青岛版六年级数学上学期第八单元课件全套

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[ 青岛版 ] 六年级数学上册单元优质课件 QD· 数学 第八单元 总复习 目 录 使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。 专题 2 图形与几何 专题 1 数与代数 专题 3 统计与概率 青岛版六年级上册 数与代数 —— 总复习 回顾整理 八 整体回顾 本学期我们学了哪些有关数与代数方面的知识？ 我这样整理有关 分数乘除法 的知识。 转化 分数乘整数： 求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘分数： 求一个数的几分之几是多少。 1 1 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果要化成最简分数。 分数除以整数 : 等于分数乘以整数的倒数。 一个数除以分数： 等于这个数乘以分数的倒数。 2 1 2 1 甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。 1. 六年级男生有 24 人，女生是男生的 ，女生有多少人？ 分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数 × 几分之几。 答：女生有 22 人。 2. 白兔有 32 只，是黑兔只数的 。黑兔有多少只？ 分数除法应用题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。可设这个数为 x ，列方程解答： x × 几分之几 = 已知量。 解：设黑兔有 x 只。 答：黑兔有 72 只。 分数四则 混合运算 运算顺序 运算律 解决问题 分数四则混合运算 有哪些知识点？ 运算顺序： 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同。 整数的运算律适用于分数。 运算律： 解决稍复杂的有关分数的实际问题： （ 1 ）已知一个数以及另一个数比它多（或少）几分之几，求另一个数，用乘法计算。 （ 2 ）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，设这个数为 x ，列方程解答。 一辆摩托车每时可以行驶 60 千米，一辆自行车的速度比它的 多 3 千米。自行车每小时能行多少千米？ 答：自行车每小时能行 18 千米。 修一条公路，分为两个工期，第一个工期修了 90 千米。第二个工期修的路长占这条公路的 。这条公路全长多少千米？ 解：设这条公路全长 x 千米。 答：这条公路全长 150 千米。 对于 比 的知识你都了解了哪些？ 各部分名称 意义、 比的基本性质 比、除法、分数三者关系 按比例分配 求比值 化简比 比 人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天，写出红细胞与血小板的寿命比。 120 ∶ 10 赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走路程与时间的比是多少？ 330 ∶ 3 比的意义 : 两个数相除又叫做两个数的比。 比各部分的名称 ： ： ： ： ： ： ： ： 前 项 比 值 比 号 后 项 求比值 : 比的前项除以后项所得的商叫做比值。 比、分数和除法之间有什么关系和区别？ 比 分数 除法 前项 ：（比号） 后项 比值 分子 被除数 ÷ （除号） — （分数线） 分母 除数 分数值 商 比的后项可以是 0 吗？ 比和分数都可以表示两个数量之间的关系。 除法是一种运算；分数是一种数；比只能表示两个数量之间的关系。 比的基本性质 : 比的前项和后项同时乘或除以同一个数（ 0 除外），比值不变。 14∶ 2 1 = （ 14÷7 ） ∶ （ 2 1 ÷7 ） = 2 ∶3 按比分配： 在实际问题中，需要把一个量按照一定的比来进行分配。一般用分数乘法解答： 学校舞蹈队共有 40 人，其中男、女队员的人数比是 3∶7 。男、女队员各有多少人？ 男生人数占舞蹈队总人数的 ，女生人数占舞蹈队总人数的 。 答：男队员有 12 人，女队员有 28 人。 对于百分数的知识你都了解了哪些？ 百分数 百分数的意义 百分数与分数的联系 百分数与分数、小数的互化 用百分数解决问题 百分数的意义 : 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分率或百分比。 在这里，98 %表示： 这瓶饮料中野山楂汁成分占果汁总成分的 。 百分数与分数的联系： 意 义 单位名称 百分数 分 数 百分数不能带单位名称。 表示两个数之间的关系。 分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示两个数之间的关系。 分数在表示具体数量时可以带单位名称。 小数 分数 百分数 0.75 0.75= =75% 75 100 75% 3 4 75%= =0.75 75 100 0.75= = 75 100 3 4 =3 4=0.75 3 4 ÷ 75%= = 75 100 3 4 =3 4=0.75=75% 75 100 ÷ 小数点向右移动两位 , 添上 % 去掉%，小数点向左移动两位 先化成小数 , 再化成百分数 先写成分数 , 再约分 先用分数表示 , 再约分 分子除以分母 百分数与分数、小数的互化 解决问题 : 求一个数是另一个数的百分之几，用一个数 ÷ 另一个数 ( 单位“ 1 ” ) ，结果用百分数表示。 六年级一班有 40 人，其中男生 22 人。男生占 全班人数的 百分之几？ 答：男生占全班人数的 55 %。 2 2 ÷ 40 = 0. 55 = 55 % 自主练习 1. 解方程。 2. 生态游乐园的票价比去年提高了 。去年成人和儿童的票价各是多少元？ 解：设去年成人票价是 m 元。 解：设去年成人票价是 n 元。 3. 某制药厂要配制一种注射液，药物浓缩液与蒸馏水的比是 1∶19 。如果配制 5000 升这样的注射液，需要浓缩液和蒸馏水各多少升？ 答： 需要浓缩液 250 升 ，蒸馏水 4750 升。 4. 北京到青岛的铁路长约 900 千米，一列火车 4 小时行驶了全程的 。照这样计算，从北京到青岛大约需要几小时？ 答：从北京到青岛大约需要 12 小时。 5. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。 （ 1 ）建校初期有 15 位教师，相当于现在的 。现在有多少位教师？ 解：设现在教师有 x 人。 答：现在教师有 60 人。 5. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。 （ 2 ）现在学生有 1600 人，与建校初期学生人数的比是 16∶3 。建校初期学生有多少人？ 1600÷16×3 = 100×3 = 300 （人） 答：建校初期学生有 300 人。 5. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。 （ 3 ）建校初期占地面积是 2500 平方米，比现在少 。现在学校占地面积是多少平方米？ 解：设现在学校占地面积是 x 平方米。 答：现在学校占地面积是 3000 平方米。 6. 一本故事书有 150 页，小亮第一天看了全书的 。 （ 1 ）如果第二天看的相当于第一天的 ，第二天看了多少页？ 答：第二天看了 24 页。 6. 一本故事书有 150 页，小亮第一天看了全书的 。 （ 2 ）如果第一天与第二天看的页数的比是 5∶4 ，第二天看了多少页？ 答：第二天看了 24 页。 6. 一本故事书有 150 页，小亮第一天看了全书的 。 （ 3 ）如果第二天看了全书的 ，第二天比第一天多看多少页？ 答：第二天比第一天多看了 10 页。 青岛版六年级上册 图形与几何 整体回顾 某商场计划做一个具有旋转功能的展示台，你认为设计成什么形状比较合适？为什么？ 想一想，你学习了哪些有关圆的知识？ 圆的认识 • o 决定圆的位置 r 决定圆的大小 d 同一个圆里， 所有的半径都相等， 所有的直径都相等。 o d r d= 2 r r = d 2 圆的直径和半径的关系 3. 圆有无数条对称轴。 1. 圆是轴对称图形。 2. 每条直径所在的直线都是圆的对称轴。 如果展示台的直径是 6 m ，在它的周围贴一圈彩条，需要多长的彩条？展示台的面积是多少？ 要想解决这个问题我们先来回顾一下推导圆的周长和面积公式的过程吧！ 圆的周长的测量、计算。 “化曲为直” 绕线法 滚动法 A A 圆的周长 “化曲为直” 绕线法 滚动法 圆的周长与什么的大小有关系？ 猜想： 可能与直径大小有关系。 (1) 圆的周长与直径有关。 (2) 任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作 圆周率 ，用字母 π 表示，计算时通常取 3.14 。 圆的周长公式 如果用 C 表示圆的周长， d 表示圆的直径， r 表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为： 。 C = πd 或 C =2 πr a b S ＝ ab h a S ＝ ah 多边形面积公式及推导方法。 转化 平行四边形 S ＝ ah 2 1 S ＝ ah a h a h 三角形 转化 S ＝ ( a ＋ b ) h 2 1 S ＝ ( a ＋ b ) h a b h h a a b b 梯形 转化 2 C (π r ) r 化圆为方 转化 圆的面积 = 圆的周长的一半 × 半径，如果用 S 表示圆的面积， r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是 S = πr 2 。 如果展示台的直径是 6 m ，在它的周围贴一圈彩条，需要多长的彩条？ C = πd = 3.14 ×6 = 18.84( 米 ) 答：至少需要 18.84 米的彩条。 如果展示台的直径是 6 m ，那这个展示台的 面积是多少？ S = πr 2 = 3.14 ×(6÷2) 2 = 28.26( 平方米 ) 答：圆形中心舞台的面积是 28.26 平方米。 ？ 需要多长 的彩条？ 展示台的面积是多少？ 怎样求圆 的周长？ 怎样求圆 的面积？ 圆的周长与什么有关系？ 多边形面积公式及推导方法。 测量、计算 先均分若干份，再剪拼 总结公式： C=πd 实验验证、总结 公式： S=πd 运用公式求出圆的 周长，解决问题。 运用公式求出圆的 面积，解决问题。 现实问题 数学问题 联想已有 知识经验 寻找方法 归纳结论 解决问题 解释应用 产生新问题 自主练习 1. 蜜蜂大多在离巢 2.5 千米的圆周内采蜜，采蜜的范围大约是多少平方千米？ 3.14×2.5 2 = 3.14×6.25 = 19.625 （平方千米） 答：采蜜的范围大约是 19.625 平方千米。 2. 求下面涂色部分的面积。 10 2 －（ 3.14×10 2 ÷4 ） = 21.5 （平方厘米） = 100 － 314÷4 20÷4 = 5 （厘米） 20×10 －（ 3.14×5 2 ×2 ） = 43 （平方厘米） 3. 如图，你能求出这个圆的周长是多少米吗？ 3.14×2× 2 = 12.56 ( 米 ) 答：这个圆的周长是 12.56 米。 4. 一根铁丝可以围成一个半径是 6 厘米的圆。如果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 2×3.14×6÷4 = 6.28×6÷4 = 9.42 ( 厘米 ) 答：这个正方形的边长是 9.42 厘米。 5. 把一个半径 4cm 的圆形铁片加工成一个环形零件（如图），环形零件的面积是多少平方厘米？ 3.14×4 2 － 3.14×2 2 = 37.68 （平方厘米） = 3.14×16 － 3.14×4 答：环形零件的面积是 37.68 平方厘米。 青岛版六年级上册 统计与概率 整体回顾 对于可能性的知识你都了解了哪些？ （ 1 ）对事件发生的可能性作出判断。 （ 2 ）描述可能性的大小。 你知道哪些关于可能性的知识要点？ 可能性 确定事件 不确定事件 可能性的大小 用“ 一定 ”、“ 不可能 ”描述。 不确定事件：用“ 可能 ”来描述。 用“ 可能性大 ”、“ 可能性小 ”来描述。 任意转动转盘，转盘停止时，指针可能指向什么颜色区域？指向指向哪个区域的可能性最小？ 指针指向哪个区域是一个随机事件，所以指针可能指向任何区域。 指针指向黄色区域的可能性最小。 1. 袋里有大小相同的 6 个球， 1 个红球， 2 个白球， 3 个黄球，从袋中任意摸出一个球。 （ 1 ）可能摸出什么球？ （ 2 ）摸出什么颜色的球的可能性最大？ （ 3 ）摸出什么颜色的球的可能性最小？ 分析： 袋中共有 3 种颜色的球，任意摸出一个球，三种颜色的球都有可能被摸到；袋中黄球的数量最多，红球最少，所以摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。 解答：（1）可能摸出红球，也可能摸出白球，还可能摸出黄球。 （2）摸出黄球的可能性最大。 （ 3 ）摸出红球的可能性最小。 2. 袋里有 4 个红球， 5 个黄球，任意摸出一个球，下面哪些说法是正确的？ ( 正确的画“√”，错误的画“ × ”。 ) （ 1 ）一定是红球。（ ） （ 2 ）一定是黄球。（ ） （ 3 ）可能是红球。（ ） （ 4 ）可能是黄球。（ ） × × √ √ 不确定事件用“ 可能 ”来描述。 3. 盒子里 有 11 支除颜色外均相同的铅笔，其中 6 支 绿色、 2 支 红色、 2 支 蓝色、 1 支 黄色。 任意摸出一支，摸到（ ）的可能性最大，摸到 （ ） 的可能性最小，摸到 （ ） 和 （ ） 的可能性相等。 绿色铅笔 黄色铅笔 红色铅笔 蓝色铅笔 数量的多少决定可能性的大小 ，数量越多，事件发生的可能性越大，数量越少，事件发生的可能性越小，当数量相等时，事件发生的可能性也相等。 自主练习 1. （ 1 ）哪个学校的优秀率高？ （ 2 ）哪个学校的不合格率低？ 育才小学 育才小学 2. 请你连一连。 8个白球 8个黄球 8个红球 6个黄球, 2个红球 2个黄球, 6个红球 4个黄球, 4个红球 一定是红球 摸到红球和黄球的可能性一样大 摸到红球的可能性小 8个红球 4个黄球, 4个红球 不可能是红球 摸到红球的可能性大 3. （ 1 ）王老师有 3 张电影票，分别在 6 排、 8 排和 9 排。小明随机抽取 1 张，抽到奇数排和偶数排的可能性哪个大？ （ 2 ）从 5 张电影票中随机抽取，如果抽到单号的可能性小，那么这 5 张票是单号的多，还是双号的多？ 抽到偶数排的可能性大。 这 5 张票中，双号的多。