中考数学阅读理解题试题练习题

中考数学阅读理解题试题练习题

中考数学阅读理解题试题练习题 ‎1. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－2b、‎2a＋b．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（　　）．　‎ A．－1，1 B．1，‎3 C． 3，1 D．1，1‎ ‎2. 将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则__________．‎ ‎3. 阅读下列材料，并解决后面的问题．‎ ‎4. 先阅读下列材料，然后解答问题：‎ 从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作．一般地，从个元素中选取个元素组合，记作：‎ 例：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法．‎ 问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有 种．‎ ‎5. 式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋‎100”‎表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋‎100”‎表示为，这里“”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋‎99”‎（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋‎103”‎可表示为.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：‎ ‎ ①2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；‎ ‎ ②计算：＝ （填写最后的计算结果）.‎ ‎6. 定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：（2+i）+(3-4i)=5-3i.‎ (1) 填空：i3=_________, i4=____________.‎ (2) 计算：①（2+i）(2-i)；‎ ‎ ②（2+i）2 ;‎ (3) 若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：‎ 已知：（x+y）+3i=1-(x-y)i,(x,y为实数)，求x,y的值。‎ ‎（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式。‎ ‎8. 先阅读理解下列例题，再按例题解一元二次不等式：6‎ 解：把6分解因式，得6=（3x－2）(2x－1)‎ 又6，所以（3x－2）(2x－1)＞0‎ 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有 ‎(1) 或（2）‎ 解不等式组（1）得x>‎ 解不等式组（2）得x〈‎ 所以（3x－2）(2x－1)＞0的解集为x>或x〈‎ 利用以上方法求分式不等式〈0的解集。‎ ‎9. 阅读材料，解答问题．‎ ‎　　　当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．‎ ‎　　例如：由抛物线y＝x2-2mx＋m2＋‎2m-1，①‎ ‎　　有y＝(x-m)2＋‎2m-1，②‎ ‎　　∴　抛物线的顶点坐标为(m，‎2m-1)．‎ ‎　　‎ ‎　　当m的值变化时，x、y的值也随之变化．因而y值也随x值的变化而变化．‎ 将③代入④，得y＝2x-1．⑤‎ ‎　　可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y＝2x-1．‎ ‎　　(1)在上述过程中，由①到②所用的数学方法是______，其中运用了______公式．由③、④得到⑤所用的数学方法是______；‎ ‎(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y＝x2-2mx＋‎2m2-3m＋1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式．‎ ‎10.阅读下面的短文，并解答下列问题：‎ ‎　　我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．‎ ‎　　如图4，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(a∶b)．‎ 图4‎ ‎　　设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则 ‎　　又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则 ‎　　(1)下列几何体中，一定属于相似体的是(　)‎ ‎　　A．两个球体 B．两个锥体 ‎　　C．两个圆柱体 D．两个长方体 ‎　　(2)请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______；②相似体表面积的比等于______；③相似体体积比等于______．‎ ‎　　(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为‎1.1米，体重为‎18千克，到了初三时，身高为‎1.65米，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化)‎