高考物理专题复习重力弹力摩擦力

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高考物理专题复习重力弹力摩擦力

专题2.1 重力 弹力 摩擦力 ‎【高频考点解读】‎ ‎1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.‎ ‎2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.‎ ‎3.掌握胡克定律.‎ ‎4.会判断摩擦力的大小和方向.‎ ‎5.会计算摩擦力的大小.阿 ‎【热点题型】‎ 题型一 弹力的有无及方向判断 例1.如图212所示,一个球形物体静止于光滑水平面上,并与竖直光滑墙壁接触,A、B两点是球跟墙和地面的接触点,则下列说法中正确的是(  )‎ 图212‎ A.物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用 B.物体受重力、B点的支持力作用 C.物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用 D.物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用 ‎【提分秘籍】‎ ‎1.弹力有无的判断“四法”‎ ‎(1)条件法:根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。‎ ‎(2)假设法:对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态改变,则此处一定有弹力。‎ ‎(3)状态法:根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。‎ ‎(4)替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否发生形态的变化,若发生形变,则此处一定有弹力。‎ ‎2.弹力方向的确定 图211‎ ‎【举一反三】 ‎ 图213的四个图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链连接,且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆,能保持平衡的是(  )‎ 图213‎ A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 解析:选B 如果杆端受拉力作用,可以用与之等长的轻绳代替,如果杆端受压力作用,则不可用等长的轻绳代替,如图中甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用,而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用,故A、C、D均错误,B正确。‎ 题型二 弹力的分析与计算 如图215所示为位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于斜杆对小球的作用力F的判断中,正确的是(  ) ‎ 图215‎ A.小车静止时,F=mgsin θ,方向沿杆向上 B.小车静止时,F=mgcos θ,方向垂直于杆向上 C.小车向右匀速运动时,一定有F=mg,方向竖直向上 D.小车向右匀加速运动时,一定有F>mg,方向一定沿杆向上 答案:C ‎【方法规律】轻杆弹力的确定方法 杆的弹力与绳的弹力不同,绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向,但杆的弹力方向不一定沿杆的方向,其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定,可以理解为“按需提供”,即为了维持物体的状态,由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向,杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。‎ ‎【提分秘籍】 ‎ ‎1.对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体,弹力的大小可以由胡克定律F=kx计算。‎ ‎2.对于难以观察的微小形变,可以根据物体的受力情况和运动情况,运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。‎ ‎【举一反三】 ‎ 一个长度为L的轻弹簧,将其上端固定,下端挂一个质量为m的小球时,弹簧的总长度变为‎2L。现将两个这样的弹簧按如图216所示方式连接,A、B两小球的质量均为m,则两小球平衡时,B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小,且弹簧都在弹性限度范围内)(  ) ‎ 图216‎ A.‎3L        B.‎‎4L C.‎5L D.‎‎6L 解析:选C 由题意可知,kL=mg,当用两个相同的弹簧按题图所示悬挂时,下面弹簧弹力大小为mg,伸长量为L,而上面弹簧的弹力为2mg,由kx=2mg可知,上面弹簧伸长量为x=‎2L,故B球到悬点O的距离为L+L+L+‎2L=‎5L,C正确。‎ 题型三 轻杆、轻绳、轻弹簧模型 ‎ 例3、如图218所示,水平轻杆的一端固定在墙上,轻绳与竖直方向的夹角为37°,小球的重力为12 N,轻绳的拉力为10 N,水平轻弹簧的拉力为9 N,求轻杆对小球的作用力。‎ 图218‎ 答案:5 N,方向与竖直方向成37°角斜向右上方 ‎【提分秘籍】‎ ‎1.三种模型对比 轻杆 轻绳 轻弹簧 模型图示 形变 特点 只能发生微小形变 柔软,只能发生微小形变,各处张力大小相等 既可伸长,也可压缩,各处弹力大小相等 模型特点 方向 特点 不一定沿杆,可以是任意方向 只能沿绳,指向绳收缩的方向 沿弹簧轴线与形变方向相反 作用效 果特点 可以提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力 大小突 变特点 可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变 ‎2.解决三种模型问题时应注意的事项 ‎(1)轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型。‎ ‎(2)分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态。‎ ‎(3)讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是压缩状态。‎ ‎【举一反三】 ‎ 如图2110所示,滑轮本身的质量可忽略不计,滑轮轴O安在一根轻木杆B上,一根轻绳AC绕过滑轮,A端固定在墙上,且绳保持水平,C端挂一重物,BO与竖直方向夹角θ=45°,系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变,改变夹角θ的大小,则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是(  )‎ 图2110‎ A.只有角θ变小,作用力才变大 B.只有角θ变大,作用力才变大 C.不论角θ变大或变小,作用力都是变大 D.不论角θ变大或变小,作用力都不变 题型四 静摩擦力的有无及方向判断 例4.如图222,质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起,靠着竖直墙面。让它们由静止释放,在沿粗糙墙面下落过程中,物体B的受力示意图是(  ) ‎ 图222‎ 图223     ‎ ‎【提分秘籍】‎ 判断静摩擦力的有无及方向的四种方法 ‎(1)假设法 利用假设法判断的思维程序如下:‎ ‎(2)反推法 从研究物体的运动状态反推它必须具有的条件,分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用,从而判断静摩擦力的有无及方向。‎ ‎(3)状态法 此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向),再利用牛顿第二定律(F=ma)确定合力,然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。‎ ‎(4)牛顿第三定律法 此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。‎ ‎【举一反三】 ‎ 如图224所示,倾角为θ的斜面体C置于水平地面上,小物体B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,已知A、B、C都处于静止状态,则(  ) ‎ 图224‎ A.B受C的摩擦力一定不为零 B.C受地面的摩擦力一定为零 C.C有沿地面向右滑的趋势,一定受到地面向左的摩擦力 D.将细绳剪断而B依然静止在斜面上,此时地面对C的摩擦力水平向左 解析:选C 若有mAg=mBgsin θ,则物体B不受斜面C对它的摩擦力,A错误,当B、C整体为研究对象,受力如图所示,由平衡条件可知,FfC=FTcos θ,B错误,C正确;若将细绳剪断,B静止在斜面上,则FT=0,FfC=0,D错误。‎ 题型五 摩擦力大小的计算 如图225所示,在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3,中间均用原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与传送带间的动摩擦因数均为μ,其中木块1被与传送带平行的细线拉住,传送带按图示方向匀速运行,三个木块处于平衡状态,下列结论正确的是(  )‎ 图225‎ A.2、3两木块之间的距离等于L+ B.2、3两木块之间的距离等于L+ C.1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离 D.如果传送带突然加速,相邻两木块之间的距离都将增大 答案:A ‎【易错提醒】计算摩擦力时的三点注意 ‎(1)首先分清摩擦力的性质,因为只有滑动摩擦力才有公式,静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。‎ ‎(2)公式Ff=μFN中FN为两接触面间的正压力,与物体的重力没有必然联系,不一定等于物体的重力。‎ ‎(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关,与接触面积的大小也无关。‎ ‎【提分秘籍】‎ ‎1.静摩擦力大小的计算 ‎(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动),利用力的平衡条件来求解其大小。‎ ‎(2)物体有加速度时,若只有摩擦力,则Ff=ma,例如,匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外,物体还受其他力,则F合=ma,先求合力再求摩擦力。‎ ‎(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比,为了处理问题的方便,最大静摩擦力常常按近似等于滑动摩擦力处理。‎ ‎(4)物体实际受到的静摩擦力一般小于最大静摩擦力。‎ ‎2.滑动摩擦力大小的计算 ‎(1)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff=μFN计算。‎ ‎(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动),利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。‎ ‎【举一反三】 ‎ ‎(多选)木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了‎2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m,系统置于水平地面上静止不动,现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上,如图227所示,设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等,则力F作用后(  ) ‎ 图227‎ A.木块A所受摩擦力大小是8 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N ‎【高考风向标】‎ ‎1.(2014·广东·14)如图1所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是(  )‎ 图1‎ A.M处受到的支持力竖直向上 B.N处受到的支持力竖直向上 C.M处受到的静摩擦力沿MN方向 D.N处受到的静摩擦力沿水平方向 ‎【答案】A ‎【解析】支持力的方向垂直于支持面,因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上,N处受到的支持力过N垂直于P斜向上,A项正确,B项错;静摩擦力的方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反,因此M处的静摩擦力沿水平方向,N处的静摩擦力沿MN方向,C、D项都错误.‎ ‎2.(2013·北京·16)如图2所示,倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是(  )‎ 图2‎ A.木块受到的摩擦力大小是mgcosα B.木块对斜面体的压力大小是mgsinα C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g ‎【答案】D ‎3.(2012·浙江·14)如图3所示,与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=‎1.0kg的物体.细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连.物体静止在斜面上,弹簧测力计的示数为4.9N.关于物体受力的判断(取g=‎9.8m/s2),下列说法正确的是(  )‎ 图3‎ A.斜面对物体的摩擦力大小为零 B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向沿斜面向上 C.斜面对物体的支持力大小为4.9N,方向竖直向上 D.斜面对物体的支持力大小为4.9N,方向垂直斜面向上 ‎【答案】A ‎【解析】物体的重力沿斜面方向的分力大小和绳子的拉力相等,所以斜面对物体的摩擦力大小为零,A正确,B错误.斜面对物体的支持力FN=mgcos30°=4.9N,方向垂直斜面向上,C、D错误.‎ ‎【高考押题】‎ ‎1.下列说法正确的是(  )‎ A.力是物体对物体的作用 B.只有直接接触的物体间才有力的作用 C.用脚踢出去的足球,在向前飞行的过程中,始终受到向前的力来维持它运动 D.甲用力把乙推倒,说明甲对乙的作用力在先,乙对甲的作用力在后 ‎2.下列关于重力的说法中正确的是(  )‎ A.物体只有静止时才受重力作用 B.重力的方向总是指向地心 C.地面上的物体在赤道上受的重力最小 D.物体挂在弹簧秤下,弹簧秤的示数一定等于物体的重力 解析:选C 任何物体均受重力作用,重力的方向竖直向下,不一定指向地心,A、B均错误;地面上的物体在赤道上受到的重力最小,C正确;当物体处于静止状态时,弹簧秤的示数才等于悬挂的物体的重力大小,D错误。‎ ‎3.如图1所示,轻质弹簧上端固定,下端悬挂一个重球,在重球下放着一光滑斜面,球与斜面接触且处于静止状态,弹簧保持竖直,则重球受到的力是(  ) ‎ 图1‎ A.重力和弹簧的拉力 B.重力、弹簧的拉力和斜面的支持力 C.重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力 D.重力、弹簧的拉力、斜面的支持力和下滑力 解析:选A 弹簧保持竖直,弹簧的拉力竖直向上,斜面光滑,小球不会受到斜面的静摩擦力,要保证小球处于静止状态,斜面对小球的支持力必定为零,故重球只受到重力和弹簧的拉力两个力的作用,A正确。‎ ‎4.如图2所示,轻杆与竖直墙壁成53°角,斜插入墙中并固定,另一端固定一个质量为m的小球,水平轻质弹簧处于压缩状态,弹力大小为mg(g表示重力加速度),则轻杆对小球的弹力大小为(  ) ‎ 图2‎ A.mg        B.mg C.mg D.mg ‎5.如图4所示,某一弹簧测力计外壳的质量为m,弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计。将其放在光滑水平面上,现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上,关于弹簧测力计的示数,下列说法正确的是(  ) ‎ 图4‎ A.只有F1>F2时,示数才为F1‎ B.只有F1<F2时,示数才为F2‎ C.不论F1、F2关系如何,示数均为F1‎ D.不论F1、F2关系如何,示数均为F2‎ 解析:选C 弹簧测力计的示数一定等于弹簧挂钩上的拉力F1,与F1、F2的大小关系无关,C正确。‎ ‎6.如图5所示的装置中,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计,平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3,其大小关系是(  )‎ 图5‎ A.F1=F2=F3     B.F1=F2<F3‎ C.F1=F3>F2 D.F3>F1>F2‎ 解析:选A 不计一切摩擦,平衡时三个弹簧的弹力大小均等于一个小球的重力,故A正确。‎ ‎7.如图8所示,质量均为m的木块A和B,用一个劲度系数为k的轻质弹簧连接,最初系统静止,现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面,则这一过程A上升的高度为(  ) ‎ 图8‎ A.mg/k B.2mg/k C.3mg/k D.4mg/k 解析:选B 系统最初静止时,以木块A为研究对象得弹簧的压缩量x1=mg/k。B刚好离开地面时,以木块B为研究对象得弹簧的伸长量x2=mg/k。A上升的高度h=x1+x2=2mg/k,故B正确。‎ ‎8.如图9所示,三个质量均为‎1 kg的木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的轻弹簧p、q用轻绳连接,其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长,木块都处于静止状态。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平面为止,g取值‎10 m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(  ) ‎ 图9‎ A.‎4 cm B.‎‎6 cm C.‎8 cm D.‎‎10 cm ‎9.小车上固定一根弹性直杆A,杆顶固定一个小球B(如图10所示),现让小车从光滑斜面上自由下滑,在下图的情况中杆发生了不同的形变,其中正确的是(  ) ‎ 图10‎ 图11‎ 解析:选C 小车沿光滑的斜面下滑时的加速度a=gsin θ,即小球沿斜面方向的合力为mgsin θ,杆只对小球施加了垂直于斜面向上的支持力,故C正确。‎ ‎10.在日常生活及各项体育运动中,有弹力出现的情况比较普遍,如图12所示的情况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时,下列说法正确的是(  ) ‎ 图12‎ A.跳板发生形变,运动员的脚没有发生形变 B.运动员受到的支持力,是运动员的脚发生形变而产生的 C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大 D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力 解析:选D 发生相互作用的物体均要发生形变,故A错;发生形变的物体,为了恢复原状,会对与它接触的物体产生弹力的作用,B错误;在最低点,运动员虽然处于瞬间静止状态,但接着运动员要加速上升,故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力,C错误、D正确。‎ ‎11.下列关于摩擦力的说法中,错误的是(  )‎ A.两物体间有摩擦力,一定有弹力,且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂直 B.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 C.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力,且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度 D.滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同,也可以相反 ‎12.关于由滑动摩擦力公式Ff=μFN推出的μ=,下列说法正确的是(  )‎ A.动摩擦因数μ与摩擦力Ff成正比,Ff越大,μ越大 B.动摩擦因数μ与正压力FN成反比,FN越大,μ越小 C.μ与Ff成正比,与FN成反比 D.μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定 解析:选D 物体间的动摩擦因数μ与物体间的正压力FN、摩擦力Ff大小均无关,是由两物体的接触面及其材料特性决定的,故只有D正确。‎ ‎13.如图1所示,一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行,在小鸟从A运动到B的过程中(  ) ‎ 图1‎ A.树枝对小鸟的作用力先减小后增大 B.树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大 C.树枝对小鸟的弹力先减小后增大 D.树枝对小鸟的弹力保持不变 解析:选B 树枝对鸟的作用力是支持力和摩擦力的合力,由平衡条件得,它与小鸟重力等大反向,因小鸟所受重力不变,所以树枝对小鸟的合作用力不变,A项错误。由受力示意图可知,树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大,对小鸟的弹力先增大,后减小,所以B项对,C、D两项均错误。‎ ‎14.如图2所示,有一重力不计的方形容器,被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态,现缓慢地向容器内注水,直到注满为止,此过程中容器始终保持静止,则下列说法正确的是(  ) ‎ 图2‎ A.容器受到的摩擦力不断增大 B.容器受到的摩擦力不变 C.水平力F必须逐渐增大 D.容器受到的合力逐渐增大 ‎15.如图4所示,重为G的木棒,可绕光滑轴O自由转动,现将棒搁在表面粗糙的小车上,小车原来静止,如果用水平力F拉动小车,则棒受到的摩擦力方向(  ) ‎ 图4‎ A.向右       B.向左 C.等于零 D.都有可能 解析:选A 由题图可直接判断出木棒相对小车水平向左运动,则棒受到小车给棒的摩擦力方向水平向右。‎ ‎16.如图5所示,一质量为m的木板置于水平地面上,其上叠放一质量为m0的砖块,用水平力F将木板从砖下抽出,则该过程的木板受到地面的摩擦力为(已知m与地面间的动摩擦因数为μ1,m0与m间的动摩擦因数为μ2)(  ) ‎ 图5‎ A.μ1mg B.μ1(m0+m)g C.μ2mg D.μ2(m0+m)g 解析:选B 滑动摩擦力的计算公式Ff=μFN,题中水平地面所受压力的大小为(m0+m)g,动摩擦因数为μ1,所以其滑动摩擦力大小为μ1(m0+m)g,故B正确。‎ ‎17.如图8所示,建筑装修中工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨,当对磨石加竖直向上大小为F的推力时,磨石恰好沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力是(  ) ‎ 图8‎ A.(F-mg)cos θ B.(F-mg)sin θ C.μ(F-mg)cos θ D.μ(F-mg)‎ ‎18.为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数,某同学设计了一个实验:用一根弹簧将木块压在墙上,同时在木块下方有一个拉力F2作用,使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动),如图9所示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G,则动摩擦因数μ应等于(  )‎ 图9‎ A. B. C. D. ‎19.如图11所示,物体A、B置于水平地面上,与地面间的动摩擦因数均为μ,物体A、B用一跨过动滑轮的细绳相连,现用逐渐增大的力向上提升滑轮,某时刻拉A物体的绳子与水平面成53°,拉B物体的绳子与水平面成37°,此时A、B两物体刚好处于平衡状态,则A、B两物体的质量之比为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(  )‎ 图11‎ A. B. C. D. 解析:选A 设绳中张力为F,对A应用平衡条件可得:Fcos 53°=μ(mAg-Fsin 53°),对B应用平衡条件可得:Fcos 37°=μ(mBg-Fsin 37°),以上两式联立可解得:=,A正确。‎ ‎20.如图12所示,在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板,在木板A上放着质量为m的物块C,木块和物块均处于静止状态。A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,现用水平恒力F向右拉木板A,则以下判断正确的是(  ) ‎ 图12‎ A.不管F多大,木板B一定保持静止 B.B受到地面的摩擦力大小一定小于F C.A、C之间的摩擦力大小一定等于μmg D.A、B之间的摩擦力大小不可能等于F 解析:选A 以A、B、C整体为研究对象,若整体静止不动,则地面对B的静摩擦力大小等于F,此时A、B之间的静摩擦力大小也为F,B、D均错误;若拉力足够大,使A、C之间发生了相对滑动时,A、C之间的摩擦力大小才等于μmg,C错误;因A对B的最大静摩擦力μ(m+M板)g小于B受地面的最大静摩擦力μ(m+‎2M板)g,故无论F多大,木板B一定保持静止,A正确。‎
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