高考物理备考优生百日闯关系列专题12机械振动与机械波含解析

高考物理备考优生百日闯关系列专题12机械振动与机械波含解析

专题 12 机械振动与机械波 第一部分 名师综述 综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查的基本概念和 基本规律。 考纲要求 (1)知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图象；知道什么是单摆，知道在摆角较小 的情况下单摆的运动是简谐运动，熟记单摆的周期公式；理解受迫振动和共振的概念，掌握 产生共振的条件． (2)知道机械波的特点和分类；掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.3.理解波的 干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件． 命题规律 (1)考查的热点有简谐运动的特点及图象；题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下，波动 与振动的综合也有计算题的形式考查。 (2)考查的热点有波的图象以及波长、波速、频率的关系题型以选择题和填空题为主，难度中 等偏下，波动与振动的综合也有计算题的形式考查． 第二部分 精选试题 1、【云南省师范大学附属中学 2016 届高三适应性月考卷（二）理科综合物理试题】〔5 分）如 图 21 所示，一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波，实线为 t=0 时刻的波形图，虚线为 t=0.6s， 时的波形图，波的周期 T>0.6s；，则。（填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分， 选对 3 个得 5 分；每选错 l 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A 波的周期为 2.4s B．波速为 10m/s C 在 t=0.9s 时．P 点沿 y 轴正方向运动 D 从 t=0.6s 起的 0.4s 内，P 点经过的路程为 0.4m E．在 t=0.5s 时，Q 点到达波峰位置 【答案】BDE 【名师点睛】本题考查了机械波的传播规律及波形图的问题，解题时运用波形的平移法分析 时间与周期的关系，得到周期，然后求解波速等基本参量；解题的关键是注意机械波传播的 波形的重复性；此题难度中等. 2、（多选）【广东省广州市执信中学 2016 届高三上学期期中考试理综试题】如图所示是观 察水面波衍射的实验装置，AC 和 BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源，图中已画出波源所 在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之 后的传播情况，下列描述正确的是（ ） A．此时能明显观察到波的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等 C．如果将孔 AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象 E．挡板前后波纹间距离不等 【答案】ABC 【解析】由图可知，孔的尺寸大于水波的波长，故此时能明显观察到波的衍射现象，选项 A 正确；波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等．故 B 正确，E 错 误；如果将孔 AB 扩大，孔的尺寸大于波的波长，可能观察不到明显的衍射现象．故 C 正确； 如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，根据 v f ＝ 知，波长减小，可能观察 不到明显的衍射现象．故 D 错误．故选 ABC． 【名师点睛】此题是关于水波的衍射问题；解决本题的关键是掌握产生明显衍射的条件，当 孔、缝的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，这是发生明显 衍射的条件；知道波速、频率、波长的关系. 3、【湖北省龙泉中学、宜昌一中 2016 届高三 10 月联考物理试题】（5 分）一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t＝0 时刻的波形如图 18-1 中实线所示，t＝0.1 s 时刻的波形如图中虚线所 示．波源不在坐标原点 O，P 是传播介质中离坐标原点 xp＝2.5 m 处的一个质点．则以下说法 正确的是。（填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每错选 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A．质点 P 的振幅为 0.1 m B．波的频率可能为 7.5 Hz C．波的传播速度可能为 50 m/s D．在 t＝0.1 s 时刻与 P 相距 5 m 处的质点一定沿 x 轴正方向运动 E．在 t＝0.1 s 时刻与 P 相距 5 m 处的质点可能是向上振动，也可能是向下振动 图 18-1 【答案】ACE 【名师点睛】本题中考查了波的基本特点，由波形图求出波长，根据波的传播方向求出周期 及波速大小通式．本题考查分析波动形成过程的能力，要抓住波的周期性，确定周期与时间 的关系． 4、（多选）【西藏日喀则地区第一高级中学 2016 届高三 10 月月考理科综合物理试题】如图 所示，实线与虚线分布表示振幅（A）、频率（f）均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M 是 波峰与波谷相遇点，下列说法正确的是_________ A、P、N 两质点始终处在平衡位置， B、该时刻质点 O 正处在平衡位置 C、随着时间的推移，质点 M 将向 O 点处移动 D、从该时刻起，经过四分之一周期，质点 M 到达平衡位置，此时位移为零 E、OM 连线中点时振动加强点，其振幅为 2A 【答案】ADE 【解析】PN 两点处两列波的振动步调正好相反，所以合振动在平衡位置，故 A 正确；O 处是 波谷与波谷相遇，故 O 点的质点处于波谷处，B 错误；波上的质点只在波的平衡位置上下振动， 不随波迁移，C 错误；在此刻 M 点是波谷遇见波谷，该处的质点处于波谷处，经过四分之一周 期，质点 M 到达平衡位置，位移为零，D 正确；OM 两点都是振动加强点，所以连线中点是振 动加强点，其振幅为 2A，E 正确 【名师点睛】做本题的关键是知道介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律 而不互相干扰．在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢 量和，另外在波传播过程中波上的质点不会随波迁移，只在平衡位置附近上下振动 5、【贵州省遵义市航天高级中学 2016 届高三上学期第三次模拟考试理科综合试题】一简谐横 波沿 x 轴负向传播，t 时刻的波形如图所示，则该时刻_________。(选对一个给 3 分，选对两 个给 4 分，选对 3 个给 6 分。每选错一个扣 3 分，最低得分为 0 分） A．质点 A 的速度向下 B．质点 B 的动能为零 C．从该时刻经过半个周期，质点 C 将移动到质点 B 的位置 D．从该时刻经过 4 1 个周期，质点 D 的加速度达到最大 E．B、D 两质点的振动情况总相反 【答案】ADE 【名师点 睛】在根据波的传播方向判断质点振动方向或者根据质点振动方向判断波传播方向时，走坡 法是一种重要的方法，即下坡路上，上坡路下，简谐横波在传播过程中波上的各个质点只在 平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，当两个质点相隔波长的整数倍时，则这两个点为同 相点，即振动步调相同，如果两个质点相隔半波长的奇数倍时，两个点为反相点，即振动步 调相反 6、【云南省玉溪市第一中学 2016 届高三上学期期中考试理科综合试题】关于机械振动与机 械波说法正确的是_____（填入正确选项前的字母，选对 1 个给 2 分，选对 2 个给 4 分，选对 3 个给 5 分；每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）。 A．机械波的频率等于振源的振动频率 B．机械波的传播速度与振源的振动速度相等 C．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 D．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离 E．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定 【答案】ADE 【名师点睛】关键是知道：机械波形成要有两个条件：一是机械振动，二是传播振动的介质．有 机械振动才有可能有机械波，波的传播速度与质点振动速度没有直接关系．横波在介质中的 传播速度由介质本身的性质决定 7、【广西省柳州铁路第一中学 2016 届高三上学期 10 月月考理综试题】一振动周期为 T，振 幅为 A，位于 x=0 点的波源从平衡位置沿 y 轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横 波沿 x 轴正向传播，波速为 v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点 P， 关于质点 P 振动的说法正确的是______。（填正确答案标号，选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A．振幅一定为 A B．周期一定为 T C．速度的最大值一定为 v D．开始振动的方向沿 y 轴向上 E．开始振动的方向沿 y 轴向上或向下取决于它离波源的距离 【答案】ABD 【解析】简谐波在传播过程中，波上各个质点的起振方向，振幅，周期都是相同的，故 P 点 的振幅一定为 A，周期为 T，起振方向沿 y 轴正向，故 ABD 正确 E 错误；质点振动的最大速度 即在平衡位置的速度与波传播的速度无关，C 错误； 【名师点睛】介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，沿波的传播方向质点的振动 越来越迟，后振动的质点重复先振动的质点的运动．各点振动周期相同，若无能量损耗，则 振幅相同。机械波的基本特点是：介质中各质点随着波源做受迫振动，起振方向都与波源相 同，各质点的振动情况概括起来为：“前带后，后跟前 8、（多选）【甘肃省天水市第一中学 2016 届高三上学期期中考试物理试题】如图所示，物 体 A 置于物体 B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与 B 相连，在弹性限度范围内，A 和 B 一起 在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力）。则下列说法正确的是 A．物体 A 和 B 一起作简谐运动 B．作用在 A 上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C．B 对 A 的静摩擦力对 A 做功，而 A 对 B 的静摩擦力对 B 不做功 D．物体 A 和 B 组成的系统机械能守恒 【答案】AB 【名师 点睛】本题中两物体一起做简谐运动，都满足简谐运动的特征： F kx  ，回复力做功可根 据力与位移方向间的关系判断做什么功 9、【2016•甘肃省兰州一中高三 12 月月考】（6 分）一列沿着 x 轴正方向传播的横波，在 t=0 时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是 __________。（选填正确答案标号。选对一个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 6 分。每 选错一个扣 3 分，最低得分为 0 分） A．图乙表示质点 L 的振动图像 B．该波的波速为 0.5m/s C．t=8s 时质点 M 的位移为零 D．在 4s 内 K 质点所经过的路程为 3.2m E．质点 L 经过 1s 沿 x 轴正方向移动 0.5m 【答案】ABD 【解析】乙图中显示 t＝0 时刻该质点处于平衡位置向上振动，甲图波形图中，波向 x 轴正方 向传播，则质点 L 正在平衡位置向上振动，选项 A 正确；根据甲图可知，波长λ=2m；根据乙 图振动图像可得周期 T=4s，该波的波速 v= T  =0.5m/s，选项 B 正确；t=8s 时质点 M 处于波谷， 位移为-0.8m，选项 C 错误；在 4s 内 K 质点完成 1 次全振动，所经过的路程为 3.2m，选项 D 正确；波在传播过程中，质点只是在平衡位置附近振动，不会随波运动，选项 E 错误。 【名师点睛】本题关键要能够区分振动图象和波动图象，由图象得到周期、波长、振幅以及 振动情况 10、【2016•甘肃省会宁县一中高三第三次月考】（6 分）图(a)为一列简谐横波在 t＝2 s 时的 波形图．图(b)为媒质中平衡位置在 x＝1.5 m 处的质点的振动图像，P 是平衡位置为 x＝2 m 的质点．下列说法正确的是（）（选对一个给 2 分，选对两个给 3 分，选对三个给 6 分） A．波速为 0.5 m/s B．波的传播方向向右 C．0～2 s 时间内，P 运动的路程为 8 cm D．0～2 s 时间内，P 向 y 轴正方向运动 E．当 t＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置 【答案】ACE 【名师点睛】此题考查了波的图像及振动图像。熟练利用波形平移法判断质点的振动方向与 传播方向、利用周期表示时间，求质点的路程、注意时间和空间周期性的对应。 11、【2016•银川一中高三第四次月考】一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点 P 的速度为 v，经过 1.0s 它的速度大小、方向第一次与 v 相同，再经过 0.2s 它的速度大小、方 向第二次与 v 相同，则下列判断中正确的是。（填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个 得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A．波沿 x 轴负方向传播，波速为 5 m/s B．波沿 x 轴正方向传播，波速为 5 m/s C．若某时刻质点 M 到达波谷处，则质点 P 一定到达波峰处 D．质点 M 与质点 Q 的位移大小总是相等、方向总是相反 E．从图示位置开始计时，在 2.0s 时刻，质点 P 的位移为 20 cm 【答案】ACE 根据题中 信息可得 P 从图示位置运动到波谷需要 0.2s，从波谷运动到波峰需要 0.6s，所以在 2.0s 时 刻，质点 P 正好运动到了波峰，所以位移为 20cm，E 正确； 【名师点睛】在根据波的传播方向判断质点振动方向或者根据质点振动方向判断波传播方向 时，走坡法是一种重要的方法，即下坡路上，上坡路下，简谐横波在传播过程中波上的各个 质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，当两个质点相隔波长的整数倍时，则这两 个点为同相点，即振动步调相同，如果两个质点相隔半波长的奇数倍时，两个点为反相点， 即振动步调相反 12、【2016•贵州省遵义航天高级中学高三第四次模拟】最近两年以来，地震在世界各地频频 出现，让人感觉地球正处于很“活跃”的时期．地震波既有横波，也有纵波，若我国地震局 截获了一列沿 x 轴正方向传播的地震横波，在 t（图中实线）与（t＋0.4） s（图中虚线）两 个时刻 x 轴上－3～3 km 区间内的波形图如图所示，则下列说法正确的是（填正确答案标号。 选对 1 个给 3 分，选对 2 个给 4 分，选对 3 个给 6 分，每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）。 A．该地震波的波长为 3 km B．质点振动的最大周期为 0.8 s C．该地震波最小波速为 5 km/s D．从 t 时刻开始计时，x＝2 km 处的质点比 x＝2.5 km 处的质点先回到平衡位置 E．从 t 时刻开始计时，x＝2 km 处的质点比 x＝2.5 km 处的质点后回到平衡位置 【答案】BCD 【名师 点睛】考查波的传播周期性与重复性，掌握波速、频率与波长的关系，理解质点的振动方向 与波的传播方向．据波形图的周期性，重复性，可列出在 0.4 秒内的经过（n+ 2 1 ）个周期， 从而得出波速的通项式，并由波的传播方向来确定质点的振动方向． 13、（多选）【广西桂林市第十八中学 2016 届高三上学期第三次月考理综试题】处于坐标原 点的波源产生一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波,波速 v=200m/s。已知 t=0 时,波刚传播到 x=40m 处,波形如图所示。在 x=400m 处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是 。 A．波源开始振动时方向沿 y 轴负方向 B．接收器在 t=2s 时才能接收此波 C．若波源向 x 轴正方向匀速运动,接收器收到波的频率大于 10Hz D．从 t=0 开始经 0.15s,x=40m 的质点运动的路程为 0.6mE．当 t=0.75s 时，x=40m 的质点恰 好到达波谷的位置【答案】ACD 【解析】波源开始振动时方向为各质点的起振方向(与 t=0 时 x=40m 处质点的振动方向相同), 根据波的传播方向与质点振动方向间的关系，选项 A 正确；接收器开始接到此波需要的时间 t= 200 40400  s=1.8s，选项 B 错误；根据多普勒效应，选项 C 正确；由波形图可知，该波的周 期 T=0.1s，所以 t=0.15s=1.5 T，质点运动的路程为 1.5×4×0.1m=0.6 m，选项 D 正确； t=0.75s=7.5 T，质点恰好回到平衡位置并向 y 轴正方向运动，选项 E 错误。 14、【吉林省实验中学 2016 届高三上学期第一次模拟理科综合试题】一列简谐横波沿 x 轴正 方向传播，t 时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到 P 点，t+0.6 s 时刻，这列波刚 好传到 Q 点，波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q 是介质中的质点，则以下说法正确的是 _________ 。（填入正确选项前的字母，选对 1 个得 3 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 6 分，每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A.这列波的波速为 16.7 m／s B．这列波的周期为 0.8 s C．质点 c 在这段时间内通过的路程一定等于 30 cm D．从 t 时刻开始计时，质点 a 第一次到达平衡位置时，恰好是 t+ 1 3 s 这个时刻 E．当 t+0.5 s 时刻，质点 b、P 的位移相同 【答案】BDE 15、【北京 师范大学附属实验中学 2014-2015 学年度第一学期高三年级物理期中试卷】一简谐横波在某 一时刻的波形图如图所示，图中位于 a、b 两处的质元经过四分之一周期后分别运动到 a、b 处。某人据此做出如下判断：①可知波的周期，②可知波的传播速度，③可知的波的传播方 向，④可知波的波长。其中正确的是 A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③ 【答案】C 【解析】因为质元 b 经过 1/4 周期后向下移动到 b′点，说明 b 点的运动方向是向下的，故可 以判断出波的传播方向是水平向右的，与 x 思正方向一致，③是可以判断出来的；另外波的 波长也是能够判断出来的，所以④也可以，但是波的周期判断不出来，故选项 C 正确。 【名师点晴】波的传播方向可以通过波形与某质元的运动方向判断得出，波长可以由两个波 峰之间的距离得出，而周期需要已知波的传播速度或者波的频率才能得出来，很明显，波速 与波的频率均未知，所以波的周期得不出来。 16、【北京师范大学附属实验中学 2014-2015 学年度第一学期高三年级物理期中试卷】关于多 普勒效应，下列说法正确的是 A．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化 B．产生多普勒效应的原因是观察者的听力出现了问题 C．甲、乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，那么乙车中的某旅客听 到的甲车笛声频率低于他听到的乙车笛声频率 D．哈勃太空望远镜发现所接收到的来自于遥远星系上的某种原子光谱，与地球上同种原子的 光谱相比较，光谱中各条谱线的波长均变长（称为哈勃红移），这说明该星系正在远离我们而 去 【答案】D 【名师点 晴】当波源频率不变时，波源固定时，观察者向波源移近，则观察者所得到的波的频率变大， 当远离波源时，观察者所得到的波的频率变小；而当观察者固定，波源向观察者移近时，观 察者所得到的波的频率变大，当波源远离观察者时，观察者所得到的波的频率变小。 17、【北京市西城区 2016 届高三第一学期期末试卷物理试题】如图甲所示，弹簧振子以 O 点 为平衡位置，在 M、N 两点之间做简谐运动。振子的位移 x 随时间 t 的变化图象如图乙所示。 下列判断正确的是 A．0.4s 时振子的加速度为零 B．0.8 s 时振子的速度最大 C．0.4 s 和 1.2 s 时振子的加速度相同 D．0.8s 和 1.6 s 时振子的速度相同 【答案】B 【解析】由图乙可知，0.4s 时振子运动到 N 点，此时振子受到的合力最大，故它的加速度最 大，选项 A 错误；0.8 s 时振子运动到平衡位置，此进的加速度为 0，而速度最大，选项 B 正 确；0.4 s 和 1.2 s 时振子的加速度方向相反，故它们的加速度不相同，选项 C 错误；0.8s 和 1.6 s 时振子的速度方向相反，故它们的速度也不相同，选项 D 错误。 【名师点晴】振子运动到最大位移处时，它受到的合外力最大，加速度最大，而速度为 0，当 振子运动到平衡位移时，其受到的合力最小，加速度最小，而速度最大；但是振子在正的最 0 图乙 t/s x/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 12 -12M O N 图甲 0 x 大位移与负的最大位移处时的受到的合力的方向不相同，故加速度的方向不相同，所以加速 度不相同。 18、【北京市清华大学附属中学 2015 届高三 4 月综合能力测试（四）】一列简谐横波某时刻 的波形图如图甲表示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则下列说法正确 的是 A．若波沿 x 轴正向传播，则图乙表示 P 点的振动图像 B．若图乙表示 Q 点的振动图像，则波沿 x 轴正向传播 C．若波速是 20m/s，则图乙的周期是 0.02s D．若图乙的频率是 20Hz，则波速是 10m/s 【答案】B 【名师 点睛】由波的传播方向判断甲图上质点的振动方向．根据振动图象 t=0 时刻质点的状态，在 波动图象找出对应的质点，根据图象甲得出波长，再根据T v  求解即可，在判断横波传播 方向或者质点振动方向时，走坡法是一种常用的方法 19、【石景山区 2016 届第一学期期末考试试卷】一简谐横波在 x 轴上传播，t=0 时的波形如图 甲所示。x=8m 处质点 P 的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是 A．这列波的波长为8m B．这列波的频率为2Hz C．这列波的波速为4m/s D．这列波向左传播 【答案】D 【名师点 睛】在振动与波的图像中，波长是两个波峰间的距离，周期是振动图像中的一个周期的时间， 频率与周期的关系是倒数的关系，波的传播方向可由 P 点的振动方向和波形图共同确定。 20、（多选）【福建省晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校 2015-2016 年高三上学期期中联考理综 t/s y/cm 10 0.2 2 3 4 乙 x/m y/cm 20 0.2 4 6 8 P 甲 图 6 物理】如图所示，沿 x 轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波 速为 200m/s，下列说法中正确的是：（） A.图示时刻质点 b 的加速度正在减小 B.从图示时刻开始，经过 0.01s，质点 a 通过的路程为 20cm C.若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为 50Hz D.若该波传播中遇到宽约 4m 的障碍物，能发生明显的衍射现象 【答案】CD 【解析】图示时刻质点 b 向下振动，则它的加速度正在增大，选项 A 错误；波的周期为 4 0.02200T s sv    ，则从图示时刻开始，经过 0.01s，质点 a 到达最低点，通过的路程 为 2A=40cm，选项 B 错误；机械波的频率为 1 50 Zf HT   ，故若此波遇到另一列波并发生稳 定的干涉现象，则另一列波的频率为 50Hz，选项 C 正确；因此波的波长为 4m，则若该波传播 中遇到宽约 4m 的障碍物，能发生明显的衍射现象，选项 D 正确；故选 CD. 21、（多选）【四川省资阳市 2016 届高三第一次诊断性考试理科综合物理试题】某横波在介 质中沿 x 轴传播，图甲是 t=ls 时的波形图，图乙是介质中 x=2m 处质点的振动图象，则下列 说法正确的是_________ A．波沿 x 轴正向传播，波速为 1m/s B．t=2s 时，x=2m 处质点的振动方向为 y 轴负向 C．x=lm 处质点和 x=2m 处质点振动步调总相同 D．在 1s 的时间内，波动图象上任意质点通过的路程都是 l0cm E．在 t=ls 到 t=2s 的时间内，x=0.5m 处的质点运动速度先增大后减小 【答案】BDE 22、【2016•重庆市巴蜀中学高三上期中】（10 分）平衡位置位于原点 O 的波源发出简谐横波在 均匀介质中沿水平 x 轴传播，P、Q 为 x 轴上的两个点（均位于 x 轴正向），P 与 Q 的距离为 35cm， 此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自 t=0 时由平衡位置开始向上振动，周期 T=1s， 振幅 A=5cm。当波传到 P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过 5s，平衡位置在 Q 处的 质点第一次处于波峰位置，求： ①P、Q 间的距离 ②从 t=0 开始到平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。 【答案】①133cm ②125cm 【解析】①由题意，O、P 两点间的距离与波长λ之间满足 5 4OP  波速 v 与波长的关系为 v T  在 t=5s 的时间间隔内，波传播的路程为 vt ． 由题意有 4vt PQ   解得 PQ=133cm ②Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为 1 5 4t t T  波源从平衡位置开始运动，每经过 4 T ，波源运动的路程为 A． 有题给条件得 1 25 4 Tt   故 t1 时间内，波源运动的路程为 s=25A=125cm 【名师点睛】本题是对简谐波的周期性的考查，根据波速和距离、周期之间的关系来计算通 过的时间，再根据振幅计算通过的路程的大小． 23、【2016•衡水市二中高三上期中】（9 分）在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距 4 m 的 A、B 两点, 如图(甲)、(乙)分别是 A、B 两质点的振动图像，已知该波波长大于 2 m ，求 这列波可能的波速. 【答案】若波由 A 向 B 传播，则波速为 40 3 m/s；或者 40 7 m/s. 若波由 B 向 A 传播，则波速为 40m/s，或者 40 5 m/s. 24、【巴中市普通高中 2016 届高三“零诊”考试理科综合】一列简谐横波的波形如图所示， 实线表示 t1=0 时刻的波形图，虚线表示 t2=0.01s 时刻的波形图。 （1）若 t2－t1﹤T/2，求：波的传播方向和周期 T （2）若 TttT  122 ，波速可能为多大？ 【答案】ⅰ波向右传播， sT 04.0 ⅱ①1000m/s ② 1400m/s 【解析】ⅰ若 212 Ttt  , 则波向右传播 且 412 Ttt  所以   sttT 04.04 12  若 TttT  122 ，则有两种可能： ①若波向右传播则 smsmtt xv /1000/01.0 10 12 1  ②若波向左传播则   smsmtt xv /1400/01.0 68 12 2  25、【河南省商丘市 2015 届高三第二次模拟考试理科综合】如图所示，实线和虚线分别是沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t=0 和 t=0.06s 时刻的波形图．已知在 t=0 时刻，x=1.5m 处的质点 向 y 轴正方向运动． ①判断该波的传播方向 ②若 3T＜0.06s＜4T，求该波的波速大小． 【答案】①沿 x 轴正方向；②75 m/s 26、 【2016•嘉峪关市一中高三三模】一列简谐波沿 x 轴方向传播,已知 x 轴上 x1=0 和 x2=1 m 两处 质点的振动图象分别如图(甲)、(乙)所示, 求 (1)若此波沿 x 轴正向传播，则波的传播速度的可能值. (2)若此波沿 x 轴负向传播，则波的传播速度的可能值. 【答案】（1）   2,1,043 103 1 nnv （2）   2,1,041 103 2 nnv