2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期末数学试卷

2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期末数学试卷

‎2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎ ‎ ‎1. 如图，四个图标分别是剑桥大学、北京理工大学、浙江大学和北京大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎2. 某种微粒的直径为‎0.000058‎米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为（ ） ‎ A.‎5.8×‎‎10‎‎−5‎米 B.‎0.58×‎‎10‎‎−6‎米 C.‎5.8×‎‎10‎‎−6‎米 D.‎58×‎‎10‎‎−6‎米 ‎ ‎ ‎3. 如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（ ） ‎ A.‎∠1‎和‎∠3‎ B.‎∠2‎和‎∠3‎ C.‎∠1‎和‎∠4‎ D.‎∠1‎和‎∠2‎ ‎ ‎ ‎4. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（ ） ‎ A.体温 B.沙漠 C.时间 D.骆驼 ‎ ‎ ‎5. 下列式子运算正确的是（ ） ‎ A.a‎6‎‎×‎a‎3‎＝a‎3‎ B.‎(‎a‎2‎‎)‎‎3‎＝a‎6‎ C.a‎2‎‎+‎a‎2‎＝a‎4‎ D.‎(a−b‎)‎‎2‎＝‎a‎2‎‎−‎b‎2‎ ‎ ‎ ‎6. 若一个三角形三个内角度数的比为‎2:3:4‎，那么这个三角形是（ ） ‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 ‎ ‎ ‎7. 下列事件中属于不确定事件的是（ ） ‎ A.从装有黑球，白球的袋里摸出红球 B.抛出的篮球会落下 C.买‎1‎张彩票，中‎500‎万大奖 D.‎367‎人中至少有‎2‎人是同月同日出生 ‎ ‎ ‎8. 若一个等腰三角形的两边长分别为‎2‎和‎4‎，则这个等腰三角形的周长是为（ ） ‎ A.‎10‎ B.‎8‎ C.‎6‎或‎12‎ D.‎8‎或‎10‎ ‎ ‎ ‎9. 在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下‎∠B和‎∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（ ） ‎ A.SAS B.ASA C.SSS D.‎AAS ‎ ‎ ‎10. 正方形地板由‎9‎块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是（ ） ‎ A.‎2‎‎9‎ B.‎1‎‎3‎ C.‎4‎‎9‎ D.‎‎2‎‎3‎ ‎ ‎ ‎11. 某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水．某同学用直线（虛线）l表示小河，P，Q两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是（ ） ‎ A. B. ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 C. D. ‎ ‎ ‎ ‎12. 如图，在第‎1‎个‎△A‎1‎BC中，‎∠B=‎‎30‎‎∘‎，A‎1‎B=CB；在边A‎1‎B上任取一点D，延长CA‎1‎到A‎2‎，使A‎1‎A‎2‎‎=A‎1‎D，得到第‎2‎个‎△A‎1‎A‎2‎D；在边A‎2‎D上任取一点E，延长A‎1‎A‎2‎到A‎3‎，使A‎2‎A‎3‎‎=A‎2‎E，得到第‎3‎个‎△A‎2‎A‎3‎E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（        ） ‎ A.‎(‎1‎‎2‎‎)‎n−1‎⋅‎‎65‎‎∘‎ B.‎(‎1‎‎2‎‎)‎n⋅‎‎75‎‎∘‎ C.‎(‎1‎‎2‎‎)‎n⋅‎‎85‎‎∘‎ D.‎‎(‎1‎‎2‎‎)‎n−1‎⋅‎‎75‎‎∘‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）‎ ‎ ‎ ‎ ‎3‎‎−2‎＝________． ‎ ‎ ‎ ‎ 一蜡烛高‎20‎厘米，点燃后平均每小时燃掉‎4‎厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是h＝________‎(0≤t≤5)‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示，直线PQ // MN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且‎∠ECF＝‎90‎‎∘‎，如果‎∠FBQ＝‎50‎‎∘‎，则‎∠ECM的度数为________度． ‎ ‎ ‎ ‎ 小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球‎3000‎个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在‎0.7‎附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________个． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在Rt△ABC中，‎∠C＝‎90‎‎∘‎，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于‎1‎‎2‎MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝‎4‎，AB＝‎15‎，则‎△ABD的面积是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，‎△DAC和‎△EBC均是等边三角形，A、C、B三点共线，AE与BD相交于点P，AE与BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①‎△ACE≅△DCB；②‎∠DPA＝‎60‎‎∘‎；③AC＝DN；④EM＝BN；⑤DC // EB，其中正确结论是________（填序号）． ‎ 三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎ ‎ ‎ 计算： ‎ ‎（1）‎(−2x‎2‎‎)‎‎3‎+x‎2‎⋅‎x‎4‎；‎ ‎ ‎ ‎（2）‎(x−2)(x+2)−4(2x−1)‎．‎ ‎ ‎ ‎ 已知，如图．AD // BE，‎∠1‎＝‎∠2‎，求证：‎∠A＝‎∠E．请完成解答过程． 证明：∵ AD // BE（已知） ∴ ‎∠A＝‎∠‎________‎(‎________‎)‎ 又∵ ‎∠1‎＝‎∠2‎（已知） ∴ AC // ‎________‎(‎________‎)‎ ∴ ‎∠3‎＝‎∠‎________（两直线平行，内错角相等） ∴ ‎∠A＝‎∠E（等量代换） ‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎ 如图所示，在‎4×4‎的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．‎△ABC是一个格点三角形，请你在图‎1‎，图‎2‎，图‎3‎中分别画出一个与‎△ABC成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复．） ‎ ‎ ‎ ‎ 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： ‎ ‎（1）按照上表所示的规律，当排数为‎6‎时，此时座位数为多少？‎ ‎ ‎ ‎（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；‎ ‎ ‎ ‎（3）按照上表所示的规律，某一排可能有‎90‎个座位吗？说说你的理由． ‎ 排数‎(x)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ 座位数‎(y)‎ ‎50‎ ‎53‎ ‎56‎ ‎59‎ ‎…‎ ‎ ‎ ‎ 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成‎6‎等份，分别标有数字‎2‎、‎3‎、‎4‎、‎5‎、‎6‎、‎7‎这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字． 求： ‎ ‎（1）转动转盘，转出的数字大于‎3‎的概率是多少；‎ ‎ ‎ ‎（2）现有两张分别写有‎3‎和‎4‎的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度． ①这三条线段能构成三角形的概率是多少？ ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？‎ ‎ ‎ ‎ 小凡与小光从学校出发到距学校‎5‎千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题： ‎ ‎（1）________先出发，先出发了________分钟；‎ ‎ ‎ ‎（2）当t＝________分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；‎ ‎ ‎ ‎（3）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？ （不包括停留的时间）‎ ‎ ‎ ‎ 图‎1‎，是一个长为‎2m，宽为‎2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图‎2‎的形状拼成一个正方形． ‎ ‎（1）图‎2‎中的阴影部分的面积为________；‎ ‎ ‎ ‎（2）观察图‎2‎，三个代数式‎(m+n‎)‎‎2‎，‎(m−n‎)‎‎2‎，mn之间的等量关系是________；‎ ‎ ‎ ‎（3）若x+y＝‎−6‎，xy＝‎2.75‎，求x−y；‎ ‎ ‎ ‎（4）观察图‎3‎，你能得到怎样的代数恒等式呢？‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎ 如图，在‎△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AC及其延长线上，点B，F分别在AE两侧，连结CF，已知AD＝EC，BC＝DF，BC // DF． ‎ ‎（1）求证：‎△ABC≅△EFD．‎ ‎ ‎ ‎（2）若CE＝CF，FC平分‎∠DFE，求‎∠A的度数．‎ ‎ ‎ ‎ 如图‎1‎，在‎△ABC中，BD平分‎∠ABC，CD平分‎∠ACB． ‎ ‎（1）若‎∠A＝‎80‎‎∘‎，则‎∠BDC的度数为________；‎ ‎ ‎ ‎（2）若‎∠A＝α，直线MN经过点D． ①如图‎2‎，若MN // AB，求‎∠NDC−∠MDB的度数（用含α的代数式表示）； ②如图‎3‎，若MN绕点D旋转，分别交线段BC，AC于点M，N，试问在旋转过程中‎∠NDC−∠MDB的度数是否会发生改变？若不变，求出‎∠NDC−∠MDB的度数（用含α的代数式表示），若改变，请说明理由； ③如图‎4‎，继续旋转直线MN，与线段AC交于点N，与CB的延长线交于点M，请直接写出‎∠NDC与‎∠MDB的关系（用含α的代数式表示）．‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 轴正算图形 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 科学表数法擦-老示映小的数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 对顶角 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 自变都指因变量 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 完全明方养式 合较溴类项 幂的乘表与型的乘方 同底水水的乘法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 三角形常角簧定理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 随验把件 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等腰三验库的性质 三角常三簧关系 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全根三烛形做给质与判定 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 几来锰率 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 轴明称月去最键路线问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等体三火暗服判定与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 负整明指养幂 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 根据常际问按列一后函湿关系式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行体的省质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 利用频都升计概率 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 角平较线的停质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全根三烛形做给质与判定 等边三根形的性隐 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 幂的乘表与型的乘方 平使差香式 同底水水的乘法 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 利用轴常称铝计图案 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函较燥系式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 概水常式 等腰三射形的判经 三角常三簧关系 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函表的透象 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 完都证香令式的几何背景 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全根三烛形做给质与判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行体的省质 三角形常角簧定理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页