广州市中考数学试题及参考答案word

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‎2005广东省数学中考试题与答案(非课改区)‎ 一、选择题(本题共5小题、每小题3分,共15分)‎ ‎1、计算的结果是-1的式子是(   )‎ A、-∣-1∣ B、(-1)0 C、-(-1) D、1-1‎ ‎2、已知梯形的上底边长是6cm,它的中位线长是8cm,则它的下底边长是(  )‎ A、8cm  B、10cm C、12cm D、14cm ‎3、函数y=与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是(  )‎ A、一个 B、二个 C、三个 D、零个 ‎4、如图,⊙O中弧AB的度数为60°,AC是⊙O的直径,那么∠BOC等于(  )‎ A、150° B、130° C 、120° D、60°‎ ‎5、在△ABC中,∠C=90°,若∠A=2∠B,则cosB等于(  )‎ A、 B、 C、 D、‎ 二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)‎ ‎6、纳米是一种长度单位,常用于度量物质原子的大小,1纳米=10-9米,已知某种植物孢子的直径为45000纳米,用科学记数法表示该孢子的直径为______米。‎ ‎7、若一组数据8、9、7、8、x、3的平均数是7,则这组数据的众数是___。‎ ‎8、如图,△ABC中,AC=BC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=∠CAD,则∠ABC等于___度。‎ ‎9、计算:=____。‎ ‎10、一条抛物线经过原点,请写出它的一个函数解析式_______。‎ ‎  三、解答题(本题5小题,每小题6分,共30分)‎ ‎11、先分解因式,再求值:,其中a=-3,b=+4‎ ‎12、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2的度数。‎ ‎  13、解不等式组:,并求它的整数解的和。‎ ‎  14、设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去···。‎ ‎  (1)记正方形ABCD的边长为=1,依上述方法所作的正方形的边长依次为,,,···,,求出,,的值。‎ ‎  (2)根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式。‎ ‎  15、初三(1)班40个学生某次数学测验成绩如下:‎ ‎63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,‎ ‎89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77‎ 数学老师按10分的组距分段,算出每个分数段学生成绩出现的频数,填入频数分页表:‎ ‎  (1)请把频数分布表及频数分布直方图补充完整;‎ ‎  (2)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀);‎ ‎  (3)请说明哪个分数段的学生最多?哪个分数段的学生最少?‎ 四、解答题(本题共4小题,每小题7分,共28分)‎ ‎16、如图,已知直线MN和MN外一点,请用尺规作图的方法完成下列作图:‎ ‎(1)作出以A为圆心与MN相切的圆;‎ ‎(2)在MN上求一点B,使∠ABM=30°(保留作图痕迹,不要求写作法、证明)‎ ‎17、李明与王云分别从A、B两地相向而行,若两人同时出发,则经过80分钟两人相遇;若李明出发60分钟后王云再出发,则经过40分钟两人相遇,问李明与王云单独走完AB全程各需多少小时?‎ ‎  18、如图,已知两直线和,求它们与y轴所围成的三角形的面积。‎ ‎  19、已知,是方程的两实数根,不解方程求下列各式的值:‎ ‎(1);(2)。‎ 五、解答题(本题共3小题,每小题9分,共27分)‎ ‎  20、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点。‎ ‎  (1)求证:四边形MENF是菱形;‎ ‎  (2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论。‎ ‎  21、今年以来,广东大部分地区的电力紧缺,电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法,若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:‎ ‎(1)分别写出当0≤x≤100和x≥100时,y与x的函数关系式;‎ ‎(2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准;‎ ‎(3)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电?‎ ‎22、如图,已知半圆O的直径AB=4,将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点,连结AD、BC交于点E。(1)求证:△ACE∽△BDE;‎ ‎(2)求证:BD=DE恒成立;‎ ‎(3)设BD=x,求△AEC的面积y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。‎
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