上海教育版数学七年级上册《平方差公式》练习题

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上海教育版数学七年级上册《平方差公式》练习题

9.11 :平方差公式 一、课本巩固练习 1、下列两个多项式相乘,哪些可以用平方差公式?哪些不能用? (1)(2x-3y)(3y-2x) (2)(-2x+3y)(2x+3y) (3)(2x-3y)(2x-3y) (4)(2x+3y)(2x-3y) (5)(-2x-3y)(2x-3y) (6)(2x+3y)(-2x-3y) 2、104×96 3、 2001199920002  4、(1)请表示图(1)中阴影部分的面积. (2)将阴影部分拼成了一个长方形(图 2),这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出 它的面积吗? (3)比较前两问的结果,你有什么发现? a b b b a b a b a b a b (1) (2) 55、、计算: ( )( )a b c a b c    66、、计算 19992-2000×1998 a 77、、 计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1). 88、、仔细观察,探索规律: (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1 …… (1)试求 25+24+23+22+2+1 的值; (2)写出 22006+22005+22004+…+2+1 的个位数. 二、基础过关 1.用字母表示平方差公式为:___________. 2.计算: (1)(a+1)(a-1)=_________; (2)(-a+1)(-a-1)=________; (3)(-a+1)(a+1)=________; (4)(a+1)(-a-1)=_______. 3.下列计算对不对?若不对,请在横线上写出正确结果. (1)(x-3)(x+3)=x2-3( ),__________; (2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( ),_________; (3)(-x-3)(x-3)=x2-9( ),_________; (4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( ),________. 4.(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x 2; (3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________. 5.计算:50×49=_________. 6.下列各式中,能用平方差公式计算的是( ) (1)(a-2b)(-a+2b); (2)(a-2b)(-a-2b); (3)(a-2b)(a+2b); (4)(a-2b)(2a+b). A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 7.计算(-4x-5y )(5y-4x)的结果是( ) A.16x2-25y2 B.25y2-16x2 C.-16x2-25y2 D.16x 2+25y2 8.下列计算错误的 是( ) A.(6a+1)(6a-1)=36a2-1 B.(-m-n)(m-n)=n2-m2 C.(a3-8)(-a3+8)=a9-64 D.(-a2+1)(-a2-1)=a4-1 9.下列计算正确的是( ) A.(a-b)2=a2-b2 B.(a-b)(b-a)=a2-b2 C.(a+b)(-a-b)=a2-b2 D.(-a-b)(-a+b)=a2-b2 10.下列算式能连续两次用平方差公式计算的是( ) A.(x-y)(x2+y2)(x-y) B.(x+1)(x2-1)(x+1) C.(x+y)(x2-y2)(x-y) D.(x+y)(x2+y2)(x-y) 11.计算: (1)(5ab-3x)(-3x-5ab) (2)(-y2+x)(x+y2) (3)x(x+5)-(x-3)(x+3) (4)(-1+a)(-1-a)(1+b2) 12.利用平方差公式计算: (1)200.2×199.8 (2)20052-2004×2006 13.解方程:(-3x- 1 2 )( 1 2 -3x)=x(9x- 1 5 ) 14.阅 读题: 我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1 )(216+1)(232+1)时,发现直接运算很麻烦, 如果在算式前乘以(2-1),即 1,原算式的值不变,而且还使整个算式能用乘法公式计算.解 答过程如下: 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =……=264-1[来 你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗?请试试看
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