数学（心得）之数学教学中问题意识的培养

数学（心得）之数学教学中问题意识的培养

数学论文之数学教学中问题意识的培养 ‎ ‎ 　　摘要]问题意识是指人类认知过程中，经常意识到一些难以解决的、疑惑的实际问题或理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态。我国古代伟大的教育家孔子曾说：“疑是思之始，学之端。”现代心理学研究也表明：意识到问题的存在是问题的起点，没有问题的思维是肤浅的、被动的思维。问题性思维品质能促使学生不断发现问题，努力去解决问题。因此，在教学中教师应当着力培养学生的问题意识。‎ ‎　　关键词]问题意识   数学教学 ‎　　所谓问题意识，是指人们在认知过程中，经常意识到一些难以解决的、疑惑的实际问题及理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题。思维的这种问题性心理品质，称为问题意识。问题意识是思维的动力，创新精神的基石。强化学生的问题意识是培养学生创新精神的起点。高度肯定和重视学生问题意识的培养，为中外教育家所共识。早在二千多年前，孔子就要求自己和学生“每事问”，他高度评价问题的价值及意义，认为“疑是思之始，学之端”。理学大师朱熹也说过：“‎ 读书无疑者，须教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。”这是对学习中的问题意识科学而辩证的阐述。国外的很多学者极力也推崇问题及问题意识。亚里士多德曾说过，思维是从疑问和惊奇开始的。苏格拉底认为，问题是接生婆，它能帮助新思想诞生。近代英国科学哲学家K.R.波普尔说：“科学只能从问题开始”，“科学知识的增长永远始于问题，终于问题越来越深化的问题、越来越能触发新问题的问题”。爱因斯坦也强调：“发现问题和系统阐述问题可能要比得到解答更为重要。解答可能仅仅是数学或实验技能问题，而提出新问题，新的可能性，从新的角度去考虑问题，则要求创造性的想象，而且标志着科学的真正进步。”‎ ‎　　问题意识不仅体现了个体思维品质的活跃性和深刻性，也反映了思维的独立性和创造性。强烈的问题意识，作为思维的动力，促使人们去发现问题，解决问题，直至进行新的发现。一般来说，显而易见的问题毋需发现，难以发现的是蕴含在习以为常现象背后的问题。所以，发现表现为意识到某种现象的隐蔽未解之处，意识到寻常现象中的非常之处。从这个意义上说，发现问题是解决问题的关键，发现问题是创新的起点和开端。‎ ‎　　一、培养学生问题意识的重要意义 ‎　　、培养问题意识，有利于培养学生的主体性 ‎　　学习是学生主动建构的过程，学生是学习的主体。培养学生的问题意识能使学生主动发现问题、思考问题、解决问题，在这一富有挑战性的过程中，学生成为教学过程中的主动参与者、成为知识的积极探求者。他们由此获得丰富的情感体验，他们的个性品质会得到锻炼，主体性逐步形成、发展。‎ ‎　　、培养问题意识，有利于促进学生认知发展 ‎　　有人打过这样一个比方：人的知识好比一个圆，这个圆由问号组成，问号越多，则圆周越长，圆面积越大，意味着人的知识越多。具有问题意识的学生常常会问自己“是什么”“为什么”“怎么办”，为解决这些问题，他们会启动思维，搜寻头脑中的原有知识，对其重新分析、理解，从而对知识的掌握更为深刻。在积极的思维、探索过程中，零星的知识变得系统有序，原有的知识结构更为完善、合理，这就提高了建构知识的能力，为今后的知识撷取创造了有利条件。‎ ‎　　、培养问题意识，有利于培养学生的创新精神和创新能力 ‎　　发明创造是人类进步的灵魂，一切发明创造都始于问题的产生。发现问题，提出问题是人类的宝贵品质，因为问题是科学发现的前提，是新思想诞生的曙光，是创新精神的萌芽。强调问题意识不但促使人们不断发现问题，还会促使人们去解决问题，直至有新的发现。在此过程中，人们的多种能力尤其是创造能力就会得以发展。‎ ‎　　二、“问题意识”的培养 ‎　　学生的“问题意识”是在学习者个体与环境互相作用的学习活动中发展的，“问题意识”只有通过学习者自身的主动构建才能发展，任何人都不能代替。教师为学生发展提供了必要的时间与空间，同时也消除了学生过分依赖别人帮助的幻想。现阶段我国学生的问题意识比较薄弱，典型表现为两类：其一是不敢或不愿提出问题，其二是不能或不善于提出问题。那么如何在数学教学过程中培养学生的问题意识呢？‎ ‎　　我认为培养学生“问题意识”必须进行创造性教学，应从以下几方面入手：‎ ‎　　（一）教师的观念的转变 ‎　　小学数学教学的重要内容是培养学生科学精神和科学素养。科学精神和科学素养包括不迷信权威、自由探索、怀疑和批判精神，不断进取创新，对科技的了解等。步入科学殿堂的台阶是研究和解决问题。因此，在学习过程中“没有问题的学生不是好学生”，教师要树立培养学生“问题意识”的教学新观念。‎ ‎　　数学教学活动一项基本任务是，利用或创设“问题意识”的环境，通过一系列的教学手段，激发认知需求，促使学生主动参与，不断发现问题，探究问题。而心理安全和自由是激活学生问题意识的两个基本条件，教师民主宽容的态度是实现这两个条件的前提。‎ ‎　　学生的“问题意识”是在学习者个体与环境互相作用的学习活动中发展的，“问题意识”只有通过学习者自身的主动构建才能发展，任何人都不能代替。教师为学生发展提供了必要的时间与空间，同时也消除了学生过分依赖别人帮助的幻想。‎ ‎　　（二）教学策略的更新 ‎　　第一阶段：培养发现问题的习惯。‎ ‎　　第一步：精心设置问题情境。从社会心理学的观点讲，学生的“问题”主要来自两个方面：认知冲突与情感和价值观念的冲突。对小学生来说，设置问题情境是常用的教学方式。我们把引导学生进入问题情境看做学习过程的开始。问题情境是指个人所面临的刺激模式与个人的知识结构所形成的差异，也就是呈现在人们眼前的事物所具备的条件，超过人们已有知识经验的范围，而构成了问题的条件。如教学“通分”一课时原来教材的安排是先复习求两个数的最小公倍数和分数的基本性质，然后直接导入，解决通分的概念和通分的方法，接着在学生掌握通分方法的基础上比较出异分母分数的大小，最后进行系列的强化练习。通过研究教材间的内在联系和考虑学生学习的积极性、主动性，我有意在教学过程中创设了这样一个情境：长跑运动员每分钟行 千米，网球运动员每分钟行 千米，谁的速度更快一些？ 通过对情境的解读，学生的认知产生了冲突，由此产生了问题： 和 哪个更大？怎么比？‎ ‎　　第二步：鼓励学生质疑与设疑。学生在接收新信息时，我们要引导他们对信息中的观点、结论、方法大胆地提出质疑。鼓励质疑和设疑的过程，其实就是帮助学生发现问题的过程。它能吸引注意力，激发学习兴趣，增进自觉产生新认知需求，为解决问题、探究新问题做好了准备。‎ ‎　　学生在接收新信息时，往往会遇到很多问题而表现出困惑不解。此时，需要指导他们集中和筛选问题，逐步明确问题的指向，形成有研究价值的主要问题。‎ ‎　　这些指导旨在培养学生在输入新信息时养成储存有效信息的潜意识，并自动对它们进行扫描与跟踪，展开积极的思维活动。只要学习者能得心应手生成和处理信息，并生成更多有效问题，同时，懂得如何避开无效信息的纠缠，那么，学生从“问题意识”中激发出来的科学精神要远比从“以单一问题去引导学生寻找一个或若干个答案”的“答案意识”中所获取的要强得多。学习者懂得如何避开问题，恰好说明他们知道怎样探究问题。“笑而不答心自闲”就是这个道理。鼓励学生质疑与设疑，正是培养学生在输出信息时养成思考的习惯：由浅入深，由表及里逐步形成渗透式思考问题的习惯；养成自主学习的习惯；培养独立获取知识，促进知识迁移，为研究问题做好准备。仍以“通分”一课为例。当笔者向学生提供情境后，学生注意力立即转向情境。在安静思考之后，引发了学生很多的讨论。有的学生认为凭日常生活的经验可以判断得出长跑的速度更快一些；有的学生想到我们可以根据分数的基本性质把 的分子、分母都乘2化成 ，再和 比较，同样得出以上的结论等等。也就把问题引到了怎样比较分数的大小、怎样给分数通分。‎ ‎　　第二阶段：在研究、解决问题中发现新问题。‎ ‎　　第一步：引导学生提出假设发现问题后，教师要引导他们对问题多做假设性回答。做法是：①鼓励学生提出假设与做出假设性的回答。尽管学生做出的假设性回答大都来自原认知结构，在很多情况下带有猜测成分，教师还是要允许他们大胆发表。正是在这一论证假设的过程中，一些无法自圆其说的假设及其答案都会自动被淘汰，大大降低了其中的无效信息。②引导学生归纳假设，鼓励删除一些完全站不住脚的假设。‎ ‎　　第二步：引导学生努力求证，发现新问题确定假设之后就进入了求证阶段（学习研究阶段）。这一阶段是学生通过求证获取科学结论的过程，也是不断发现新问题的过程。此时，教师要千方百计要让学生已被激发的学习兴趣能持续下去，要始终把指导重点放在促进学生自觉认知，促使需求处于渴望状态之中。具体的指导是：①拓宽问题。拓宽问题的内涵和外延。例如，笔者在教学“通分”一课，比较异分母分数的大小时，可将问题拓宽为：除了把异分母分数化为同分母分数比较大小外，还有什么办法？②把问题分解为更多的子问题。例如，比较异分母分数的大小，可从变不同为相同的角度进行分解：怎样让分子变为相同、怎样让分母变为相同等等。③重新排列组合，得出更新的问题。④扩大或缩小问题。⑤联想与关联问题。⑥‎ 延缓评价问题。教师不要学生急于评价自己对问题求证的结果，尤其不要急于作出否定性的评价，应注重信息量的积累。学生正是在量变的学习积累中，才有可能探索和发现更新的问题，才有可能思考研究问题，才有可能逐步接近事物的本质。‎ ‎　　在这个“重过程”的学习中，教师最基本做法是：自始至终引导学生不断向自己提问，由问题生成更多的新问题。让学生在提出问题之前学会删除本该不成问题的问题，学会如何升华实质性问题。这样可以使假设由原来模糊和笼统逐渐变得清晰与明朗，使学习和思维的指向更加确定。与此同时，学生在获得肯定或否定的结论之后，再去发现新问题，修正原有的假设……循环往复，不断发展自己。学生个体通过“自问”、“自答”或“互问”、“互答”，使原先获取知识的方式“被动──接受”转变为“互动──构建”，由“接受答案”转变为“发现问题”和“研究问题”。长此以往，学生的问题意识就会逐渐升华为含有理性独立批判的、自觉探索问题的较高科学素养。‎ ‎　　培养学生“问题意识”是跨学科研究课题，在数学学科中如何进行深入探索是很值得研究的。培养学生研究问题的习惯是提高“问题意识”‎ 的关键。因此，培养学生由浅入深，由表及里，逐步形成渗透式思考问题的科学研究品质，养成自主研究的学习品质就显得尤其重要。我们要抓住内化学习者科学精神的各个重要环节，掌握教学策略，不失时机进行实践与探索。让学生尝到数学学习的甜头和发现的喜悦，学会创造性思维活动的经验，逐步养成习惯性的适当的问题意识。‎