数学（心得）之提高学生数学解题能力要做到四个“注重”

数学（心得）之提高学生数学解题能力要做到四个“注重”

数学论文之提高学生数学解题能力要做到四个“注重” ‎ ‎ 　　美国著名数学家波利亚说过“问题是数学的心脏”，“掌握数学意味着什么？那就是善于解题。所谓解题，就是揭开”条件“与”结论“之间的内在联系，或是探索”已知“可以导出怎么样的”未知“，其最终目的是为了培养学生分析问题和解决问题的能力。因此，解题能力的培养，是提高数学教学质量的主要标志。这就需要数学教师通过解题教学，帮助学生明确数学问题的意义、分类、解数学题的基本要求和程序，掌握解题的策略原则和解数学问题的数学思想和数学方法，提高学生解题能力的水平等等。我认为解题教学要做到四个”注重“。‎ ‎　　一、注重认真审题 ‎　　审题是解题的基础，学生解题错误或解题感到困难，往往是由于不认真审题或不善于审题所造成的。要明确题意，善于捕捉题目中的信息。为了让学生充分理解题意，就必须注重认真审题。一般来说，审题的时候要从以下几个方面去思考：‎ ‎　　1、问题中的条件是什么？待求结论是什么？‎ ‎　　2、问题中有哪些关键词？这些关键词的意义是什么？‎ ‎　　3、尽可能用简洁的符号标出问题中的已知元素和未知元素，根据问题中的数量关系，画出直观图形表格、或能说明问题的草图。‎ ‎　　4、根据题目中的概念、关系及关键词，在记忆中找出相关内容 ‎　　二、注重解题策略的构想 ‎　　数学基本概念、基础知识和基本技能是解题思路的源泉，离开了它们，解题就成了无本之木，无源之水。因此，审题之后首先要回顾题目中涉及哪些主要概念，这些概念是如何定义的，在题目的条件和结论里，与哪些定理、公式、法则有关，可否直接应用，题目所涉及的基本技能、方法是什么，……这样回顾之后，倘若仍不能解决问题，不妨思考是否有类似的原理、方法，或者有否类似的结论或命题。还可以进行大胆的猜想，由一般想到特殊，特殊想到一般。经过这样一番深入思索考虑之后，解题途径将会逐步明朗，解题计划便随之形成。‎ ‎　　三、注重解答过程的表述 ‎　　样把数学的解答严谨地叙述出来是一件不容易做到的事，这有着较高的能力要求。总的说来，叙述要正确、合理、严密、简捷和清楚。把运算、推理、作图与所得的结果无误地加以叙述，是解题的一项基本要求。叙述要合理，对列式、计算、推理、作图都要有充分的理由，遵循严格的思维规律，做到言必有据，理由充足，合乎逻辑性。严密就是要周密地考虑问题中的全部内容，不能遗漏，也不能重复。任何数学题的解答都有一定的规格要求，无论哪种格式，叙述都应层次分明，条理清楚，表述规范。这里包含书写时要力求字迹清楚，作图正确，疏密适度，行款得体。所有这些能力的培养有一个渐进的过程，非蹴而就。在不同的学习阶段，应提出不同的要求。尤其教师在教学过程中要作出示范，使学生学有榜样，这样才能逐步培养严谨的表达能力。‎ ‎　　四、注重解题后的”反思“‎ ‎　　解数学题决不能解一题丢一题，这样做无助于解题能力的提高。解题后的反思是提高解题能力的一个重要途径。‎ ‎　　1、善于进行总结 ‎　　解题后，可以从解题方法、解题规律、解题策略等方面进行多角度、多侧面的总结。这样才能举一反三，触类旁通，提高解题能力。‎ ‎　　2、善于进行引伸 ‎　　解完一道题之后，要善于把它”改头换面“。变成为多个与原题内容或形式不同，但解法类似或相似的题目，这样可以扩大视野，深化知识，从而提高解题能力。‎ ‎　　3、善于进行推广 ‎　　当一道数学题解完之后，如果将命题中的特殊条件一般化，从而推得更为普遍的结论，这就是数学命题的推广。善于进行推广所获得的就不只是一道题的解法，而是一组题、一类题的解法。这有利于培养学生深入钻研的良好习惯，激发他们的创造精神。‎ ‎　　培养学生的解题能力，对发展学生的辩证唯物主义数学观，有重要的教育意义。在解题教学中，教师要引导学生在实践中演练，感知，体会解题的思想方法，逐步形成一系列行之有效的解题策略，如，化繁为简，化生为熟，化整为零，化曲为直，以形论数，以数论形，等等。在遇到新的问题情景时，能以有效的思维策略，去探索转化的途径。‎