2020-2021学年苏教版六年级数学上册期末检测试卷（解析版）

2020-2021学年苏教版六年级数学上册期末检测试卷（解析版）

、2020-2021 学年苏教版六年级数学上册期末检测卷 一．选择题（共 10 小题） 1．有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆一道， 竖着捆两道（如图），打结处共用 2 分米。一共要用绳子（ ）分米。 A．34 B．36 C．40 D．42 2．甲走完一段路要 0.25 小时，乙走完这段路要 25 分钟，甲与乙的速度比是（ ） A．1：1 B．4：5 C．3：5 D．5：3 3．60 的 相当于 80 的（ ） A． B． C． D． 4．已知 a 和 b 均不为 0，且 a× ＝b÷ ，那么（ ） A．a＞b B．a＜b C．无法判定 a、b 谁大谁小 5．下列各组数中，互为倒数的一组数是（ ） A．1 和 9 B．1 和 C．1 和 1 D．1 和 6．从一个体积是 30 立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ） A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 7．比 35 的 多 9 的数是（ ） A．19 B．14 C．16 D．18 8．下面的食品中，最便宜的食品是（ ） 食品 价钱 5.6 元/个 7.6 元/个 5.3 元/串 A． B． C． 9．女生比男生多 10 人，女生人数是男生的 3 倍．男生有多少人？设男生有 x 人，下面列出 的方程中，不正确的是（ ） A．3x﹣x＝10 B．3x﹣10＝x C．x+10＝3x D．x+3＝10 10．一件商品八折出售比原来少获利 200 元，那么原来的售价为（ ） A．400 元 B．600 元 C．800 元 D．1000 元 二．填空题（共 8 小题） 11．比 45 千克多 是 千克；60 比 少 。 12．有 个小正方体。 13．百分之九点八写作 ，106.5%读作 。八五折改写成百分数是 ，它 含有 个 1%。 14．弟弟体重 40 千克，比哥哥轻 ，哥哥体重多少千克？把哥哥的体重用 x 千克表示，则 弟弟比哥哥轻 千克，弟弟的体重就可以表示为 克，它当然与 40 千克相等， 这就可以得到方程 ，解方程可知哥哥体重是 千克。 15． （1）填一填． 只爱吃肉 只爱吃菜 肉和菜都爱吃 人 人 人 （2）一共调查了 名同学，喜欢吃 的人数最多，喜欢吃 的人数最 少．（提醒：同学们一定要注意合理饮食，才能保证身体健康成长．） 16．用简便方法计算 的结果是 ． 17．把 0.4t：480kg 化简成最简单的整数比是 ，比值是 ． 18．一个长方体的棱长之和是 200 厘米，相交于一个项点的三条棱长总和是 厘米． 三．判断题（共 5 小题） 19．一种商品打“七折”出售，也就是按这种商品原价的 70%出售． （判断对错） 20． 里面有 2 个 。 （判断对错） 21． （ ）＝ ． （判断对错） 22．有两条彩带，第一条是 6.9 米，比第二条多出 2.7 米，那么第二条彩带长多少米？ 解：设第二条彩带长 x 米，根据题意列出的方程是：6.9﹣2.7. （判断对错） 23． 不可以折成一个正方体． ．（判断对错） 四．计算题（共 3 小题） 24．脱式计算，能简算的要简算． （1） ÷（ + ） （2） ×58+ ×41+ （3）（ + ）÷（ ﹣ ） 25．直接写出得数． ×15＝ ×4.8＝ 2﹣ ＝ 1.4+20%＝ ÷ ＝ 5÷ ＝ ×75%＝ ×4× ＝ + × ＝ ×99+99× ＝ 26．计算下列图形的表面积和体积（单位：厘米） 五．应用题（共 6 小题） 27．一个数的 是 24，它的 是多少？ 28．不同蔬菜中钙和磷的比是不同的。下列哪种蔬菜钙、磷含量比最高？哪种最低？ 蔬菜 芹菜 菠菜 茄子 钙、磷含量比 7：5 2：1 23：20 29．王老师有 600 元钱，他买书用去了 ，买体育用品用去的是买书的 ．买体育用品用去 了多少钱？ 30．张平要把自己的 1500 元压岁钱存入银行，存期 2 年，年利率为 2.25%，到期时将利息 的 80%捐给希望工程．张平还可得到利息多少元？ 31．学校图书馆共有科技书和故事书 630 本，其中科技书的本数是故事书的 ，科技书和故 事书分别有多少本？（用方程解） 32．剧院大门前有 10 级台阶，每级台阶长 16 米，宽 0.3 米，高 0.2 米。 （1）10 级这样的台阶共占地多少平方米？ （2）给这些台阶贴上地砖，至少需要多少平方米的地砖？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1．【分析】通过观察图形可知，捆扎这个纸箱需要绳子的长度等于这个长方体的两条长+4 条宽+6 条高+打结用的 2 分米。据此解答。 【解答】解；5×2+3×4+3×6+2 ＝10+12+18+2 ＝42（分米） 答：一共要用绳子 42 分米。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式及应用。 2．【分析】首先把 0.25 小时化成分钟数，用 0.25 乘进率 60 得 15 分，把这段路的总长看作 单位“1”，先分别求出速度，进一步写比并化简比即可． 【解答】解：0.25×60＝15（分） ： ＝（ ×75）：（ ×75） ＝5：3 答：甲与乙的速度比是 5：3． 故选：D． 【点评】本题的关键是根据“时间、路程、速度”三者之间的关系求出速度，再写比， 最后利用比的基本性质化成最简比． 3．【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出 60 的 是多少，再除以 80 即可解答。 【解答】解：60× ÷80 ＝24÷80 ＝ 答：60 的 相当于 80 的 。 故选：B。 【点评】此题主要考查的是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一 个数的几分之几，用除法计算。 4．【分析】可用赋值法来进行解答，设 a× ＝b÷ ＝1（a 和 b 均不为 0），则可分别求 出 a、b 的值，再比较它们的大小。 【解答】解：设 a× ＝b÷ ＝1（a 和 b 均不为 0）， 则 a× ＝1，a＝ b÷ ＝1，b＝ ＞ 所以 a＞b。 故选：A。 【点评】本题主要考查了学生用赋值法来解答问题的能力，解答此类题目最简便的方法 就是设它们的值是 1，分别求出各个字母表示的数值，再根据分数大小比较的方法进行比 较大小。 5．【分析】分别求出这几项中两个数的积，看看是否为 1 即可得出答案． 【解答】解：A、1 ×9 ＝ ≠1 B、1 × ＝ ≠1 C、1 ×1 ＝ ≠1 D、1 × ＝1 故选：D． 【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数． 6．【分析】从这一个体积是 30 立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是 在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是 3 个面．所以长方体 的表面积没发生变化． 【解答】解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的， 减少的面与增加的面个数是相等的都是 3 个， 所以长方体的表面积没发生变化． 故选：A． 【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题，考查了学生观察，分析，解决问题的 能力． 7．【分析】把 35 看作单位“1”，根据一个数乘分数的用，用乘法求出 35 的 ，然后再加 上 9 即可。 【解答】解：35× ＝10+9 ＝19 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并 且能够正确熟练地进行计算。 8．【分析】根据小数大小比较的方法，把这三种食品的价格进行比较即可。 【解答】解：5.3＜5.6＜7.6 答：最便宜的食品是葡萄。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的 信息，解决有关的实际问题。 9．【分析】根据题意可知，女生人数﹣男生人数＝10 人，设男生有 x 人，则女生有 3x 人， 据此列方程解答。 【解答】解：设男生有 x 人，则女生有 3x 人。 可得方程： 3x﹣x＝10 或 3x﹣10＝x 或 x+10＝3x 故选：D。 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方 程解答。 10．【分析】八折是指现价是原价的 80%，把原价看成单位“1”，它的（1﹣80%）就是现 在少获利的钱数 200 元，由此用除法求出原价。 【解答】解：八折＝80%， 200÷（1﹣80%） ＝200÷20% ＝1000（元） 答：这件商品的原价是 1000 元。 故选：D。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 二．填空题（共 8 小题） 11．【分析】①把 45 千克看作单位“1”，要求的数量相当于 45 千克的（1 ），根据一 个数乘分数的意义，用乘法解答。 ②把要求的数看作单位“1”，60 相当于要求的数的（1 ），根据已知一个数的几分 之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：①5×（1 ） ＝ ＝75（千克） 答：比 45 千克多 是 75 千克。 ②60÷（1 ） ＝ ＝ ＝72 答：60 比 72 少 。 故答案为：75；72。 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地 进行计算。 12．【分析】观察图形可知，这个图形一共有 2 层，下层是 3 个小正方体，上层 1 个小正方 体，据此解答即可。 【解答】解： 有 4 个小正方体。 故答案为：4。 【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，要注意分层计数小正方体的个数。 13．【分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”； 百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子； 八五折表示十分之八点五，用百分数表示是 85%，85%里面有 85 个 1%。 【解答】解：百分之九点八写作：9.8%， 106.5%读作：百分之一百零六点五； 八五折改写成百分数是 85%，它含有 85 个 1%． 故答案为：9.8%，百分之一百零六点五，85%，85。 【点评】此题考查了百分数的意义及百分数的读法和写法，同时考查折扣和百分数之间 的关系。 14．【分析】根据题意可知：哥哥的体重﹣哥哥体重的 ＝弟弟的体重，把哥哥的体重用 x 千克表示，则弟弟比哥哥轻 x 千克，弟弟的体重就可以表示为[（1﹣ ）x]千克，由此 可得方程（1 ）x＝40，解此方程即可。 【解答】解：设哥哥的体重为 x 千克 （1 ）x＝40 x＝40 x× ＝40× x＝48 答：哥哥的体重是 48 千克。 故答案为： x，（1﹣ ）x，（1 ）x＝40，48。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知设，由此列出方程解 决问题。 15．【分析】（1）根据所给数据完成统计表。 （2）把喜欢各种饮食的人数相加求总人数；比较喜欢各种饮食的人数，即可得出结论。 【解答】解：（1）统计表如下： 只爱吃肉 只爱吃菜 肉和菜都爱吃 6 人 4 人 7 人 （2）7＞6＞4 7+6+4＝17（名） 答：一共调查了 17 名同学，喜欢吃肉和菜的人数最多，喜欢吃菜的人数最少。 故答案为：6，4，7；17，肉和菜，菜。 【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据所给数据完成统计表并回答问题。 16．【分析】根据乘法交换律进行简算． 【解答】解： ＝ ×18 ＝1×18 ＝18 故答案为：18． 【点评】考查了乘法交换律的灵活运用． 17．【分析】把 0.4 吨乘进率 1000 化成 400 千克，再根据比的基本性质，比的前后项首先 同时除以“kg”，再同时除以 80 即可将此比化简． 根据比值的意义，用比的前项除以 后项的商就是比值． 【解答】解：0.4t：480kg ＝400kg：480kg ＝5：6 5÷6＝ 即把 0.4t：480kg 化简成最简单的整数比是 5：6，比值是 ． 故答案为：5：6， ． 【点评】此题主要是考查比的意义及化简、求比值．注意，不同单位的名数比要化成相 同单位的名数再比． 18．【分析】根据长方体的长、宽、高的意义，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长 方体的长、宽、高。根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长、宽、高的和＝ 棱长总和÷4，据此解答即可。 【解答】解：200÷4＝50（厘米） 答：相交于一个项点的三条棱长总和是 50 厘米。 故答案为：50。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的长、宽、高的意义，以及长方体棱长总和 公式的灵活运用。 三．判断题（共 5 小题） 19．【分析】几折就是十分之几，即百分之几十，所以七折表示一个数是另一个数的 70%， 进而判断即可． 【解答】解：几折就是十分之几，即百分之几十，七折是 70%，所以原题表述正确； 故答案为：√． 【点评】此题考查的是百分数的意义及运用，根据折数与分数的关系进行解答． 20．【分析】根据“包含”除法的意义，用除法求出 里面包含多少个 ，然后与 2 个 进行比较。据此判断。 【解答】解： ＝ ×16 ＝6（个） 6 个 不等于 2 个 。 所以 里面有 6 个 。 因此， 里面有 2 个 。这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解“包含”除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并且 能够正确熟练地进行计算。 21．【分析】 （ ）按照先算小括号里面的加法，再算括号外的除法的计算方法 求出算式的结果； 【解答】解： （ ） ＝ ÷ ＝ ＝ + ＝ ≠ 所以原题做法错误； 故答案为：×． 【点评】考查了分数四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法， 灵活运用运算定律进行计算即可． 22．【分析】根据题意可知，第二条的长度+2.7 米＝第一条的长度（9.6 米），或第二条的 长度＝第一条的长度（9.6 米）减去 2.7 米。设第二条彩带长为 x 米，据此可方程：x+2.7 ＝9.6，或 x＝9.6﹣2.7。据此判断。 【解答】解：设第二条彩带长为 x 米，据此可方程：x+2.7＝9.6。 所以原题的说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的理解掌握方程的意义及应用，明确：含有未知数的等式叫做方 程。 23．【分析】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有 11 种特征，分四种类 型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放 1 个，第二行放 4 个，第三行放 1 个； 第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放 2 个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种： “3﹣3”结构，即每一行放 3 个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构， 即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放 2 个正方形，由此判断． 【解答】解： 不属于正方体展开图四种类型中的任意一种，无法折成一个正方体． 故答案为：√． 【点评】本题考查了正方形的展开图，关键是熟记四种不同的类型． 四．计算题（共 3 小题） 24．【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算除法； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里面的加法和减法，再算除法． 【解答】解：（1） ÷（ + ） ＝ ÷ ＝ （2） ×58+ ×41+ ＝ ×（58+41+1） ＝ ×100 ＝12.5 （3）（ + ）÷（ ﹣ ） ＝ ÷ ＝ 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活 运用所学的运算定律简便计算． 25．【分析】1．根据分数乘整数的乘法进行约分计算；2．分数与小数的乘法先把小数转化 为分数进行约分计算；3．整数与分数的减法先把整数转化成分数进行减法计算；4．把 百分数转化成小数进行加法计算；5．把分数的除法转化成乘法约分计算；6．整数除以 分数先转化成乘法进行计算；7．把百分数转化成分数约分计算；8．根据乘法交换律把 分数提前，然后进行约分计算；9．先约分计算分数乘法，后计算分数加法；10．根据乘 法分配律进行计算． 【解答】解： ×15＝9 ×4.8＝ 2﹣ ＝1 1.4+20%＝1.6 ÷ ＝1 5÷ ＝7 ×75%＝1 ×4× ＝4 + × ＝ × 99+99 × ＝99 【点评】本题考查分数的乘法、分数的除法、分数的四则混合运算，解答本题的关键是 明确它们各自的计算方法，注意最后的结果假分数要化为带分数． 26．【分析】（1）（3）根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的 体积＝长×宽×高，正方形表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长， 代入数据解答即可； （2）观察图形可知，这个图形的表面积是小正方体的侧面积和长方体的表面积之和；这 个图形的体积就是小正方体的体积和长宽高分别是 15 厘米、6 厘米、4 厘米的长方体的 体积之和；据此计算即可解答． 【解答】解：（1）长方体的表面积： （20×10+20×8+10×8）×2 ＝（200+160+80）×2 ＝440×2 ＝880（平方厘米） 体积：20×10×8 ＝200×8 ＝1600（立方厘米） 答：长方体的表面积是 880 平方厘米，体积是 1600 立方厘米． （2）表面积：6×6×4+（15×6+15×4+6×4）×2 ＝144+（90+60+24）×2 ＝144+348 ＝492（平方厘米） 体积：6×6×6+15×6×4 ＝216+360 ＝576（立方厘米） 答：此图的表面积是 492 平方厘米、体积是 576 立方厘米． （3）表面积：0.5×0.5×6 ＝0.25×6 ＝1.5（平方厘米） 体积：0.5×0.5×0.5 ＝0.25×0.5 ＝0.125（立方厘米） 答：正方体的表面积是 1.5 平方厘米、体积是 0.125 立方厘米． 【点评】本题主要考查了学生对长方体和正方形体积和表面积计算方法的掌握情况． 五．应用题（共 6 小题） 27．【分析】已知一个数的 是 24，用 24 除以 求出这个数，然后再乘上 即可． 【解答】解：24÷ × ＝64× ＝16 答：它的 是 16． 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答． 28．【分析】由表可知芹菜中钙与磷含量比 7：5＝ ＝1 ，菠菜中钙与磷含量比 2：1＝2， 茄子中钙与磷含量比 23：20＝1 ，由此可求出蔬菜的钙、磷含量的比值，再比较即可。 【解答】解：7：5＝ ＝1 2：1＝2 23：20＝1 2＞1 ＞1 答：菠菜的钙、磷含量比的比值最高；茄子的钙、磷含量比的比值最低。 【点评】先求出这三种蔬菜中钙与磷含量比的比值，再比较大小，即可判断。 29．【分析】先把王老师带的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用王老师带的钱 数乘 就是他买书用去的钱数．再把他买书用去的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的 意义，用他买书用去的钱数乘 就是买体育用品用去的钱数． 【解答】解：600× × ＝360× ＝270（元） 答：买体育用品用去了 270 元钱． 【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘 分率． 30．【分析】首先根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，把利息看作单位“1”，又知 到期时将利息的 80%捐给希望工程，那么剩下的利息占利息总数的（1﹣80%），根据一 个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：1500×2.25%×2×（1﹣80%） ＝1500×0.0225×2×0.2 ＝67.5×0.2 ＝13.5（元） 答：张平还可得到利息 13.5 元。 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清 数据与问题，代入公式计算即可。 31．【分析】根据题意可得等量关系式：故事书的本数 ×+故事书的本数＝630 本，设故 事书分别有 x 本，然后列方程解答即可． 【解答】解：设故事书分别有 x 本， x+ x＝630 x＝630 x＝490 630﹣490＝140（本） 答：科技书和故事书分别有 140 本和 490 本． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x， 由此列方程解决问题． 32．【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出一级台阶的占地面 积再乘 10 即可。 （2）根据题意可知：每节台阶的上面是长方形，长 16 米，宽 0.3 米，高 0.2 米；铺地砖 不仅要铺每节台阶的上面，而且还要铺每节台阶的前面．因此先求铺一节台阶需要地砖 多少平方米，再乘 10 即可。 【解答】解：（1）16×0.3×10 ＝4.8×10 ＝48（平方米） 答：10 级这样的台阶共占地 48 平方米。 （2）（16×0.3+16×0.2）×10 ＝（4.8+3.2）×10 ＝8×10 ＝80（平方米） 答：至少需要 80 平方米的地砖。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合 理的计算方法进行计算解答问题。