【数学】甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试（期末）（文）

【数学】甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试（期末）（文）

甘肃省武威第六中学2019-2020学年 高二下学期第二次学段考试（期末）（文）‎ 一、单选题（每小题5分，共60分。）‎ ‎1．已知集合M＝{x|(x－1)2 < 4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2， 3}，则M∩N＝ (　　)‎ A．{0，1，2} B．{－1，0，1，2} ‎ C．{－1，0，2，3} D．{0，1，2，3}‎ ‎2．若命题的逆命题是，否命题是，则是的（ ）‎ ‎ A．逆命题 B．否命题 ‎ C．逆否命题 D．以上都不正确 ‎3．若且为锐角，则的值等于（ ）.‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．“成等比数列”是“”的（ ）‎ ‎ A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 ‎ C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 ‎5．函数的最小正周期和最大值分别为（ ）‎ ‎ A．，1 B．， C．，1 D．，‎ ‎6．已知则的大小关系为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．函数的值域为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．函数的大致图象为（ ）‎ ‎ A． ‎ B．‎ ‎ C． D．‎ ‎9．若函数的零点是2（），则函数的零点是（ ）‎ ‎ A． B．和 C． D．和 ‎10．已知全集，设函数的定义域为集合，函数的值域为集合，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．函数定义在上，是它的导函数，且在定义域内恒成立，则（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎12．已知是定义域为的奇函数，满足.若，‎ ‎ 则（ ）‎ ‎ A．-2019 B．1 C．0 D．2019‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（每小题5分，共20分。）‎ ‎13．__________.‎ ‎14．已知则方程的解是______.‎ ‎15．函数在上是增函数，在上是减函数，则____．‎ ‎16．若在上单调递减，则实数取值范围__________.‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17．（本小题12分）已知 ，:关于的方程有实数根.‎ ‎（1）若为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.‎ ‎18．（本小题12分）已知.‎ ‎(1)化简；‎ ‎(2)若是第三象限角，且，求的值.‎ ‎19．（本小题12分）‎ ‎(1)已知在上是单调函数,求的取值范围；‎ ‎(2)求的解集.‎ ‎20．（本小题12分）已知函数.‎ ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）当时，求函数的最大值.‎ ‎21．（本小题12分）已知函数.‎ ‎（1）当m≥0时，讨论函数的单调性；‎ ‎（2）证明：当时，.‎ ‎22．（本小题10分）已知曲线 ‎（1）将C的方程化为普通方程；‎ ‎（2）若点是曲线C上的动点，求的取值范围．‎ 参考答案 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A C B D B A D B B D D C 二、填空题 ‎13．1 14．8 15． 16．‎ 三、解答题 ‎17、（1） 方程有实数根，得：得；‎ ‎（2）为真命题，为真命题 ‎ 为真命题，为假命题，即得.‎ ‎18、(1)根据诱导公式 ‎,‎ 所以;‎ ‎(2)由诱导公式可知,即,‎ 又是第三象限角,‎ ‎19、(1)函数 的对称轴为：‎ 因为在上是单调函数,所以有：或,解得 或；‎ ‎(2)方程的两个根为：.‎ 当时,不等式的解集为空集；‎ 当时, 不等式的解集为；‎ 当时, 不等式的解集为.‎ ‎20、解：（1） ‎ 当时，，或；当时，． ‎ ‎∴的单调增区间为，；单调减区间为．‎ ‎（2）分析可知的递增区间是，，递减区间是，‎ 当时，；当时，．‎ 由于，所以当时，．‎ ‎21、（1）.‎ 当时，令，得；令，得，‎ 故在上单调递减，在上单调递增.‎ ‎（2）设，‎ 则，‎ 设，则，‎ ‎∵，∴，∴在上单调递减，‎ 又，，‎ ‎∴在内存在唯一的零点，设为.‎ 则当时.，，单调递增；‎ 当时，，，单调递减，‎ 又，，‎ ‎∴在上成立，‎ ‎∴当时，.‎ ‎22、解：（1）为参数，所以，平方相加消除，‎ 得曲线的普通方程为． ‎ ‎（2）由曲线得 当时，取得最大值，‎ 当时，取得最小值．‎ 的取值范围是．‎