浙江台州市高考数学基础知识专题训练18文

浙江台州市高考数学基础知识专题训练18文

基础知识专题训练18‎ 一、 考试要求 内容 等级要求 A B C 概率、统计 随机事件与概率 ‎√‎ 互斥事件及其发生的概率 ‎√‎ 古典概型 几何概型 ‎√‎ 二、基础知识 ‎1、随机事件的概念 在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。‎ ‎（1）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；‎ ‎（2）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；‎ ‎（3）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。‎ ‎2、随机事件的概率 事件A的概率：在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P（A）。‎ 由定义可知0≤P（A）≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。‎ ‎3，互斥事件及对立事件 ‎（1）事件A与B 的两个事件称为互斥事件。‎ ‎（2）如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生的概率P(A+B)= ‎ ‎(3) 对立事件（）： 的两个事件。P（）=1-P(A) ‎ ‎(4) A,B为对立事件，则A,B为互斥事件；A.B为互斥事件，则A,B不一定为对立事件 ‎4、古典概型 ‎（1）古典概型的两大特点：① ；② ‎ ‎（2）古典概型的概率计算公式：P（A）= ‎ ‎5、古典概型 ‎（1）古典概型的两大特点：① ；② ‎ ‎ （2） 几何概型的概率计算公式：P（A）= ‎ 三、基础训练 ‎1. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）．‎ A掷一枚普通正六面体骰子所得的点数不超过6．‎ B买一张体育彩票中奖．‎ C太阳从西边落下．‎ D口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球．‎ ‎2. 从1，2，3，…9这9个自然数中任取两个数，分别有下列事件；（1）恰有一个奇数和恰有一个偶数；（2）至少有一个奇数和两个都是偶数；（3）两个都是奇数和两个都是偶数；（4）至少有一个奇数和至少有一个偶数，其中为互斥事件的是 A （1） B （2）（4） C （2）（3） D （3）‎ ‎3. 从2件一等品和2件二等品中任取2件，是对立事件的为（ ）‎ A 至少有1件二等品与全是二等品 B 至少有1件一等品与至少有1件二等品 C 恰有1件二等品与恰有2件二等品 D 至少有1件二等品与全是一等品 ‎4. 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为( )‎ A. B. C. D. 1‎ ‎5.一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6 从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为 A. B. C. D. ‎ ‎7. 某小组共有5名学生，其中女生2名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为 A. B. C. D.1‎ ‎8 取一根长度为‎3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于‎1 m的概率是.‎ A. B. C. D.不确定 ‎9. 在‎1万 km2的海域中有‎40 km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是.‎ A. B. C. D.‎ ‎10.某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：射中10环或7环的概率是_______‎ ‎11、在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 ‎ ‎12、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子,骰子朝上的点数分别为、，则的概率为________‎ ‎13．如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，‎ 则它落在阴影区域的概率为________．‎ ‎14、向圆所围成的区域内随机地丢一粒豆子,则豆子落在直线上方的概率是_____________．‎ ‎15、一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4的四个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。从中随机取出2个小球，每个小球被取出的可能性相等。‎ ‎ （1）若不放回抽取，求取出的两个球的标号至少有一个大于2的概率；‎ ‎ （2）若放回抽取，求取出的两个球的标号恰好相同的概率。‎ ‎16．已知向量，． ‎ ‎（Ⅰ）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；‎ ‎（Ⅱ）若，求满足的概率．‎