【数学】2020届一轮复习人教B版11-2　基本算法语句学案

【数学】2020届一轮复习人教B版11-2　基本算法语句学案

‎11.2　基本算法语句 典例精析 题型一　输入、输出与赋值语句的应用 ‎【例1】阅读程序框图(如下图)，若输入m＝4，n＝6，则输出a＝　　　，i＝　　　.‎ ‎【解析】a＝12，i＝3.‎ ‎【点拨】赋值语句是一种重要的基本语句，也是程序必不可少的重要组成部分，使用赋值语句，要注意其格式要求.‎ ‎【变式训练1】(2018陕西模拟)如图是求样本x1，x2，…，x10的平均数的程序框图，则图中空白框中应填入的内容为(　　)‎ A.S＝S＋xn B.S＝S＋ C.S＝S＋n D.S＝S＋ ‎【解析】因为此步为求和，显然为S＝S＋xn，故选A.‎ 题型二　循环语句的应用 ‎【例2】设计算法求＋＋＋…＋的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.‎ ‎【解析】这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示：‎ 程序如下：‎ s＝0‎ k＝1‎ DO ‎ s＝s＋1/(k* (k＋1))‎ ‎ k＝k＋1‎ LOOP UNTIL k＞99‎ PRINT s END ‎【点拨】(1)在用WHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，一定要注意格式和条件的表述方法，WHILE语句是当条件满足时执行循环体，UNTIL语句是当条件不满足时执行循环体.‎ ‎(2)在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题中应注意考虑利用循环语句来实现.‎ ‎(3)在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套的这些语句，保证语句的完整性，否则就会造成程序无法执行.‎ ‎【变式训练2】下图是输出某个有限数列各项的程序框图，则该框图所输出的最后一个数据是　　　　.‎ ‎【解析】由程序框图可知，当N＝1时，A＝1；N＝2时，A＝；N＝3时，A＝，…，即输出各个A值的分母是以1为首项以2为公差的等差数列，故当N＝50时，A＝＝，即为框图最后输出的一个数据.故填.‎ 题型三　算法语句的实际应用 ‎【例3】某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间3分钟以内，收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计算).试设计一个计算通话费用的算法，要求写出算法，编写程序.‎ ‎【解析】我们用c(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，则依题意有 算法步骤如下：‎ 第一步，输入通话时间t.‎ 第二步，如果t≤3，那么c＝0.2；否则c＝0.2＋0.1×[t－2].‎ 第三步，输出通话费用c.‎ 程序如下：‎ INPUT t IF t＜3　THEN c＝0.2‎ ELSE c＝0.2＋0.1*INT（t-2）‎ END IF PRINT c END ‎【点拨】在解决实际问题时，要正确理解其中的算法思想，根据题目写出其关系式，再写出相应的算法步骤，画出程序框图，最后准确地编写出程序，同时要注意结合题意加深对算法的理解.‎ ‎【变式训练3】(2018江苏模拟)下图是一个算法流程图，则输出S的值是　　　　.‎ ‎【解析】n＝1时，S＝3；n＝2时，S＝3＋4＝7；n＝3时，S＝7＋8＝15；n＝4时，S＝15＋24＝31；n＝5时，S＝31＋25＝63.因为63≥33，所以输出的S值为63.‎ 总结提高 ‎1.输入、输出语句可以设计提示信息，加引号表示出来，与变量之间用分号隔开.‎ ‎2.赋值语句的赋值号左边只能是变量而不能是表达式；赋值号左右两边不能对换，不能利用赋值语句进行代数式计算，利用赋值语句可以实现两个变量值的互换，方法是引进第三个变量，用三个赋值语句完成.‎ ‎3.在某些算法中，根据需要，在条件语句的THEN分支或ELSE分支中又可以包含条件语句.遇到这样的问题，要分清内外条件结构，保证结构的完整性.‎ ‎4.分清WHILE语句和UNTIL语句的格式，在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和，累乘求积等问题中应主要考虑利用循环语句来实现，但也要结合其他语句如条件语句.‎ ‎5.编程的一般步骤：‎ ‎(1)算法分析；(2)画出程序框图；(3)写出程序. ‎