【物理】2019届一轮复习人教版超重与失重动力学连接体问题学案

【物理】2019届一轮复习人教版超重与失重动力学连接体问题学案

专题十四 超重与失重 动力学连接体问题（精讲）‎ 一、超重、失重 ‎1．超重 ‎（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。‎ ‎（2）产生条件：物体具有向上的加速度。‎ ‎2．失重 ‎（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。‎ ‎（2）产生条件：物体具有向下的加速度。‎ ‎3．完全失重 ‎（1）定义：物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）等于零的现象称为完全失重现象。‎ ‎（2）产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下。‎ ‎4．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。‎ 视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。‎ ‎【题1】（多选）神舟飞船返回时，3吨重的返回舱下降到距地面10 km时，下降速度为200 m/s。再减速就靠降落伞了，先是拉出减速伞，16 s后返回舱的速度减至80 m/s，此时减速伞与返回舱分离．然后拉出主伞，主伞张开后使返回舱的下降速度减至10 m/s，此时飞船距地面高度为1 m，接着舱内4台缓冲发动机同时点火，给飞船一个向上的反冲力，使飞船的落地速度减为零．将上述各过程视为匀变速直线运动，g取10 m/s2。根据以上材料可得 A．减速伞工作期间返回舱处于失重状态 B．主伞工作期间返回舱处于超重状态 C．减速伞工作期间返回舱的平均加速度大小为7.5 m/s2‎ D．每台缓冲发动机的反冲推力约为返回舱重力的15倍 ‎【答案】BC ‎【题2】下列关于超重和失重的说法正确的是 A．游泳高手可以静躺在水面上，那时的人处于完全失重状态 B．跳水运动员在入水前处于失重状态，入水后短时间内处于超重状态 C．飞船利用火箭发射后，上升过程中处于超重状态，返回地面过程中处于失重状态 D．给物块一个初速度沿斜面上滑，上滑的过程中物块处于超重状态，到最高点后下滑，下滑的过程中物块处于失重状态 ‎【答案】B ‎【题3】应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的有 A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 ‎【答案】D ‎【解析】手托物体抛出的过程，必有一段加速过程，其后可以减速，可以匀速，当手和物体匀速运动时，物体既不超重也不失重；当手和物体减速运动时，物体处于失重状态，选项A错误；物体从静止到运动，必有一段加速过程，此过程物体处于超重状态，选项B错误；当物体离开手的瞬间，物体只受重力，此时物体的加速度等于重力加速度，选项C错误；手和物体分离之前速度相同，分离之后手速度的变化量比物体速度的变化量大，物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度，所以选项D正确。‎ ‎【题4】高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷．当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙所示。下列说法正确的是 A．人向上弹起过程中，人一直处于超重状态 B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力 C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力 D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力 ‎【答案】C ‎5．对超重、失重的理解 ‎（1）超重、失重现象的实质是物体的实重与视重相比发生了变化，物体的重力没有变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）变大或变小了，即视重比实重大了，物体处于超重状态；视重比实重小了，物体处于失重状态。不论是超重、失重、完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生变化。‎ ‎（2）物体处于超重状态还是失重状态取决于加速度的方向，与速度的大小和方向没有关系。下表列出了加速度方向与物体所处状态的关系。‎ 加速度 超重、失重 视重F a＝0‎ 不超重、不失重 F＝mg a方向竖直向上 超重 F＝m（g＋a）‎ a方向竖直向下 失重 F＝m（g－a）‎ a＝g，竖直向下 完全失重 F＝0‎ ‎（3）尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量即ay≠0，物体就会出现超重或失重状态。当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay方向竖直向下时，物体处于失重状态。‎ ‎（4）物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma。‎ ‎（5）只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关。‎ 尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态。‎ ‎（6）‎ 在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液体柱不再产生压强等。‎ ‎6．判断超重和失重现象的三个技巧 ‎（1）从受力的角度判断：当物体受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。‎ ‎（2）从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。‎ ‎（3）从速度变化角度判断 ‎①物体向上加速或向下减速时，超重；②物体向下加速或向上减速时，失重。‎ ‎【题5】在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是 A．晓敏同学所受的重力变小了 B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C．电梯一定在竖直向下运动 D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下 ‎【答案】D ‎【题6】（多选）如图甲所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3。现电梯箱竖直向下运动，其速度v随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度为g，则 ‎【答案】AD ‎【题7】斜面上的超重与失重的判断：‎ 为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车减速上坡时，则乘客（仅考虑乘客与水平面之间的作用）‎ A．处于超重状态 B．不受摩擦力的作用 C．受到向后（水平向左）的摩擦力作用 D．所受合力竖直向上 ‎【答案】C ‎【解析】当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，根据牛顿第二定律知人的合力方向沿斜面向下，合力的大小不变．人受重力、支持力和水平向左的静摩擦力，如图。‎ 将加速度沿竖直方向和水平方向分解，则有竖直向下的加速度，则：‎ mg－FN＝may.FN＜mg，乘客处于失重状态，故A、B、D错误，C正确。‎ 二、动力学连接体问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．连接体问题 ‎（1）两个（或两个以上）物体组成的系统，我们称之为连接体。连接体的加速度通常是相同的，但也有不同的情况，如一个静止、一个运动．连接体问题的类型有：物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。‎ ‎（2）处理连接体问题的方法：整体法与隔离法。要么先整体后隔离，要么先隔离后整体。不管用什么方法解题，所使用的规律都是牛顿运动定律。‎ ‎2．整体法、隔离法 ‎（1）隔离法：当问题涉及几个物体时，常常将这几个物体“隔离”开来，对它们分别进行受力分析，根据其运动状态，应用牛顿第二定律或平衡条件列式求解。特别是问题涉及物体间的相互作用时，隔离法是一种有效的解题方法。‎ ‎（2）整体法：将相互作用的两个或两个以上的物体看成一个整体（系统）作为研究对象，去寻找未知量与已知量之间的关系的方法称为整体法。‎ ‎3．选用整体法和隔离法的策略 连接体问题涉及多个物体的运动，各物体既相互独立，又通过内力相互联系。处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用。‎ ‎（1）整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，则可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。‎ ‎（2）隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内各物体之间的作用力，则需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。‎ ‎【题8】质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g，不计空气影响。‎ ‎（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲所示，求绳中拉力的大小；‎ ‎（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。‎ ‎①求此状态下杆的加速度大小a；‎ ‎②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？‎ ‎【答案】（1）mg （2）①g ②F的方向与水平方向成60°角斜向右上方 ‎（2）①小铁环受力如图乙所示，设此时绳中拉力大小为FT′，两段绳夹角为θ′，由牛顿第二定律得 FT′sinθ′＝ma ③‎ FT′＋FT′cosθ′－mg＝0 ④‎ 由图中几何关系可知θ′＝60°，‎ 代入③④式解得a＝g ⑤‎ ‎②设外力F与水平方向成α角，杆和环整体受力如图丙所示，由牛顿第二定律得 Fcosα＝（M＋m）a ⑥‎ Fsinθ－（M＋m）g＝0 ⑦‎ 联立⑤⑥⑦式解得F＝（M＋m）g，α＝60°‎ 即F的方向与水平方向成60°角斜向右上方。‎ ‎（3）整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求物体之间的作用力，则可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体法求加速度，后隔离法求内力”。‎ ‎①求外力时，先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外力。‎ ‎②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。‎ ‎③对于加速度大小相同，方向不同的连接体，应采用隔离法进行分析。‎ ‎【题9】如图所示，质量分别为m1＝2 kg、m2＝3‎ ‎ kg的两个物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则 ‎ ‎ A．弹簧测力计的示数是10 N B．弹簧测力计的示数是50 N C．在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变 D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变 ‎【答案】C ‎4．涉及隔离法与整体法的具体问题类型 ‎（1）涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。例如，如图所示，绳跨过定滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法。‎ ‎（2）水平面上的连接体问题：‎ ‎①这类问题一般多是连接体（系统）各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。‎ ‎②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。‎ ‎（3）斜面体与上面物体组成的连接体的问题 当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。‎ ‎5．解题思路 物体系的动力学问题涉及多个物体的运动，各物体既相互独立，又通过内力相互联系。处理各物体加速度都相同的连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般思路是：‎ ‎（1）分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法。‎ ‎①处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力；‎ ‎②对于加速度大小相同，方向不同的连接体，应采用隔离法进行分析。‎ ‎（2）对整体或隔离体进行受力分析，应用牛顿第二定律确定整体或隔离体加速度。‎ ‎（3）结合运动学方程解答所求解的未知物理量。‎ ‎（4）求内力时，先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。‎ ‎（5）求外力时，先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外加作用力。‎ ‎【题10】如图所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB（与水平面成α＝37°角）与一斜面BC（与水平面成θ＝30°角）平滑连接，B点到C点的距离为L＝0.6 m，运输带运行速度恒为v0＝5 m/s，A点到B点的距离为x＝4.5 m．现将一质量为m＝0.4 kg的小物体轻轻放于A点，物体恰好能到达最高点C点，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ1＝。求：（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计）‎ ‎（1）小物体运动到B点时的速度v的大小；‎ ‎（2）小物体与运输带间的动摩擦因数μ；‎ ‎（3）小物体从A点运动到C点所经历的时间t。‎ ‎【答案】（1）3 m/s（2）（3）3.4 s ‎（2）因为v＜v0，所以小物体在运输带上一直做匀加速运动，设加速度为a2，则由牛顿第二定律知 μmgcos α－mgsin α＝ma2‎ 又因为v2＝2a2x，联立解得μ＝。‎ ‎（3）小物体从A点运动到B点所经历时间t1＝，从B点运动到C点经历时间t2＝ 联立并代入数据得小物体从A点运动到C点所经历的时间t＝t1＋t2＝3.4 s。‎ 题型1：同一方向上的连接体问题 这类问题一般多是连接体（系统）中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。‎ ‎【题11】（多选）如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是 A．无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小 B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变 C．若粘在B木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力增大 D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小 ‎【答案】AD ‎【题12】如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上。开始时小车处于静止状态，当小车匀加速向右运动时，下述说法中正确的是 A．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力变大 B．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力变小 C．弹簧秤读数不变，小车对地面的压力变大 D．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变 ‎【答案】D ‎【题13】（多选）如图甲所示，圆桶沿固定的光滑斜面匀加速下滑，现把一个直径与桶内径相同的光滑球置于其中后，仍置于该斜面上，如图乙所示，释放后圆桶 A．仍沿斜面以原来的加速度下滑 ‎ B．将沿斜面以更大的加速度下滑 C．下滑过程中，圆桶内壁与球间没有相互作用力 D．下滑过程中，圆桶内壁对球有沿斜面向下压力 ‎【答案】AC ‎【解析】设斜面与水平面之间的夹角是θ，斜面是光滑的，开始时圆桶受到的重力沿斜面方向的分力提供加速度，则：a＝gsin θ，把一个直径与桶内径相同的光滑球置于其中后，整体的重力沿斜面方向的分力仍然提供沿斜面向下的加速度，所以：a′＝a＝gsin θ，所以桶仍沿斜面以原来的加速度下滑，故A正确，B错误；对球进行受力分析，可知沿斜面方向：ma′＝ma＝mgsin θ，小球沿斜面方向提供加速度的合力恰好等于其重力沿斜面方向的分力，所以小球与桶的内壁之间没有相互作用力，故C正确，D错误。 ‎ 题型2：不同方向上的连接体问题 如图所示，细绳跨过定滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同，一般采用隔离法求解。‎ ‎【题14】如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体下落（上升）的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究。已知物体A、B 的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长，如果m＝M，求：‎ ‎（1）物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值；‎ ‎（2）系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力大小。‎ ‎【答案】（1）3（2）mg ‎（2）设B对C的拉力为T，对物体C，由牛顿第二定律，mg－T＝ma，解得T＝mg－ma＝mg。‎ 由牛顿第三定律，物体C对B的拉力为mg。‎ ‎5．解决连接体类问题的关键 正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，并分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解。‎ ‎【题15】如图所示，物块A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上。对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹簧长度为l1；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹簧长度为l2。则下列判断正确的是 A．弹簧的原长为 ‎ B．两种情况下稳定时弹簧的形变量相等 C．两种情况下稳定时两物块的加速度不相等 D．弹簧的劲度系数为 ‎【答案】A ‎【题16】质量分别为m、2m的物块A、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同。当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x3，如图丙所示，则x1∶x2∶x3等于 A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 ‎ C．1∶2∶1 D．无法确定 ‎【答案】D ‎【解析】由题意可知两种情况下物块的加速度大小相等为a＝，方向水平向右，所以C错误；设弹簧的原长为l0，弹簧的劲度系数为k，则有k（l1－l0）＝ma，k（l0－l2）＝2ma，解得l0＝，k＝，A、B错误，D正确。 ‎