数学（心得）之高三复习课的预设与生成之我见

数学（心得）之高三复习课的预设与生成之我见

数学论文之高三复习课的预设与生成之我见 ‎ 高三复习课的预设与生成之我见 ‎（本文获得2007年嘉兴市教学论文二等奖，嘉善县一等奖）［关键词］：预设　生成　教学设计　教学目标　练习［内容提要］：高三数学复习课的预设固然重要，但是教师作为课堂信息的重组者、动态生成的推进者，应该做到寓有形的预设于无形的、动态的教学中，不断捕捉重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各类信息，把握促使课堂教学动态生成的切入点，推进教学过程在具体情境中的动态生成，使教学过程真正呈现出动态生成的创生性质。本文是作者对高三复习课中的预设与生成的一些想法与建议。近日，笔者的一位朋友获得了召开县级公开课的机会，他对自己的课进行了精心的准备。领导对此事很关心，但是一看他的教案，立刻皱起了眉头，并取出一份教案，让他模仿学习。拿来一看，课的确设计的很精彩，但是５页的教案足有４页是关于师生问答的。教师每提一个问题，下面就是学生作出的回答。一问一答的形式，将教师对本堂课的设计意图展现的“淋漓尽致”。我不禁产生这样的感觉：多好的学生啊，仿佛老师的知心人，教师希望学生回答的内容，学生都了如指掌；多好的老师啊，对自己的学生无所不知，连学生对自己的提问会产生何种情绪反应都一清二楚。但是，再细想，不对，既然是教学设计，那自然是对即将要上的内容的“预设”‎ ‎。你怎么知道学生会对你的问题作出怎样的回答，会有怎样的情绪反应。教学的预设只能是对个别学生的可能回答做出的预设，而不可能是对全体学生的思维反应作出的预设，那么以上的所谓教学设计也只能是所谓公开课的一个剧本，老师和学生一起进行教与学的“表演”。其实，在实际的教学过程中，这样的事例屡见不鲜。一直以来，我们努力的追求“认真钻研教材，精心设计教学过程，以达到教学效果的最优化。”这种在教学预设上长期的“精雕细啄”，使我们的数学课堂教学普遍的陷入了：教师“以本为本”，经常从既定的教学设计出发，用有如黄河之水滔滔不绝的问题引领着学生逛太空，而学生则用大量并无实际意义的回答“恩”、“是”、“哦”跟着教师亦步亦趋，努力的追赶着教师的思维“火花”，接受着一个个数学结论。这样的课往往结构严谨，层次分明，内容丰满，但是，学生却犹如被牵着鼻子的牛，失去了自我前进的方向。而这样的状况在公开课的课堂上就显得更加明显。教师尤其是青年教师，在这样的场合里经常会深陷在“预设”的巢臼里。在对课堂教学的实践研究与反思中，我感到，数学课堂教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。它应该突破“预设”的樊笼，变“预设”为“生成与建构”，积极引导学生经历数学的“再创造”过程，使学生在参与和体悟“问题解决”的过程中，既长知识又长智慧，让学生在“生成”中建构属于自己的认知结构，真正促进学生的终身可持续发展。人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。“‎ 人们也无法预知课堂教学中师生互动中会产生怎样的变化，怎样的新问题。”预设了这么多年，今日大谈生成。促成这种转变的深层原因是教学理念的革新，是以学生的发展为本的教学观的自然回归，是对传统课堂我讲你听、我问你答、我给予你接受的教学方式的冲击，是课堂中学生精神的唤醒、潜能的开发、主体性的弘扬，是“数学教学”向“数学教育”的转变。究竟何谓生成？课堂需要怎样的生成？有人认为生成就是课堂中学生所出现的一个意想不到的问题、一种标新立异的算法甚至是一些离奇古怪的想法；有教师在教学中为了生成而放弃正常的教学内容，另起炉灶。这些都是对生成的片面理解。我以为，正确认识生成，为生成正本清源，对当前新课程的深入很有必要。前几天有幸聆听了两位青年教师对嘉兴市高三第二次模拟考试的试卷讲评公开课，对于他们对课堂的预设和生成的处理做了一个比较，谈谈对高三数学复习课的一些处理建议。1、不刻意追求教学目标教师甲一堂课只讲了一个选择题（ ）和两个填空题（‎ ‎ ），对试卷上的大题采取了搁置的策略，虽然按照教案设计上显示有讲解的安排。教师乙讲评了２个选择题，２个填空题，还有３个大题，居然还抽空做了２个练习，且不论效果如何，只觉神经高度紧张，稍一走神就不知讲到哪里了。教师尚且感到吃不消，更不用说学生了。问了边上的一位学生，他回答：这位老师的解题思路真多，开始觉得很崇拜，一会儿就觉得跟不上了，一个问题还没有思考完，下个问题就来了，到后来疲于奔命也赶不上老师的脚步了，就索性放弃自己研究试卷了。表面上看，教师甲没有完成当初预设的教学目标，只讲了３个题目，实际上学生从这３个题目的讲评过程中深刻体会了数学的转化思想在应用过程中应该遵循的熟悉化、简单化、直观化和正难则反原则，这样的“借题发挥”比平时的一再强调来的更有说服力，而且在熟悉的问题背景下不断变换条件牵扯出一个个的知识点，再在学生的实践和探索中形成知识网络，真正做到了以生为本。这样的复习讲评课难道会有人认为教师没有完成教学目标吗？反观教师乙，虽然课堂知识和解题技巧容量极大，但是满足的只是教师本人的预设目标，根本没有顾及到学生的承受能力和消化能力，原来想不通的地方依然得不到解决，还会在教师的一题多解轰炸下雪上加霜，这样的复习课恐怕比不上还要糟糕。人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。一般的教学目标分为三个层次：基础性目标（达到教材双基学习目标）、弹性目标（对学有余力的学生提出具有一定难度的目标，激发学生内在的潜能。）、发展性目标（着眼于学生综合发展，素质的提高）。作为高三的复习课，它的教学目标设置应该区别于一般的数学课。特别是到了高三二轮复习阶段，知识点和体系的建构已经初具规模，应侧重于知识的交汇和综合能力的提高。课堂上不必一味追求知识容量和所谓的教学进度，更应密切留意学生的接受情况，在一些学生容易困惑的地方，寻找一个切入点，下力气讲通讲透，举一反三，哪怕一节课只解决了一个问题，也好过教师自说自演讲满堂。2、捕捉学生思维的火花 ‎ ‎ ‎   ‎ 教师甲在讲评第１０题（，这样的数组共有多少个？）时，询问学生当时是如何思考的时候，按照教师的想法总是从排列组合的角度去思考的。而学生却表示他是由 有１０个， 有９个，依次类推可得 时有 个，再同理可推 的情况。如果教师的预设没有考虑到学生的这个想法的话，往往会采取教师乙的做法：“你这样想的？和我的不一样，你们看看我是怎么想的。”生生扼杀了学生的思维火花。教师甲则打开ＥＸＣＥＬ表格，根据学生的描述在表格中生成数表，将学生的思维火花表现在变换的ＥＸＣＥＬ数表中，既清晰又生动，将课堂气氛推上了一个小高潮，学生的情绪体验异常活跃。学生作为一个现实的、主动的、具有创造性的生命体，带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂教学。他们是课堂教学的主体，更是教学“资源”的重要构成和生成者。“他们在课堂活动中表现出来的学习兴趣、积极性、注意力、思维方式、合作能力、提出的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答，无论是以言语、还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成资源。”试想如果没有主体的参与、没有师生的相互交往、积极互动、共同发展作用于课堂教学，怎能会有所动态生成？即使教师的教学预设再充分，也难以预设课堂中会出现的各种情况。课堂总是处于不断的“变化”中。正如同古希腊哲学家赫拉克利特所说的“人不能两次踏入同一条河流”‎ 一样，一个教师也不可能两次踏进同一个课堂。教师与学生的心态在变化，学生知识经验的积累状况在变化，课堂的物理环境也在变化。变动的课堂充满不确定性，学生一些发人深思的问题、富有个性的理解和表达随时可能不期而至，超出教师的意料。真正的教学结果一定是预设目标加上预设之外的生成目标。预设的目标在实施的过程中应当开放地纳入弹性灵活的成分以及始料未及的体验。教师应根据变化的情形不断地调整自己的行为，根据自己对课堂各种信息的综合把握，即时作出判断，应学生而动，应情境而变，敏锐捕捉学生思维的火花，演绎未曾预约的精彩。３、有针对性的设置练习学生是否完成教学目标，练习是一个重要的反馈渠道。有针对性的设置练习，可以帮助教师通过练习的结果来检验学生学习的效果。很多时候，经常会为了让学生“练习”而练习，设置的练习与本课内容联系不大或根本没有关联，只是为了让课堂的结构因为有了练习而看上去比较完整，才象征性的凑几个练习让学生做。这样的做法在高三复习课中尤其要不得。一则浪费时间二则给学生起了一个思维上的误导作用，很容易让学生误解为与教师刚才讲的知识有所关联，这样的情况多了会影响学生的练习积极性。教师甲设置了两个练习，均安排在刚才提到的 之后。其中练习２是这样的一题：对 ，记 ，函数 的最小值是什么？虽然这是一个好题，但是，它作为 的对应练习似乎有所不妥，通过这个练习能给学生什么启示，或者对于 的理解有什么帮助呢？教师乙在练习的设置就显得高明了。他在讲评 （已知函数 ‎ 是偶函数，则 的图象的一条对称轴是（））时安排了练习１已知函数 是偶函数，则 的图象的一条对称轴是（）；练习２已知函数 是偶函数，则 的图象的一条对称轴是（）；练习３已知函数 是偶函数，则 的图象的一条对称轴是（）。通过３个练习的实践，由浅入深地帮助学生完成了对函数对称轴的理解，在动态的生成过程中完成知识的建构。当然，练习的设置也应该避免就题论题，只求一题一解。对优秀的学生，能一题多解的尽量要求一题多解，以沟通知识的横向联系，使学生从不同的角度去分析问题，发展学生的创造性思维。此外，作为一名成熟的教师，除了在课前对练习做好有针对的预设，也应在课堂上密切留意学生在练习过程中暴露出的一些火花或者缺陷，及时的对练习内容进行调整，必要时可以临时编题。比如，笔者曾经在讲解：已知双曲线 的右焦点为Ｆ，过点Ｆ作直线 交该双曲线于 两点，若 ，求 的直线方程。在用弦长公式解完后，我根据答案中的其中一条容易被遗忘的直线 ，提示大家注意它的几何特征——通径，如果事先注意到它的地位，那么不需求解直接可以找到这一条；而且由图形可知直线必与双曲线交于左右两支，在求弦长时可利用焦半径公式表示而回避复杂的弦长公式，节约大量的运算时间，并且提高准确率。学生对这一想法很有兴趣，立刻动手尝试。更有同学表示，“老师，我认为以后求类似的双曲线弦长问题时应该首先考虑通径的长度，以判断交点在一支或是两支，再用焦半径公式可以避免复杂的运算。”‎ 肯定同学的想法时，我又回忆起精编上的一个问题，就顺势问道：“如果 ,直线有几条？”学生由前面的学习已经站到了一定的高度，因此不难得出结论。又有学生自编问题：“老师，还可以问 ，２，１时各有几条！”课堂气氛因为一道题引起的讨论而推向高潮，充分调动了大家学习的热情，成就感充盈了学生的内心。所以，教师在对高三复习课的练习进行预设的时候，应充分考虑复习内容与练习的关联，尽量使学生能够通过练习达到掌握复习内容的目的，当然能够有所拓展自然更好。在教学过程中，要注意课堂生成的进展，及时调整练习内容或形式，使练习更好的服务于学生的学习。这些都要求教师本身具宽阔的学术视野，丰富的专业积淀，厚重的教学底蕴，给学生提供丰富而有价值的探究材料，组织学生进行猜测、验证、推理等练习活动，实现课堂对数学知识的“再创造”。设计得再完美的构想，如果没有实践的支撑，那也只是一堆符号而已。叶澜教授在《重建课堂教学过程观》一文中指出：“要把教学过程看作是师生为实现教学任务和目的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方式推进教学活动的过程。”这也就是要使师生在教学过程中真正建立起特殊的“人—人”的关系，“一切为了学生发展”‎ ‎，酝酿促进学生发展的教学设计，主动追求有效教学的动态生成。特别是在高三复习进入倒计时的今天，教师作为课堂信息的重组者、动态生成的推进者，应该做到：心中有案，行中无案，寓有形的预设于无形的、动态的教学中，真正溶入于互动的课堂中，不断捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各类信息，随时把握课堂教学中闪动的亮点，把握促使课堂教学动态生成的切入点，灵活驾驭教学过程，推进教学过程在具体情境中的动态生成，使教学过程真正呈现出动态生成的创生性质。‎ ‎ ‎ ‎    ‎