高一数学必修5课件-1应用举例

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高度 角度距离 面积 作业：课本P19 A组 第1题 解：依题意可知，在△ABC中 BC=0.5×35=17.5 n mile/h 148 126 22ABC      180 148 78 110BCA        180 110 22 48BAC        根据正弦定理， sin sin AC BC ABC BAC   0 0 sin 17.5 sin22 8.82( )sin sin48 BC ABCAC n mileBAC      解：选择一条水平基线HG，使 H、G、B三点在同一条直线上。 在H、G两点用测角仪器测得A 的仰角分别是α、β， CD=a， 测角仪器的高是h，那么，在 △ACD中，根据正弦定理可得 sin sin sin sin( ) CD ADC aAC CAD       sin sinsin sin( ) aAB AE h AC h h          例3、如图， AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建 筑物的最高点，试设计一种测量建筑物高度AB的方法。 例4、在山顶铁塔上B处测得地面上 一点A的俯角α=54°40′，在塔底C 处测得A处的俯角β =50°1′。已知 铁塔BC部分的高为27.3m，求出山 高CD(精确到1m) 解：依题意可知，在△ABC中， 27.3 90 54 40' 35 20' 90 50 1' 140 1' ABC ACB               ， 180 140 1' 35 20' 4 39'BAC       故 sin sin BC AC BAC ABC   sin sin BC ABCAC BAC    sin sin BC ABCAC BAC    27.3 sin sin = sinsin 27.3sin35 20' sin50 1'sin4 39' 150( ) CD AC CAD BC ABC CADBAC m            50 1'CAD    又 答：山的高度约为150米。 A B C D  A B CD 例5、一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15o 的方向上， 行驶5km后到达B处，测得此山顶在西偏北25o的方向 上，仰角8o，求此山的高度CD. 解：∵在△ABC中， ∠A=15o， ∠C=25o-15o=10o. ∴根据正弦定理， 5 15 7 452410 sin sin . ( ).sin sin AB ABC kmC      CD=BC×tan∠DBC≈7.4524×tan8°≈1047(m) 答：山的高度约为1047米。 60 40 30 . AB C D BE B CD E 练习：如图，某人在塔 的正东方向的 处沿南 偏西 的方向前进 米到达 处以后，望见塔在 东北方向， 为 到 的距离，在 的仰角为 ， 求塔的高度   A B C D E 10 3 33 ( )m AQ C P Bg  a 15 1 P sin sin( ) sin( ) P A a B B aP h    g g g    练习 、如图，在山脚 测得山顶 的仰角为 ， 沿倾斜角为 的斜坡向上走 米到 ，在 处测得 山顶 的仰角为 ，求证： 。 作业：P20 第8题 1、已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是 a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S=(a+b)²－c²， 求tanC的值。 2、在△ABC中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且 sinA=2sinBcosC，试确定△ABC的形状。