2021国家开放大学电大本科《应用概率统计》期末试题及答案（试卷号：1091）
2021 国家开放大学电大本科《应用概率统计》期末试题及答案(试卷号：1091)
N( I.1)・ JI概.小枷度为/ ( I), 11分川阚数为 F( / ) .则
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2. 次投梅两靴般丁・训出视的点;数之和为命故的概率为；・(
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i.在他次斌脸中.事件 A发生的概率等于儿 5.利用费比•竹夫不等式估什，在 2()。次独
盅试胶中.串件 A龙牛的次敷在 4g和 600次在:之问 tt**>0.025.( >
>.K4 - »・< L2.3>为因素在人的三个不的水平试技指弥之和.(
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「；.(对总体参敬的供设椅於中.苔份定！rf X水半为。.则犯 m--»wiw的概率
n____ .
7. 4公共汽 4站何隔 5分伸 0 nn*停站•桀客在任意时刻到达汽乍站.则候车时间
的怵批队为______________ _____________ 分忡(假设代辛列第时•常客榔祗上车、
土中出了 ■立■机裹■的■在安■的 CTHOI大明・《D何,定它的
9. - fi*. i - a > bx « fA tt Y 的数孚■!望的何■•休为
阿■.
10. 言，W.JH霓■ Y为 X的娥焕知矣矢象
IL设尊伴 X为 3 .&、上的的句分•.求 0法的・大
it tn-o.5!&立.(
X机变MX的分布函散为 F.3)-
得分 评聆人
二•堵空 1»(每小 H3分.共 15分)
n分 ff ttA
三.ttHIH■小■ 1O».M5O»)
均寿・《1过”oo小■便格母的■
率超过 997,至少应检查多少只灯泡？（提示：查表石/5N2.75）
13.某人求 w（x,y）的分布律为我 L
表 I
*
0 1/3 1
—1 0 1/12 1/6
0 1/$ 1/6 0
2 1/12 3/12 1/6
试说明他的计算结果是否正确.
H. KA忘记 r电话号码的魅后一个数字，因而他随意地拔号.求他拔号不超过三次而 接通电话的微率.
若已知后一个故字是奇数•那么此瓶率是多少？
15. 在设计导弹发射装 II时,街要事情之一是研究弹看点偏蹲目怵中心的距离的方差.
甘 F—类导弹发射装置.州角点偏肉目标中心的距禺服从正志分布这里/ = IOQ米'•现在进行了 25次发
刑试验,用 S，记这 25次试敦中弹 U点偏离目标中心的距离的样本方 是.试求 S'超过 50米'的概率.
四、证明题（木题 20分）
16. 设 A和 B是随机试验 E的两个事件,JEL P（A） >0, P（B） >0,并定义随机变量 X, Y如下:
证明若 P”=O.JBX «•定相互狡立.
试题答案及评分标准
一、 判蜓 BM回答对或 81 .每小题 3分.共 15分）
I•衬 2.错 3.对 4.错
二, 堵空超 1每小矗 3分.共 15 »）
6. •
L f^CSCl 73 <分*〉
712 6
9. 一元栈性回 n
10.
若人发生，
X=
11. 第，设需取"X,为第*只灯泡的寿
命，财!、X.为”只灯泡的甲均 "・
一 1
寿命,所以 m 的同 fash求最小的，.便
P22200, m°.997.
KA^-E（Xa）-2250.d«v,15＜Xr）同分吊中心激取定
L(a •8〉=y
(0一 q ・,若 YKWA 2】
10 •
•工.)•否 JIL L Gi ・ 8) =0.
束.
——
—
匝
一
节
> 0.997
ftiES分布长可仰./T/5N2.75.CJ n>(13. 75>’= 189. 062S,故队■-190时时满足要 2分
13. thKRt型硝机交量的分布作也麻 n弟住乱 Pu＞（hZ%5 ・条
不成立•婚枕不是分布律.
由于他的什算坊栗使（X.Y）的分布律有的.5分
建浦 P
U. A,袤示第，次接通电话浅示•按号不制过三次接通电话•，首先求出事件 8
的寰达式.
B^A.UAtAtUA.AMi. 4分
（«后使用《［率的M法公式和秉庄公式 3
P（B）-P（.A,）4-P（AlAt）4-P（AlA>A,）
= P（A）-P（无）P（A,I无）十 P（瓦）P（瓦萌）P（A■卤瓦）=* < 分
同理.已如 1ft后一个教字是专故・可以术 fl» P（B）B?・ 2分
15. 耕根据教材定理 6.4. 1
（N —DS* . 八
------- -------- 心 2分
Tft
P（S«>50）"{ 21：芦>虫尹} 3分
”g嘲} 3分
«P（Z?4>12）>0. 975 2分
于是我们以酬过 97.6%的概率»n,S9刷过 50米
四■旺明 fl!（本 HI 20分）
16. 低明 iBPfiE对于（X.Y）的-切可能值（二,幻）,郴有
pjx-x..Y-,vl） = P（X=^l）P{y = yJ 3分
成立.X ・Y的分布律分别为表 1.
A i
X 0 1
p. l-P(A) P
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