 ＜a2-1， 2 5 0 0 1-a 2 5 0 0 1-a（ ） ∴　 ＜ . 即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．　　 2 2 5 0 0 5 0 0 1 1- -a a  （ ） 　　　所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是 “丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍． 1 1 + - a a 分式乘除法的应用 　　解：（2） 1 1 + = . - a a 2 2 5 0 0 1 5 0 01 - = - a a  （ ） 　　 归纳解题步骤： （1）先根据题意分别列出表示两个量的代数式； （2）再根据题意列出相应的算式； （3）最后通过计算解决问题． 分式乘除法的应用 课堂小结 　　运用分式的乘除法法则计算分子或分母含有多项式 的分式主要步骤是什么？ 布置作业 教材第144页第2题．