苏教版四年级下册数学教案设计-第7单元 三角形、平行四边形和梯形-第 2 课时 三角形三边的关系

苏教版四年级下册数学教案设计-第7单元 三角形、平行四边形和梯形-第 2 课时 三角形三边的关系

第 2 课时 三角形三边的关系 教学目标： 1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的 和大于第三边。 2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养 学生自主探究、合作交流的能力。 3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。 教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。 教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？ 2.复习三角形的各部分名称。 提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？ 引导学生回忆三角形的特点：有 3 条边、3 个角、3 个顶点、3 条高…… 3.导入新课。 三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。 （板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第 77 页例题 3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？ 2.操作交流。 （1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围 成三角形。 教师巡视，了解学生的操作情况。 （2）小组交流。 布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。 （3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角 形？ 学生回答预设： ①选择 8cm、5cm、4cm 三根小棒，能围成三角形。 ②选择 5cm、4cm、2cm 三根小棒，能围成三角形。 ③选择 8cm、4cm、2cm 三根小棒，不能围成三角形。 ④选择 8cm、5cm、2cm 三根小棒，不能围成三角形。 追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？ 引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm 这两根小棒太短了，三根小棒 不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm 这两根小棒太短了，三根小棒不能首 尾相接。 教师小结：因为 4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。 3.探索规律。 师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角 形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？ （1）布置探索任务。 从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较， 结果怎样？ （2）学生独立探索。 （3）交流汇报。 第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4； 第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。 小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。 4.验证规律。 提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？ （1）画一画：用三角尺画一个三角形。 （2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米） （3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。 （4）总结规律。 提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？ 师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。 追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？ 5.议一议：如果三根小棒的长度分别是 8 厘米、5 厘米和 3 厘米，能围成三 角形吗？为什么？ 引导学生得出：5 厘米长的小棒和 3 厘米长的小棒长度相加等于 8 厘米，并 没有大于 8 厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。 三、反馈完善 1.完成教材第 78 页“练一练”第 1 题。 先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据， 教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。 2.完成教材第 78 页“练一练”第 2 题。 这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了 四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学 生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之 差<第三边<两边之和”。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？