【物理】2019届一轮复习人教版“动杆”和“定杆”模型专题学案

【物理】2019届一轮复习人教版“动杆”和“定杆”模型专题学案

‎“动杆”和“定杆”模型专题 ‎1.“动杆”和“定杆”问题 ‎(1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.如图1甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.‎ 学 ‎ ‎ (2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.如图乙所示. ]‎ ‎2.“活结”和“死结”问题 ‎(1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力.‎ ‎(2)死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为 “死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等. 学 ]‎ 例1　如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为(　　) + +k ]‎ A. B.m C.m D‎.2m 答案　C 解析　如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，FT＝mg，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线，由几何关系知，∠acb＝120°，故线的拉力的合力与物块的重力大小相等，即每条线上的拉力FT＝G＝mg，所以小物块质量为m，故C对.‎ ‎ | |X|X|K] ]‎ 变式1　如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹簧弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为(　　)‎ A.mg B.mg C.mg D.mg 答案　D 变式2　(多选)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B端吊一重物.现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(　　)‎ A.绳子拉力不变 B.绳子拉力减小 C.AB杆受力增大 D.AB杆受力不变 答案　BD 解析　以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力FT1(等于重物的重力G)、轻杆的支持力FN和绳子的拉力FT2，作出受力图如图所示：‎ 由平衡条件得，FN和FT2的合力与FT1大小相等、方向相反，根据三角形相似可得： 学 ‎ ＝＝ 学 ‎ 又F＝FT2 ]‎ 解得：FN＝·G，F＝·G ‎∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则FN保持不变，F变小.故选项B、D正确.‎