北京课改版数学八上第十三章《事件与可能性》单元测试

北京课改版数学八上第十三章《事件与可能性》单元测试

第十三章 事件与可能性检测题 （本试卷满分：100 分，时间：90 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列事件是必然事件的是（ ） A.某运动员投篮时连续 3 次全中 B.太阳从西方升起 C.打开电视正在播放动画片《喜羊羊与灰太狼》 D.若，则 2.下列事件：①掷一枚硬币，着 地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到会沸腾；③ 买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.气象台预报“本市明天降水概率是”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ） A.本市明天将有的地区降水 B.本市明天将有的时间降水 C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性比较大 4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( ) A.1 B. 1 2 C. 1 3 D.0 5．从只装有 4 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是 1p ，摸到红球的概率是 2p ， 则（ ） A. 1 21 1p p ， B. 1 20 1p p ， C. 1 20p p ， 1 4 D. 1 2p p  1 4 6.有一个正方体，6 个面上分别标有 1 到 6 这 6 个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上 一面的数字是偶数的概率为（ ） A. 1 3 B. 1 6 C. 1 2 D. 1 4 7.某市民政部门：五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票 10 万张（每张 彩票 2 元），在这些彩票中，设置如下奖项： 奖金（元） 1 000 500 100 50 10 2 数量（个） 10 40 150 400 1 000 10 000 如果花 2 元钱购买 1 张彩票，那么所得奖金不少于 50 元的概率是（ ） A. 2000 1 B. 500 1 C. 500 3 D. 200 3 8.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖次．经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以由此 估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ） 9.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ） A.频率等于概率 B.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近 C.当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D.实验得到的频率与概率不可能相等 10.现有游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个 数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说 一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到“38”，谁就获胜．在这个游戏 中，若采取合理的策略，你认为（ ） A.后报者可能胜 B.后报者必胜 C.先报者必胜 D.不分胜负 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.下列 6 个事件中： （1）掷一枚硬币，正面朝上；（2）从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃； （3）随意翻开一本有 400 页的书，正好翻到第 100 页；（4）天上下雨，马路潮湿； （5）买奖券中特等大奖；（6）掷一枚正方体骰子，得到的点数大于 7． 其中确定事件为___________，不确定事件为____________；不可能事件为________，必 然事件为_________；不确定事件中，发生可能性最大的是_______，发生可能性最小的 是________． 12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5、6、7 的三张扑克牌中， 随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜； 若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获 胜，这个游戏___ ________.（填“公平” 或“不公平”） 13.小芳掷一枚硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为____. 14.有五张 分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案 不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中 心对称图案的卡片的概率是________． 15.如图，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑 色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________． 第 16 题图 16．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一 把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________． 17.从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽实验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________（精确到 0.1）． 18.一个口袋里有个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色， 再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验次，其中有次摸到黄球，由此估计袋中的 黄球约有_____个． 三、解答题（共 46 分） 19.（6 分）一盒乒乓球中共有 6 只，其中 2 只次品，4 只正品，正品和次品大小和形状完全 相同，每次任取 3 只，出现了下列事件：（1）3 只正品；（2）至少有一只次品；（3）3 只 次品；（4）至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件． 20.（6 分）如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两 色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问： （1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ （2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ （3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ （4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？ 21.（6 分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是多少? 22.（6 分）如图 所示，有一个转盘， 转 盘 分 成 4 个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止， 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右 边的扇形），求下列事件的概率: (1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色． 23.（6 分）请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等 第 21 题图 红 红 黄 绿 第 22 题图 语言来描述下列事件的可能性． （1）买 20 注彩票，获特等奖 500 万． （2）袋中有 20 个球，1 个红的，19 个白的，从中任取一球，取到红色的球． （3）掷一枚均匀的骰子，6 点朝上． （4）100 件产品中有 2 件次品，98 件正品，从中任取一件，刚好是正品． （5）早晨太阳从东方升起． （6）小丽能跳高. 24.（8 分）小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实 验，他们共做了 60次实验，实验的结果如下: （1）计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率. （2）小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现 5 点朝上的概率最大”；小红说：“如果投 掷 600 次，那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 25.（8 分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别， 袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取到红球的概率是 1 4 ． （1）取到白球的概率是多少？ （2）如果袋中的白球有 18 只，那么袋中的红球有多少只？ 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 第十三章 事件与可能性检测题参考答案 1.D 解析：A 项和 C 项可能发生也可能不发生，是随机事件；B 项不可能发生，是不可能 事件；D 项必然发生，是必然事件. 2.A 解析：②在标准大气压下，水加热到会沸腾是必然事件. 3.D 解析：本市明天降水概率是，只能说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A， B，C 属于对题意的误解，只有 D 正确． 4.C 解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的. 5.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件. 6.C 解析：出现向上一面的数字有 6 种,其中是偶数的有 3 种,故概率为 1 2 7.C 解析：因为从 10 万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同， 因而有 10 万个结果，奖金不少于 50 元的共有 ，个)(6004001504010  所以 600 3P( 50 ) 100000 500  所得奖金不少于 元 ，故选 C. 8.D 解析：在大量重复实验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这 枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为. 9.B 解析：A.频率只能估计概率；B 正确；C.概率是定值；D.可以相等，如“抛硬币实验”， 可得到正面向上的频率为，与概率相同． 10.C 解析：为了抢到，必须抢到 35，那么不论另一个人报还是，你都能胜．游戏的关键 是报数先后顺序，并且每次报数的个数和对方合起来是三个，即对方报个数，你就报个 数．抢数游戏，它的本质是一个是否被“”整除的问题．谁先抢到，对方无论报“36”或 “37”你都获胜． 11. 解析：（1）因为一枚硬币有正反两面，所以掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件； （2）因为一副没有大小王的扑克牌中有黑桃、红桃、梅花及方块共四种花色，故随机抽 出一 张恰是黑桃，是随机事件； （3）因为一本书有 400 页，每页都有被翻到的可能性，正好翻到第 100 页，是随机事件； （4）天上下雨后雨水落到地上，马路就湿了，是必然事件； （5） 买奖券可能中特等奖，也可能不中特等奖，是随机事件； （6）正方体骰子共有 6 个面，点数为 1，2，3，4，5，6，得到的点数大于 7，是不可能 事件. （1）发生的概率为 2 1 ，可能性最大；（5）发生的可能性最小，概率往往为数百万分之一． 12.不公平 解析：甲获胜的概率是 4 9 ,乙获胜的概率是 5 9 ,两个概率值不相等,故这个游戏 不公平. 13. 2 1 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为 2 1 ，概率是个固定值，不随实验次数的变化而 变化. 14. 4 5 解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形 5 种图形中，只有等腰三角形不是 中心对称图形 ，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是 4 5 . 15. 2 1 解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑 色石子区域内的概率是 2 1 . 16. 2 1 解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概 率是 2 1 . 17. 解析：由表知，种子发芽的频率在 0.8 左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律 逐渐明显，所以可以把 0.8 作为该玉米种子发芽概率的估计值. 18.15 解析：因为口袋里有 25 个球，实验 200 次，其中有 120 次摸到黄球，所以摸到黄 球的频率为，所以袋中的黄球有．故袋中的黄球约有个． 19.解：（1）（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件． （3）一定不会发生，是不可能事件． （4）一定发生，是必然事件． 20.解：（1）可能发生，也可能不发生，是随机事件； （2）一定会发生，是必然事件； （3）一定不会发生，是不可能事件； （4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大． 21.解:因为方砖共有 15 块,而阴影方砖有 5 块,所以停在阴影方砖上的概率是 5 1 15 3  . 22.解：转一次转盘，它的可能结果有四种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性相 等. （1）P(指针指向绿色) 1 4 ；（2）P(指针指向红色或黄色) 3 4 ； （3）P(指针不指向红色) 1 2 . 23.解：（1）买 20 注彩票，获特等奖 500 万，可能性极小； （2）袋中有 20 个球，1 个红的，19 个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太 可 能； （3）掷一枚均匀的骰子，6 点朝上，可能； （4）100 件产品中有 2 件次品，98 件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能； （5）早晨太阳从东方升起，一定； （6）小丽能跳高，不可能． 24.解：（1）“3 点朝上”的频率是 10 1 60 6  ；“5 点朝上”的频率是 3 1 60 20  . （2）小颖的说法是错误的，因为“5 点朝上”的频率最大并不能说明“5 点朝上”这一事 件发生的概率最大，只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生 的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6 点朝上” 的次数不一定是 100 次. 25.解:（1）     1 3P 1 P 1 .4 4     取到白球 取到红球 （2）设袋中的红球有 x 只，则有 1 18 4 x x  或 18 3 18 4x  ，解得 6x  . 所以袋中的红球有 6 只．