希望数学少年俱乐部2018年六年级培训题(答案）

希望数学少年俱乐部2018年六年级培训题(答案）

2018 希望数学少年俱乐部——六年级培训 100 题 1. 已知 A= 1111111 2345678 ，求 A 的整数部分为________. 2. 将数 M 减去 1，乘 2 3 ，再加上 8，再除以 7，得到 4，求 M. 3. 计算: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30 42 56 72 90 110         . 4. 计算: 1 4 2017 51 3.8 3 8 22018 5 2018 7     . 5. 计算: 2017 2017 2017 2017 1 5 5 9 9 13 2013 2017       . 6. 计算: 1111111 60234567  . 7. A、B、C、D 四个数的平均数是 150，A 与 B 的平均数是 200，B、C、D 的 平均数是 160，B=_________. 8. 2 0 1 8 1 1 1 1 1 1 1 个 除以 6 的余数是_________. 9. 解方程: 20171 2 2 3 3 4 2017 2018 x x x x        10. 在括号中填入适当的自然数，使     1 1 1=2018  成立.（填入两数之和最小的 一组）. 11. 已知 n²= n×n，求 1²+2²+3²+…+2016²+2017² 的末位数字是_________. 12. 定义: P⊕Q=3P+4Q. 若 x⊕7=37.求 11 34x 的值为_________. 13. 已知[x]表示不超过 x 的最大整数，若[x+0.1]+[x+0.2]+…+[x+0.9]=104，x 的最 小值为_________. 14. 在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立（请写出所 有分母都是 12 的倍数，且分母之和最小的一组.       1 1 1 1=12  15. 将 1×2×3×.... ×2018 记作 2018!. 用 3 除 2018!，2018! 能被 3 整除，得到一个 商；再用 3 除这个商，...这样一直用 3 除下去，直到所得的商不能被 3 整除 为止，在这个过程中用 3 整除了_________次. 16. 一个大于 0 的自然数 M，它是 7 和 11 的倍数并且被 13 除余 11. M 的最小值 为_________. 17. 一架梯子共 17 级，其中最高的一级宽 30 厘米，最低一级宽 110 厘米，中间 还有 15 级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第 9 级宽为_________厘米. 18. 20182018÷2019 所得的余数是_________. 19. 用数字 0、1、2 和小数点可以组成_________个不同的小数. 要求 3 个数字 都要用上，0 不能放在最后. 20. 四位数 比四位数 大 3546，求 . 21. A和B是小于1000的两个不同的非零自然数，求 AB AB   的最大值为_________. 22. 若 4037 位数 2018 5 2018 9 555 555 999 999 个 个 能被 7 整除. □所代表的数字为 _________. 23. 小张打算把 5000 元钱存入银行两年.有两种储蓄办法: 一种是存两年期的， 年利率是 4.12%；一种是存一年期的，年利率是 3.50%，第一年到期时自动 转存下一年. 选择哪种办法两年后得到的利息多一些? 24. 将 100 克浓度为 40%的盐水和 150 克浓度为 10%的盐水混合，要配制成浓度 为 30%的盐水，需再加浓度为 40%的盐水_________克. 25. 若 A、B、C 是互不相同的自然数，且满足 1 1 1 1 6A B C   . 求 A、B、C 的值(请 写出所有分母都是 6 的倍数，且分母之和最小的那一组). 26. 有一个自然数 x. 除以 3，得余数是 2；除以 5，得余数是 3. x 除以 15，得 到的余数是_________. 27. 已知 7²=49，49 的各位数字和是 13；67²=4489，4489 的各位数字和为 25； 667²=444889，444889 的各位数字和为 37， 2 15 6 6 6 6 6 67 个6 的计算结果的各位数 字之和为_________. 28. 若 m，n 都是质数(m

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